物理の量子化において、最終的に次のような問題に帰着しました。

∫_{x=-∞ to ∞} ｆ’(x)ｇ(x)exp(-x^2)dx
＝−∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx
を示したいのですが、部分積分やら色々やってもうまくいきません。
誰かお願いします。

’は微分で、ｆとｇは遠方で0になる関数で具体的には与えられていませんす