実験結果を近似する方法で質問があります。

約２００くらいの（ｘ,ｙ)の実験結果があります。理論的に原点を通って、ｘの増加に伴いｙは増加傾向かつY=aに近づくというモデルを考え　Y＝a{1-exp(-bx)}という形で近似し,エクセル上で近似曲線をグラフに書きたいとおもっています。

そこで最小自乗法のやり方からｄ＝ｙi-a{1-exp(-bXi)}として
S=ｄ＾2の形にし、ｂを定数としてδS/δa、aを定数としてδS/δb
＝０として、aとｂの連立方程式で定数a,bを求めようとしました。

S=d^2=a^2{1-exp(-bx)+exp(-2bx)}-2ay{1-exp(-bx)}

δS/δa=2a{1-exp(-bx)+exp(-2bx)}-2ay{1-exp(-bx)}=0
これをといていくと、a=y{1-exp(-bx)}という形になり、最初の近似の形になってしまいまいました。

同様に,δS/δｂをとくと

δS/δｂ=a^2{2x*exp(-bx)-2x*exp(-2bx)}+2axy*exp(-bx)=0として
　　　a=-y/{1-exp(-bx)}　
というように、なぜかプラス、マイナスの記号はことなってしまったのですが、元の近似式っぽくなってしまいました。

近似式のモデルとしては、Y=a{1-exp(-bx)}でいいとは思うのですが、近似のパラメーターを出そうとして、上のやり方で挫折してしましました。朝までにほかのことも含めて終わらせなければならず、時間的にむっちゃおいこまれてしまってます。
a,bの決定の仕方を教えて下さい