Ｓ＝Σ[n=0,∞]5^nの時、Ｓを求めろ

（答え）

　Ｓ＝5^0+5^1+5^2…
５Ｓ＝5^1+5^2+5^3…

ー４Ｓ＝１、よってＳ＝ー１／４


って友人に見せられたんですが納得いきません。
でも合ってる様な・・・訳がわからないです。教えて下さい。