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分からない問題はここに書いてね２２７

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:17:19
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
0809１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:31:36
>>805
どうもありがとうございます。
0810507=5922006/01/19(木) 01:37:25
>>600
度々の遅レスでたいへん申し訳ないです・・・。
すみません、右辺は二乗ですね、ただしくは
ΓΓ">(Γ')^2
です。
d^2/dx^2logΓ(x)を計算すれば、 ΓΓ"-(Γ')^2がでてくるのはわかります。
ただ、ΓΓ">(Γ')^2を証明することができないのです。
本当に長々とすみません。よろしくお願いします。
0811１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:38:39
>>807
あ、{2/(π)}*F(x)の2いらないね、ｽﾏﾝ
0812１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:39:09
>>808
いろいろあるが
正の有理数の場合
m/n で m+n = k とし
k = 1, 2, 3 …
n = 1, 2, 3, …, k-1 とし、m/n で既約分数となるものだけを並べる。

k = 1
0
k = 2
1/1
k = 3
2/1, 1/2
k = 4
3/1,1/3
…
と並べられる。
0,1,2,1/2, 3, 1/3, …

負まで含めた有理数の場合は
正の項の後に負の項をつければよい

0, 1, -1, 2, -2, 1/2, -1/2, 3, -3 …
0813１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:40:15
>>810
シュワルツの不等式を使って証明するってことは
シュワルツの不等式の証明自体は不要なんじゃないの？
0814１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:43:45
F(x)=x^3-ax^2+ax-3a, G(x)=F(x)-xf'(x)がある。
（１）a＞０のとき、G(x)の極値を求めよ。
（２）a≠０で、G(x)＝０が２つの実数解をもつとき、
　　　aの値とその実数解を求めよ これの解説をどなたかお願いします。
08157772006/01/19(木) 01:45:00
>>809
位数が素数冪云々は大道具過ぎた。
以下のようなのでいいと思う。

位数12の有限整域Rがあれば、>>805よりそれは有限体。
よってRの乗法群を考えるとそれはR-{0}なので位数は11
ところでR-{0}の元-1を考えると、(-1)^2=なのでこの元の位数は2。
R-{0}の位数11は2を約数として持つことになるがこれは矛盾。
08168072006/01/19(木) 01:46:38
あちゃあ、変数もミスってるorz
>>811とあわせて、

--------------------------------------------------
={1/(π)}*F(x)
となる

故に、F(k)=π(|k|<1) ,π/2 (|k|=1) ,0(|k|>1)となる。
--------------------------------------------------

が正しいかな・・・
0817752=7912006/01/19(木) 01:49:24
>>807
どうもです！ごくろうさまです。助かります。頑張ってみます
0818１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:53:46
>>808
整数係数方程式の場合。
多項式自体に番号を付ける。

f(x) = (a_n)(x^n) + (a_(n-1))(x^(n-1)) + … (a_1)x + a_0
として、
k = (n+1) (a_n) + n(a_(n-1)) + … + 2a_1 + a_0

同じ k を返す多項式は
{ a_n, a_(n-1), … , a_0} の辞書式順序で並べる。

あとは、それぞれの多項式の根を、偏角と絶対値で順序づければいいだけ。
08197902006/01/19(木) 01:56:58
>>790です。
すみません…
今日提出しなければいけない課題なので誰か教えてください。m(ﾟ_ﾟ；m)
0820１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:57:53
>>819
週末にはなんとかします
08217832006/01/19(木) 01:58:24
>>783
お願いします
0822１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 01:59:51
>>790
(i^2) (n-i) = n (i^2) - (i^3) なのだから
Σ(i^2) と Σ(i^3) の公式から求まるよ？
08237902006/01/19(木) 02:02:18
Σ(i^2) と Σ(i^3) の公式ってなんですか？
レベル低くてすみません。
0824１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 02:03:42
>>823
Σ[i=1,n] i = ？
Σ[i=1,n] i^2 = ？
Σ[i=1,n] i^3 = ？

これらがどうなるか高校で習うはずだが
08257902006/01/19(木) 02:07:56
Σ[i=1,n]iはΣ[i=1,n]ｋと同一視していいってことですか？
0826１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 02:11:46
>>825
違う。
左の式は
1+2+3+ …+n

右の式は
k+k+k+…+k
0827１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 02:15:33
>>790
とりあえず教科書読め
08288082006/01/19(木) 02:46:41
>>818
㌧クス！
整数を係数とする方程式の解である複素数全ての集合が可付番集合であること
の方もわかります？
0829１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 03:02:20
∫exp(x^2)dxってどう求めれば？
どなたかお願いです
0830１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 03:35:29
無理
0831１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 11:02:13
3次方程式なんですが
ｘ^3-15x-4
をお願いします。
答えのみでお願いします。
0832１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 11:04:52
>>831
4, -2±√3
0833１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 11:09:51
>>832
あれ？ルトつきましたか
0834１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 11:40:03
ｘ^3-15x-4 = (x-4)(x^2 +4x+1)
だから仕方ない。
0835GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 12:36:04
talk:>>683
a,bをIの点とし、a<bとする。
x<aまたはx<bとなるIの点xに対してf(x)≥(f(b)-f(a))(x-a)/(b-a)+f(a)であることを証明せよ。
ヒントは平均変化率。
これで、fが定数でないと仮定すると最大値が無いことを証明する。
0836１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 13:04:26
>823 納i=1,n]i^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
納i=1,n]i^3=(1/4)(n^2)(n+1)^2
0837１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 15:51:56
そんなわざわざ
0838１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 17:49:59
どなたか↓の問題の解説をお願いします。。。

正三角形ABCの頂点B,Cを通る円がある。辺AC上に2点A,Cとは異なる点Dをとり、
BDの延長と円Oとの交点をEとする。また、CAの延長と円Oとの交点をF,BAの延長
と線分EFとの交点をGとする。
AB=6,CD=4,AF=5のとき、EGの長さを求めよ。
0839１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:03:22
多項式の最大公約数を求めたいのですが、うまくいきません
f=x^4+x^3+x^2+2x+1
g=x^3+2x^2+2x+1

のときの最大公約数は答えにはx+1になってるんですが、
計算すると最後に
(3x+1 , 0 )になって、答えが3x+1になる気がするんですが
0840GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:05:17
talk:>>839 どういう計算をしたのだ？xに-1/3を代入しても両方とも0にはならないぞ。
0841１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:08:23
>>840
3x+3の間違えでした
(f,g)=(x^2+3x+2, g)=(g, x^2+3x+2)=(3x+3, x^2+3x+2)=(x^2+3x+2, 3x+3)=(0,3x+3)
0842GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:12:25
talk:>>841 3*(1/3)=1だから、3x+3でもいい。
0843１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:12:30
x.y.zを正の整数とする。
xy+yz+zx+1がx.y.zのどれでも割り切れるとき、x.y.zを求めよ。
途中式も含めてお願いします
0844GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:14:04
talk:>>841 (f,g)=(x^2+3x+2,g)はどうやって計算した？
0845１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:15:46
変な質問かもしれないですが、
ベクトルの内積の証明ってできるのですか？
できるとしたら誰か教えて下さい。
0846１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:24:04
>>845
そもそも「内積」は定義だと思いますが，
ここを見つけました。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/dot_product0.html
0847１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:27:13
>>846
たしかにそのとうりですね。
ご親切にどうもありがとうございました。
0848１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:27:23
解けません教えてください。

２次関数のグラフが３点（-1,0）、（3,0）、（2,6）を通る時この２次関数はｙ＝①である。
２次関数ｙ＝ｘ＾2+ｋｘ+ｋ+８のグラフがｘ軸と異なる２点で交わるような定数ｋの値の範囲は②である。
0849１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:31:34
>>848
① y=ax^2+bx+c に ３点を代入して連立方程式ではないでしょうか。
② 右辺の判別式が正となる範囲を求めればいいと思います。
0850507=592=8102006/01/19(木) 18:34:17
>>813
一応証明しなくてはだめみたいです。
すみません、よろしくお願いします。
0851１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:35:13
F=Z2={(0) (1)}

f=x^4+x^3+x^2+1
g=x^3+1

の最大公約多項式の求め方を教えて下さい
0852GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:36:44
talk:>>848 軸が1であり、2から3への平均変化率が-6だから1から2への平均変化率は-2となり、y=-2(x-1)^2+8.
0853GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:40:58
talk:>>851 x^3+1を因数分解してみるか？
0854１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:51:04
e^s/s^2 って逆ラプラス変換するとどうなりますか？
0855１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:52:16
>>853
解答では
ユークリッド使ってます。使ってみると２とか出てきてダメなんです
0と１の演算なので・・・・
08568542006/01/19(木) 19:30:01
あ、すいません。できました。
考えてくださっていた方、ごめんなさい。
0857１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:35:40
３:５
科学の本110冊
んじゃ歴史の本は？


５:７
鉄が１㌔の時銅の固まりの重さは何㌔？
マジ解らん('A`)
0858１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:39:04
こんな神スレがあったとは！！
明日提出の経営学のレポートがあります。そこで相関関数を利用しないといけないのですが、プリントを見てもやり方がさっぱりわかりません。
身長と体重の相関関係というベタなものなのですが、とりあえず集計して(Xi-X)(Yi-Y)とか(Xi-X)2を計算して、それぞれの計も出したのですが、
その後に記されている偏差積和を求めたり、共分散を求めたり、相関係数を求めるあたりがさっぱり分かりません。
ＳとかなんかＭを横に置いたようなものを使った式が書かれているのですが、それらの意味も分かりません。
分からないだらけですいません。お願いします。
0859１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:44:20
>>858
何をよろしくお願いしたいのか、それではさっぱり分からないんだが。
0860１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:45:01
>>858
文系ならとりあえず日本語から何とかしてくださいよ
0861１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:46:01
>>859
すいません、少々テンパっておりました。
相関関数の共分散や相関係数の求め方をアホにも分かるように教えて頂けないでしょうか。
0862１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:47:29
>>861
とりあえず、それらの定義を書いてみれば。
0863１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:49:56
>>857　まず日本語をしゃべってくれ。
0864１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:50:11
>>862
　　　(Xi-X)(Yi-Y)
~　　 ~
Ｓxy=＿＿＿＿＿＿＿＿＿

n-1

こんな感じに書いてありますです
0865１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:51:20
あれ、うまくできない・・・
定義って何の定義ですか?
0866１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:52:54
数式ではなくて言葉で説明しておくれよ。
相関関数とはどういうものなのか、共分散とはどういうものなのか、･･･
0867１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:55:56
相関関数は、２つの量の間の相関を表す関数だそうです。
共分散は、2 組の対応するデータ間での、平均からの偏差の積の平均値だそうです。
0868１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:57:35
えっと、どれが質問者のレスで
今何が問題になってるのかさっぱり分からないんだが
0869１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:59:35
>>858
>>861
>>864
>>865
>>867
いろいろゴメンなさい。これが僕の書き込みです。
08708582006/01/19(木) 20:02:04
あ、じゃあプリントをアップしたほうがいいかもしれないですね。ちょっとやってみます。
0871１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:02:21
>>869
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0+%E8%BA%AB%E9%95%B7+%E4%BD%93%E9%87%8D&lr=

いくつか読んで
分からないところを明示して質問してください。
08728582006/01/19(木) 20:07:40
>>871
共分散と相関係数の求め方が分かりません。
0873GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 20:19:03
talk:>>855 因数分解が簡単な場合は、因数分解の方が分かりやすい。2の同値類は、0の同値類。
0874１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:24:16
>>872
共分散は
Cov(x,y) = E(xy) - E(x)E(y) だから
E(x)
E(y)
E(xy)
を求めればよい。

相関係数は、σ(x) とσ(y) を求めて
cov(x,y)/{σ(x)σ(y)} を計算すればいい。
0875１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:40:54
これは難しい。
[3]f(x)は整式で∫[x→x+1]f(t)dt=f(x)+3x^2-4x+1,f(0)=0
(1)f(x)は3次以下を示せ
(2)f(x)を求めよ
0876１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:41:48
これは更に難問です。

[4]曲面Kの面積を求めよ
K{(x,y,z)|x^2+y^2=x,x^2+y^2+z^2≦1}

0877１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:53:12
>>875
難しいというより面倒だね。n次項じゃなくて n-1次の項を評価しないといけないなんて。
0878１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:53:59
かなり変な問題でどの板で訊けば良いか分からない。
恐らく数学板で訊くのが最も適切だと思った。知恵を貸してくれ。頼む。

原点、X軸、Y軸、Z軸が存在する三次元空間上でA点とB点（600、200、-100）があるとする。
空間には前後上下左右の概念があるとする。
A点から原点を見たときB点が｢右｣になる、A点を答えよ。
回答は具体的な座標でも数学的説明（表現に適当な用語がある？）でも良いとする。
0879１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:56:09
>>878
前後上下左右の概念って何？
0880１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 20:58:47
>>879
すまん。説明が難しいがA点の位置によってはB点は｢左｣になってしまう。
この場合は回答は不適になっちゃう。
0881小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/19(木) 21:09:28
879の言いたいことを端的にいうと

右と思っていても上下逆さまに見ると左になっちゃう・・・
0882GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 21:16:56
talk:>>875
nを0以上の整数とし、a(0),…a(n)を定数とし、a(n)≠0とする。
∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt=∑_{k=0}^{n}a(k)((x+1)^(k+1)-x^(k+1))/(k+1)=∑_{k=0}^{n}∑_{j=0}^{k}(k+1)!/j!/(k+1-j)!*a(k)*x^j/(k+1).
この式のx^mの係数は、∑_{k=m}^{n}a(k)k!/m!/(k+1-m)!となる。
∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt-∑_{k=0}^{n}a(k)x^k=∑_{k=0}^{n}(-a(k)+∑_{j=k}^{n}a(j)j!/k!/(j+1-k)!)x^kであり、
nが4以上の整数のとき(n-1)次の係数はa(n)n/2≠0なので、∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt-∑_{k=0}^{n}a(k)x^kは3次以上になる。
∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt=∑_{k=0}^{n}a(k)x^k+3x^2-4x+1となるならば、f(x)は3次以下である。
(2)は省略。
0883１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 21:47:37
>>880
残念ながら意味不明だ。
0884１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 21:53:09
>>883
自分もそう思う。「右」ってなんだよ…。
課題だからやっぱり自分で考えるわ。サンクス。
0885１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:03:38
>>884
そんな課題を出す先生は
かなり学力が低いのではないかと心配
0886１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:16:45
かなり高度な問題じゃね？
右腕を右に伸ばしB点を右手で指差す
顔は原点を見ている。
この状態で空間を移動できるのは、原点とB点を結ぶ斜辺を含む直角三角形の直角を取れる範囲
ジャマイカ？
原点を頂点とする円錐形のような形？？
0887１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:18:28
放物面かな？
0888１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:28:12
（表現に適当な用語がある？）

↑この部分が馬鹿っぽい
0889１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:29:41
>>882
GiantLeavesまで詠んだ
0890GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 22:33:41
talk:>>889 とにかく、二重和の式の変形が重要。
0891１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:38:40
完全数って、現在わかってる所まででいいんで教えてください。
0892１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:41:12
>>891
完全数の何を？
0893１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 22:44:34
１３７４３８６９１３２８以降の完全数です。
0894１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:00:48
どなたか>>838を。。。
0895１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:15:16
>891,893

完全数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/PerfectNumber.html

メルセンヌ素数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/MersennePrime.html
0896１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:15:38
>>878
点Ｏ(300,100,-50)を中心とする、原点とＯを結ぶ半径を持つ球面である。
ただし、原点と点Ｂは除く
0897１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:15:54
Y_nがn=1.2・・・について、自由度nのカイ2乗分布に従う確率変数列の時、
(Y_n-n)/√(2n)が標準正規分布に法則収束することを、
連続定理及び積率母関数を用いて示せ。

お願いします(＞＜)
08988962006/01/19(木) 23:22:03
向きは、
原点、点Ａ、点Ｂからなる三角形を含む平面に対して、垂直に立っていて・・・
>>886を簡易化した説明付与
0899１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:26:26
>>896
連続定理って何？
09008962006/01/19(木) 23:27:39
>>899
俺にはわからねｗ
0901Tekune ◆RKfXNv3/3o 2006/01/19(木) 23:27:43
>895
相変わらず、wikipediaは役に立ちませんね。
0902１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:28:17
>>900
まず、問題文を理解するところからはじめないと・・・
09038962006/01/19(木) 23:29:52
>>902
いや、あの、俺に向けられても・・・
0904１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:31:17
あれ？
0905１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:32:53
おかしいなぁ。
0906１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:34:46
>>897
連続定理って何？
0907１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:41:37
どなたか>>838を。。。
09088972006/01/19(木) 23:41:58
>>906
・連続定理
Y_nを確率変数列とし、n=1,2・・・、Y_nの積率母関数m_n(t)が
区間(-h,h)で存在するとする。
また確率変数Yの積率母関数m_y(t)も区間(-h,h)で存在するとすると、
Y_nがYへ法則収束する必要十分条件は、
∀tで、 lim （n→∞） m_n(t)=m_y(t)である。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。