(X_1,O_1),(X_2.O_2)を位相空間とし、f:X_1→X_2とする。
a∈X_1とするとき、次の２つが同値であることを証明せよ。
(1)∀N_2:f(a)の近傍.∃N_1:aの近傍/f(N_1)⊂N_2
(2)∀N_2:f(a)の近傍,f^(-1)(N_2):aの近傍
という問題なのですが、証明することができません。
どなたかわかる方いらっしゃいましたら教えて下さい。
よろしくお願いします。