I⊂R（実数）　を開区間とする。
任意の x_1, x_2 ∈I と、 α_1 + α_2 = 1 となる任意の正の実数 α_1, α_2 に対して、
常に不等式

f( α_1・x_1 + α_2・x_2 ) ≦ α_1・f( x_1 ) + α_2・f( x_2 )

を満たすとき、f は I で広義に凸という。このとき次を示せ。


f が I で広義に凸であるとする。もし a ∈ I で
最大値 M = f(a) をとったとすると、f は定数、つまり
f(x) = M ( ∀x ∈ I ) となる。


さっぱりわかりません。お願いします。