>>502
f(0)=f(0)+f(0)だから、f(0)=0
nが自然数なら、f(nx)=f(x)+･･･+f(x)=nf(x)、f(-nx)=-f(nx)=-nf(x)
よって、mが整数のときf(mx)=mｆ(x)となる。･･･※

※よりmf(n/m)=f{m(n/m)}=f(n)=nf(1)=n
したがって、f(n/m)=n/m
したがって、xが有理数のときf(x)=xとなることがわかった
任意の実数xに対して、xに収束する有利数の数列x_kが取れるので
f(x)=lim_[k→∞]f(x_k)=lim_[k→∞]x_k=x