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分からない問題はここに書いてね２２７

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0001１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:17:19
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
0655１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 16:51:31
Explain ''Mathematical approaches to things''
「物事に対する数学的アプローチについて説明せよ」
なんて問題がだされました。。。
なんて書いていいかわからんよ〜教えてください＜(_ _)＞
0656１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 16:52:00
>>654
数字
0657１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 16:54:01
>>654
１−(2/3)＋(1/5) = 8/15
0658１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 16:54:25
質問スレにも書いたのですが解答が得られなかったので…

３次元空間Ｒ３(３は上つき)は何と読みますか？
アールスリーですか？
アールキューブですか？

おわかりになるかたお願いします。
0659１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 16:55:34
>>655
やたら広いな。
何の話だ？何学科の何年生だ？
0660１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 16:56:03
>>658
えっと、ここは質問スレなんですけど・・・
0661１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 17:00:26
>>658
場合に寄るんでは。

アールサンでいいよ。
0662１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 17:26:20
>>658
アールスリー
アールサン
が多い気がする。
まぁ、アールのサンジョウでも通じるだろう。
06636092006/01/18(水) 17:37:33
>>622
自分でp,q,rが素数といいながら(1+p)(1+q)(1+r)が思いつかなかったです。
ありがとうございました。
0664１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 17:43:10
こんにちは。

x^2ｰ4x+3＞0
の計算って、

(与式)＝(xｰ3)(xｰ1)＞0

(答え)x＞3

であっているでしょうか…？自信がなくて…
0665１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 17:44:04
>>664
x < 1 を忘れとるがな…
0666１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 17:51:15
>>665さん
では答えは
x＜1だけでいいのでしょうか？(ﾟдﾟ;)
0667１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 17:52:23
>>666訂正
1＜x＜3が答えであっていますか？
0668GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/18(水) 17:52:36
talk:>>619 お前に何が分かるというのか？
talk:>>639 お前がつまらなくしているんだろうが。
0669１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:05:17
>>667
答だけ聞いても君には無駄
0670１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:06:49
Ｓ＝Σ[n=0,∞]5^nの時、Ｓを求めろ

（答え）

　Ｓ＝5^0+5^1+5^2…
５Ｓ＝5^1+5^2+5^3…

ー４Ｓ＝１、よってＳ＝ー１／４


って友人に見せられたんですが納得いきません。
でも合ってる様な・・・訳がわからないです。教えて下さい。
0671１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:07:05
>>665
おそらく>>664は x<1 を忘れたのではない。
単に分かっていないだけだろう。
0672１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:10:46
>>670
納得いかなくて正解。

与式) = lim[n->∞] Σ[k=0,n]5^k
で考えれば分かる。
0673１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:13:27
>>672
それで分かるようなら>>670は「合ってる様な・・・」とは思わないだろ

>>670
まず無限級数の定義を勉強しる
06746722006/01/18(水) 18:13:35
補足しとく。

与式) = lim[n->∞] Σ[k=0,n]5^k
S = 5^0 + 5^1 + ・・・ + 5^n
5S = 5^1 + 5^2 + ・・・ + 5^(n+1)

-4S = 1 - 5^(n+1)
S = (5^(n+1) - 1)/4
→ +∞
06756722006/01/18(水) 18:14:45
お、突っ込まれていたw
俺もそう思ったから補足しといた。
06766702006/01/18(水) 18:15:44
>>672
まだ高１なもんで良かったら、
どこらへんが間違ってるのか分かりやすく教えてくれませんか？
06776552006/01/18(水) 18:19:20
>>659
電気工学科2年で、応用数学って科目の期末テストの過去問を解いてて
出会った問題です。
おっしゃるとおり広すぎてなにをかけばいいやら・・・
なにかいい意見をお願いします。。。
0678１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:20:04
>>667
逆にしてどうする？

x < 1, 3<x
だ。数直線でも書いて考えるように
0679１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:27:42
>>676
数列も極限も知らないんだったら、とりあえず
「無限から無限を引いても0とは限らない」
とだけ言っておく。
0680１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:29:52
>>676
∞を数だと思ってる点
06816702006/01/18(水) 18:36:33
無限を扱った点で間違ってたんですね
どうもありがとうございました
0682１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:50:34
周長Lで一次元環状座標で波動方程式d^2u(t,x)/dt^2=c^2*d^2u(t,x)/dx^2で
境界条件がu(t,0)=u(t,L)の問題のu(t,x)と波長、波数、伝播速度はどのように解いたらいいのでしょうか?
0683１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 18:54:39
I⊂R（実数）　を開区間とする。
任意の x_1, x_2 ∈I と、 α_1 + α_2 = 1 となる任意の正の実数 α_1, α_2 に対して、
常に不等式

f( α_1・x_1 + α_2・x_2 ) ≦ α_1・f( x_1 ) + α_2・f( x_2 )

を満たすとき、f は I で広義に凸という。このとき次を示せ。


f が I で広義に凸であるとする。もし a ∈ I で
最大値 M = f(a) をとったとすると、f は定数、つまり
f(x) = M ( ∀x ∈ I ) となる。


さっぱりわかりません。お願いします。
06846582006/01/18(水) 18:58:28
アールスリーですね。

ありがとうございます。

留学生と話す機会がありそうなので
正確な読み方が知りたかったのです。

キューブは本当に３乗するときだけなのかな。
0685１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:01:13
> 留学生と話す機会がありそうなので
> 正確な読み方が知りたかったのです。
だったら日本読みの習慣を聞いても無意味なのでは
06866582006/01/18(水) 19:27:56
ってことは英語では読み方は違うんですか！？

では改めて。
もし、Ｒ３(３は上つき)の英語読みを知っているかたがいたら教えてください。
0687１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:39:49
>>686
その留学生が知ってんじゃない？
話のネタに聞けば良いじゃん。
0688１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:49:03
>>682
さっぱり分からんな
0689１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:51:02
結局、何の意図で「正確な読み方」とやらを知りたいのかよくわからんな。
英語で「アールサン」とか言うわけないだろ。

日本ではこう言うことが多いんだよ、というのを教えたいのか？
馬鹿にされたくなくて、世界的に標準的な言い方を知りたいのか？
0690１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:53:35
>>686
その留学生に
ああるさん いん　ジャパニーズ

って教えてあげなさい。
0691１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:54:18
あーる　すりー
あーる　キューヴド
あーる　トゥー　ざ　すりー
0692１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 19:55:18
>>686
状況がさっぱり分からないけど
目の前に数式があるんなら
適当に読んでも通じるさ。
0693１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:07:14
>664 y=(x-1)(x-3)のグラフを考えます。
x^2の係数が正ですから
下に凸のグラフになります。
なおかつx=1および3のときy=0となります。
グラフの概形を想像できますか？
y> 0となるxの範囲が答えになります。
すなわちx<1,3<xというのが答えです。
これを理解できないということは、根本的な事をわかっていない可能性があります。
どこからわからないのか考え、わからないところまでさかのぼって、
教科書を熟読することを、お勧めします。
0694１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:14:48
Ｘ＾３−３Ｘ＾２−Ｘ＋３　を因数分解せよ。

明日の数学の授業までに、この問題を解いて発表しないといけないのですが、どうしても解りません。
どなたか教えて頂けませんでしょうか？よろしくお願いします。
0695１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:33:09
上の６９４ですが、
このスレを最初から読んでいたら、この問題と全く同じ問題を
３４番さんが解かれていました。
これで解決いたしました。
お騒がせして申し訳ございませんでした。
0696１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:37:32
画像が汚くてすみません。
角a、b、cを足すと90度になることを相似な三角形を用いて
証明するのですがどうしてもあと一歩わかりません。
ttp://up.nm78.com/data/up045896.jpg
0697GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/18(水) 20:40:29
talk:>>696 Arctan(1)+Arctan(1/2)+Arctan(1/3)=π/2.
0698１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:45:49
>>697
すみません。
arctanとかtanの加法定理とか使わずに
中学生でも三角形の相似についてさえ知っていればわかるようにお願いします。
0699GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/18(水) 20:47:37
talk:>>698 三平方の定理は習っているか？
07006962006/01/18(水) 20:51:05
>>699
習ってます。
0701GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/18(水) 20:51:53
talk:>>700 それなら線分の長さも分かるはずだ。
0702１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:54:26
>>696
相似を使う必要があんのか？
0703１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 20:56:03
>>698
左上の点をOとする。右下の点をAとする。
Oから右に1マス、下に2マスの点をBとする。
△OABをよく眺める。
07046962006/01/18(水) 21:08:45
>>701
線分の長さはわかりますが、それをどう利用するかちょっとわかりません。
>>702
相似な三角形と角の移動だけでわかるそうです。
>>703
2b+2r=90度からb+r=45度、この方法は大変わかりやすいです。
ありがとうございます。
0705１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:11:45
>>704
相似なんて全然出てきてないじゃんｗ
07066962006/01/18(水) 21:11:47
訂正 2b+2c=90度
0707１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:34:27
携帯から失礼します。超低ﾚﾍﾞﾙですみませんが、
二次方程式 えっくす2乗−2えっくす＋3＝0の解き方と答えを教えて下さい。
0708GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/18(水) 21:35:38
talk:>>707 解の公式は知っているか？
0709１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:35:46
>>707
解の公式しらべて、代入すれば
0710１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:36:33
kingさん、>>683の問題お願いしますよ。
0711１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:37:51
>>707
中学生なら解なしです。
0712１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:39:35
707です。公式は知ってますがルートがマイナスになるとその後どう計算したらよいかわからないんです…
0713１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:45:39
>707 √(-2)=√2*√(-1)=(√2)i
0714１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:53:25
>>683
グラフを書けば分かる。
I = (p,q) で
凸であれば、(p, f(p)) と (q, f(q)) を結ぶ線分の下に f(x)のグラフがある。
0715１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:56:08
次の長方形の各辺の長さは６ｃｍ、２√５ｃｍ、２√２ｃｍ
対角線の長さは何ｃｍ
http://vipquality.orz.hm/imageup/file/onz25282.jpg
0716１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:56:30
713ｻﾝありがとうございます。ルートの場合マイナスになっても考えないでよいという事ですか？
0717１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 21:58:48
>>715
長方形ではなく直方体としたら，８cmです。
07186832006/01/18(水) 22:02:57
>>714
直感的には明らかなんですが、それをどう説明したらいいのかさっぱりなんです。
0719１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:07:07
この問題を教えてください。

z=arctan(xy)をxについて偏微分せよ。
0720１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:16:45
問題の違いがわかりません、例えば　

二次方程式x^2+(m+2)x+2m+4=0　が異なる２つの解もつようなMの範囲を求めよ
二次方程式x^2-2mx+4m-3=0　のグラフがX軸の異なる２点で交わるようなMの範囲を求めよ

それとm<a b<m でも　a<m<b でも２点で交わるんじゃないんですか？
よくわかっていませんどうかお願いします
0721１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:19:32
>>718
Iの閉包上で最大値を取るのは その端点なのだから当然。
0722１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:21:35
>>720
x軸と交わるってことはその二次方程式が実数解を持つってこと。
ただ単に異なる２つの解ってことは、複素数解で、重解ではないってこと。

a, bってのは何？
0723１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:22:07
>>720
もう少し落ち着いて書き直せ
何が言いたいのか分からん
あと、mとMなどの小文字大文字の違いに気を付けるべし
0724１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:23:18
>>719
z = arctan(x) の微分だったらわかるのか？
0725１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:24:11
>>716
>>713は嘘。
07267192006/01/18(水) 22:27:44
>>724
わかります
0727１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:30:37
10分間隔で運転されているバスがある。
任意の時刻に停留場に行くとき
（1）6分以上待たされる確率を求めよ。
（2）待たされる平均時間はいくらか。

解き方がよくわからないので、よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:32:41
４０％
５０％
0729１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:33:14
(D^2-1)y=cosxの特殊解ってどういう形になりますか？
0730１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:35:50
>>726
じゃ、yは定数だと思って
合成関数の微分で終わり。
07317202006/01/18(水) 22:36:38
すいませんはしょってしまいました

m<1 3<m でも　1<m<3 　でも２点で交わるんじゃないのかなとか思いました
なんで答えがm<1 3<m だけなのかがわかりません
根本的なところでわかってないのでしたらすいません

0732１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:37:42
>>729
y = a sinx + b cosx と置く。
0733１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:38:52
>>728
すいません。
解き方も教えてください
よろしくお願いします
0734１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:39:27
>>731
交わるか交わらないか実際に値をいれてみればいいじゃん。
m = 0 と m = 2 くらいを
07357202006/01/18(水) 22:39:34
>>731
二次方程式x^2-2mx+4m-3=0　のグラフがX軸の異なる２点で交わるような
ｍの範囲を求めよ 　のほうです

問題の違いはなんとなくわかりました
0736１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:40:16
>>732
ありがとうございます

(D^2+4)y=sin2x

(D^2+D+4)y=xe^(-x)cos2x

(D^2+2D-3)y=x+e^x


の場合も教えて下さい！
07377192006/01/18(水) 22:40:44
>>730
∂z/∂x=y/{1+(xy)^2}で正解ですか？
0738A2006/01/18(水) 22:43:01
AB＝12,AC=4の三角形.辺BC上に∠BAD=∠CADとなるDをとり,辺BAの延長上にAE＝４となる点Eを取る.また,辺BCの延長上に∠CAF=∠EAFとなる点Fをとる.
BF:BC？
という問題がわかりません。教えてください。
どうかお願いします。
07397202006/01/18(水) 22:45:28
すいません、確かめもせず思いこんでました
ありがとうございます、いやまじですいません
0740１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:48:24
すみませんが、ln(tan(x/2)の微分教えていただけませんか？
宜しくお願いします。
0741１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 22:54:14
素直に合成関数の微分をすればよろしい。
0742１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:02:11
>>736
考えて
0743１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:03:23
>>742
732と同じですか？
0744１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:08:57
>>736
一番上はさっきと一緒。
一番下は
(D^2+2D-3)y=x
(D^2+2D-3)y=e^x
の和

真ん中は (a+bx)e^(-x)cos2x + 〜の形
0745１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:11:26
>>744
どうも〜
0746１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:11:32
四則計算で
3、4、7、8を＋、−、×、÷、（）を使って10を作れという問題なのですが
0747１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:13:40
>>744
真ん中は
(a+bx)e^(-x)cos2x + (a+bx)e^(-x)sin2x
ですか？
0748１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:14:28
>>746
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377
0749１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:14:58
>>746
どうした？
0750１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:15:07
>>747
前と後ろで同じ係数とは限らないから変数変えろ。
0751１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:16:34
よくある問題のページから、他の板に問題がばらまかれてたりもする
元凶でもある。
0752& ◆leAf1aNbyo 2006/01/18(水) 23:17:01
f(x)=sin(x)/xのとき、
フーリエ変換F(x)=∫[-∞,∞]{f(x)e^(-ikx)}dx
を求めよ
どなたかこの問題解き方、解答お願いです
0753１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:17:58
>>750
わかりました。
0754１３２人目の素数さん2006/01/18(水) 23:19:51
>>748
ありがとうございます
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