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分からない問題はここに書いてね２２７

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0001１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:17:19
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
0357１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 21:32:42
母集団が何かがわからね
0358１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 21:38:49
>>356
左辺と右辺を書き下して、比べてみれば。
03592972006/01/16(月) 21:47:46
>>311>>312
解答して頂き、大変ありがとうございます
お礼が遅くなってしまい、大変申し訳ございません
0360１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 21:51:11
△ABＣにおいてAB＝４、BC＝５、ＣA＝６とする。辺BC上（ただし、端点を除く）に点Ｄをとり、Ｄから２辺ＡＢ，AＣにそれぞれ垂線ＤE,DFを引く。
①cosB、cosＣの値をそれぞれ求めよ。
②BD＝ｘ（０＜ｘ＜５）とおくとき、線分ＤE,DFの長さをそれぞれｘを用いてあらわせ。

全くわからないので詳しくお願いします。
0361小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 22:01:17
余弦定理より
cosB=(5^2+4^2-6^2)/2*5*4=1/8
cosC=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=3/4
DE=x*sinB=x*√(1-(cosB)^2)
DF=(5-x)*sinC=x*√(1-(cosC)^2)
0362１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:01:20
>>360
(1)は余弦定理を使う
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*AC*cosB
cosB=5/48
cosCも同様にやってください
0363１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:02:02
計算ミスってました
0364小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 22:04:35
DF=(5-x)*sinC=(5-x)*√(1-(cosC)^2) =（（√7）/4）*(5-x)
0365１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:09:18
２次関数f（ｘ）＝ｘ^２+aｘ+b（a、ｂは定数）があり、ｙ＝f（ｘ）のグラフは点
（１，４）を通る。

①　f（ｘ）の最小値が４となるaの値を求めよ。
②　f（ｘ）の最小値が０以上かつ３以下となるaの値の範囲を求めよ。

全然わかりません。教えてください。お願いします。
0366１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:26:20
平方完成しろ
数値代入して連立方程式たてろ
0367１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:33:01
354さん、335です。ありがとうございましたm(__)m御礼が遅くなりました。
0368１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:33:55
平均二乗近似で
X=[x[1],x[2],x[3]] e(1)=[1,0,0] e(2)=[0,1,0] e(3)=[0,0,1]
x=x[1]e(1)+x[2]e(2)+x[3]e(3)
なら
X≒x[1]e(1)+x[2]e(2)　ってなるらしいんですけどどうしてですか？
x[3]e(3)がどうしてきえるのかわかりません
0369小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 22:38:31
4=1^2+a*1+b　より　b=3-a

① f(x)=(x+(a/2))^2- (a^2/4) + b
- (a^2/4) + b = 4より
a=-2

②0≦- (a^2/4) + b ≦3

0≦- (a^2/4) + b　より　-6≦a≦2
- (a^2/4) + b ≦3 より　a≦-4　,　0≦a

よって-6≦a≦-4　または　0≦a≦2
0370１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:38:49
Ｘ＋２６＞５Ｘ＋９をみたす自然数の個数を求めよ。
とき方を教えてください。
0371１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:42:35
質問させてください。
(4-y)=16/(6-x)+3 （+3は分母に含まれています）
という式を y= のかたちに変形したいのですが、
計算方法がわかりません、、
計算のプロセスを教えて頂けるとありがたいです。
ちなみに解答は目欄らしいです。
どなたかよろしくお願いします。
0372小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 22:43:14
２６-9＞５Ｘ-Ｘ
17＞4
17/4＞Ｘ
0373１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:50:35
x^2-(a+1)x+a^2=0が整数解をもつような整数aの値の解き方を教えてください。それから、
2次関数y=ax^2+bx+cがx=2の時、最小値3をとり、
点(4,7)を通るとき、
a+b+cの値の解き方を教えてください。
皆さんにはとっては簡単かと思いますが、宜しくお願いします。
0374１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:52:27
(D^2-D+2)y=x^2+xの特殊解を求めよって問題ができません
(D^2-D+2)y=0だったら出来るんですが
0375１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 22:53:31
>>347
p=0.12 n=500 とする。視聴率は　N(p,√(p(1-p)/n)) に従う。
真の視聴率は両側95％信頼区間 p-1.96√(p(1-p)/n)) ～ p+1.96√(p(1-p)/n)) に含まれる。
つまり　9.15%～14.85%

15% は上の信頼区間に含まれてないので今週の視聴率は下がったと考えられる。
0376１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:02:56
>>347
D^2-D+2=2{1+(1/2)(D^2-D)}
(D^2-D+2)^(-1) = (1/2){1-(1/2)(D^2-D)+(1/4)(D^2-D)^2+o(D^2)} = 1/2+(1/4)D-(1/8)D^2+o(D^2)

(D^2-D+2)^(-1)(x^2+x) = {1/2+(1/4)D-(1/8)D^2}(x^2+x) = (1/2)x^2+(1/2)x-1/4+(1/2)x+1/4 = (1/2)x^2+x
0377１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:10:41
>>376
途中で出てくるoってなんですか？
0378小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:12:11
y=-(1/3)x^3-(3/2)x^2-x
0379１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:12:24
>>371
(4-y)=16/((6-x)+3)
-y = -4 + { 16/((6-x)+3)}
y = 4 - { 16/((6-x)+3)}
0380小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:15:25
間違えました・・・
0381１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:16:12
>>374
右辺が二次なのだから
y = a x^2 + b x + cとおいて係数比較すれば。
0382１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:16:49
>>373
後半の答は４？
0383１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:17:05
>>377
ランダウの記号。
名前はどうでもいいけど、o(D^2) で　D^3以上の項を一まとめにしたもの。
0384１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:17:19
∫x^2/(x+1)^0.5 dxの不定積分の解き方を教えてもらえますか
0385１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:18:02
t=x+1 とおけ。
0386１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:22:56
382さん、373です。答えは4でした。どうやって解いたのですか？教えてくださいm(__)m
03873712006/01/16(月) 23:23:37
>>379
すみません、そこまでは理解できるのですが、
その後の計算プロセスがわからないのです、、
お手数ですがどなたか補足お願いします。
（問題は３７１、解答は目欄です）
0388１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:24:18
ネータ環A上の有限加群M,Nに対し、
Supp(M(×)N) = Supp(M)∩Supp(N)　を示せ。

代数に強い方いましたらどうか教えてください。
0389１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:27:56
>>387
あのさ、分母の((6-x)+3)がどうなるかとか
そういったことも計算できないの？

通分とかも駄目なの？
0390１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:28:02
>>383
こういうのってどう解けばいいですか？答えて頂いた式を見てもよくわからないんですが。
教科書では
　　　　　　1/2x^2+x
　　　　　　＿＿＿＿＿
2-D+D^2（x^2+x
x^2-x+1
＿＿＿＿＿
2x-1
2x-1
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　0
みたいな感じの事をやってるのですが、普通の割り算と違うし、よくわからないです
0391１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:28:51
>>388
左辺の(×)は何？
03923822006/01/16(月) 23:29:42
>>373

正しいかどうかわかりませんが，とりあえず，私の解き方です。

"x=2で最小値3"ということから，この関数の式は y=a(x-2)^2+3 とおけます。(aは正の定数)
次に，"点(4,7)を通る"ので，代入すると， 7=a(4-2)^2+3 となり，これからa=1 となります。
そういうことから，この関数の式は y=(x-2)^2+3 …(1) と決まります。
ところで，a+b+c とは，もとの式の y=ax^2+bx+c に x=1 を代入したときのyの値になりますから，
(1)の式に x=1 を代入すれば， y=(1-2)^2+3 = 1+3 = 4 です。

お力になれば幸いです。
0393１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:30:07
>>390
この程度の問題では、>>376の方法は無駄だと思うよ。
0394小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:30:21
>>390
計算間違いしたけど・・・
普通に　y=a*x^2+b*x　とおいて係数比較でいいかと・・・
0395１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:33:24
だいぶ図がずれました・・・・

　　　　　　1/2x^2+x
　　　　　　＿＿＿＿＿
2-D+D^2（x^2+x
　　　　　　　x^2-x+1
　　　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　　　　2x-1
　　　　　　　　2x-1
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　0
0396１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:34:22
>>394
係数比較ってなにと比較すればいいんですか？右辺？
0397１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:34:39
>>390
記号法を学んでくれ。教科書に書いてないかな？

(D^2-D+2)(x^2)=2-2x+2x^2 ・・・（1）
(D^2-D+2)(x)=-1+2x　・・・（2）
(D^2-D+2)(1)=2　・・・（3）

（1）*(1/2)+(2) から　(D^2-D+2)(x^2/2+x)=x^2+x
0398１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:34:52
行列式書きにくいんで画像にしてみました。
教えていただけないでしょうか
ttp://vipquality.orz.hm/imageup/file/onz23913.gif
0399小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:37:00
>>396
(D^2-D+2)ｙに代入して＝（右辺）
0400１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:37:01
>>397
書いてないっす。これは覚えるもんですか？
0401１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:37:11
>>398
定義から自明。
0402１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:38:01
>>400
覚えるようなもんでは無い。
0403１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:38:14
すいません誰か
>０°＜θ＜１８０°で Ｓｉｎθ＝１３分の１２の時のＣｏｓθ．Ｔａｎθの値を求めよ
> これの解き方と答え教えて下さい
本当にお願いします
0404１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:38:54
>>399
(D^2-D+2)(ax^2+bx)=x^2+xってことですか？
0405１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:41:25
>>400
y = a x^2 + b x + c

2y = 2a x^2 +2b x + 2c
D y = 2a x + b
(D^2) y = 2a

(D^2-D+2)ｙ = 2a x^2 +(2b-2a)x + 2a-b+2c
= x^2+x

2a = 1
2b-2a = 1
2a-b+2c = 0
より

a = (1/2)
b = 1
c = 0
0406１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:43:08
393さん、ありがとうございます。理解できたか、もう一度、やってみます。
0407小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:43:09
>>404
はいです。(D^2+aD+b)=f(x)の形で
f(x)が多項式なら特殊解も多項式になりますので・・・
0408１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:43:48
>>405
D y = 2a x + b っていうのは

(D^2-D+2)(x)=-1+2x　・・・（2）
これの利用ですか？

どういうしくみコレ？
0409小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:43:59
たぶん・・・
0410１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:45:52
いろんな人に答えて貰ってうれしいんだけど、わけわからなくなってきたｗ
0411１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:46:16
>>408
っていうかさ、D が何か分かってないんじゃないの？

ほんと、>376は馬鹿なことを・・・
0412１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:46:18
>>403
３辺の長さが５，１２，１３の直角三角形をかいてみれば求められるかもしれません。
0413１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:47:46
>>411
Ｄはよくわかってないです
(D^2-D+2)yみたいになってたら固有多項式
t^2-t+2を解けば(D^2-D+2)y=0の時は求められるのはわかります
0414小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:48:44
・・・・・・・・・・・・・・・・
0415１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:48:48
大学入ってからそれじゃ落ちぶれるよ・・・
0416１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:49:49
問題とけて単位とれればいいやと思ってます。本質部分は教授の説明が意味が分からなすぎてやるきがしません
04173712006/01/16(月) 23:51:40
>あのさ、分母の((6-x)+3)がどうなるかとか
そういったことも計算できないの？

本当にバカですみません、、
真面目にxが分母にある式との通分すらわかりません。↓
y = 4 - { 16/((6-x)+3)}
これがどのようなプロセスで解答のy=(20-4x)/(9-x)
になるのでしょうか。
どなたかよろしくお願いします。
0418１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:52:35
>>413
えっと、もし理系ならこれから何もできないような気がするんだけど

微分って何か覚えてる？
0419１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:52:44
>412
あのう５はどうやってでたんですか？もう本当に全くわからないんです(;_;)
0420１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:52:48
　　　　　　　　　　　　　　　　　┌─┐
　　　　　　　　　　　　　　　　　｜も.｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　｜う　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　│来│
　　　　　　　　　　　　　　　　　│ね│
　　　　　　　　　　　　　　　　　│え .|
　　　　　　　　　　　　　　　　　│よ .|
　　　　　　ﾊﾞｶ　　　　ｺﾞﾙｧ　　│ !!.│
　　　　　　　　　　　　　　　　　└─┤　　　　ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ
　　　　ヽ(`Д´)ﾉ　ヽ(`Д´)ﾉ　　(`Д´)ﾉ　　　 （　`Д）
　　　　|￣￣￣|─|￣￣￣|─|￣￣￣|─□（ ヽ┐U
～ ～　￣◎￣　　.￣◎￣　　￣◎￣　　 ◎－>┘◎
0421１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:54:23
>>417
順番に行こうよ

通分とか難しいことは考えずに、足し算から。

(6-x)+3

この足し算はどう？
足し算だよ。
0422１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:55:12
>>420
何番の人かは知らないが
一昨日来なさい。
0423１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:56:20
>>418
理系ですよ

微分は傾きですか？
考え方改めようと思います
04243712006/01/16(月) 23:57:38
>>421
(6-x)+3これは9-xになるのではないのですか？
0425１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:58:46
ひょっとして、a+(b/c) を (ac+b)/c に変形できないってこと？
0426１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:58:50
>>424
それが分母だよね。
0427小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/16(月) 23:58:51
>>403

（cosθ）^2= 1- （sinθ）^2

tanθ=(sinθ)/（cosθ）
0428１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 23:59:34
>>419

直角三角形で，３辺のうち，斜辺が１３で，残りの２辺のうち１辺が１２のとき，
三平方の定理から残りの１辺は
√((13^2)-(12^2)) より
√(169-144) = √(25) = ５
になります。
0429１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:00:06
>>424
足し算はできたわけだから
とりあえず、式をそのように直そう
04303882006/01/17(火) 00:01:29
>391 レスありがとうございます。(x)は直積のつもりで書きました。あとこの解答
　　 以前にSuppの意味が調べてもみつからなかったのでそれも教えていただけると
　　 嬉しいです。
0431１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:01:34
>>423
傾きとか全然関係無いです。
D は微分の記号です。

D x^n は x^n を xで微分しろってことです。
それはわかりますか？
0432１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:02:16
>>431
わかります
0433１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:02:40
>>430
Supp は台だね。台とか、台集合の定義は無いの？
0434１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:03:10
あああＤってdy/dxのことだったのか！
0435１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:04:01
>>432
それが分かるなら、これも計算できるよね。

D(a x^2 + b x + c)
04363712006/01/17(火) 00:04:15
>>429
式を直してみました。
y = 4 - (16/（9-x) ）
ここで分母が9-xなわけですが、
ここからの計算がわかりません、、
0437１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:04:38
>>434
そうです。
0438１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:04:42
k
0439１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:05:16
>>436
a/a = 1 ってのは分かるの？
0440１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:05:16
x^2-(a+1)x+a^2=0が整数解をもつような整数aの値の解き方を教えてください。誰かぁ～、教えてください(:_;)
0441１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:06:03
>>437
やっとわかりました。親切にありがとうございました
0442１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:07:32
>>436
>>425を見よ

>>434
dy/dxじゃなくてd/dxだと思う
04433712006/01/17(火) 00:08:26
>>439
それは知っています。
つまらない問題におつきあい頂いて本当にすみません。
04443882006/01/17(火) 00:09:11
>433 特にSuppの定義は記述されていません。それだと問題として成立しま
　　 せんか？(x)は丸のなかに×を表した直積のつもりで書きました。　　
0445１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:10:30
>>440
とりあえず、実数条件

D = (a+1)^2 -4a^2 = (3a+1)(-a+1) ≧ 0
-(1/3) ≦ a ≦ 1

a = 0 or 1
a = 0の時は、 x^2 -x = 0 で x = 0,1
a = 1 の時は、x^2 -2x +1 = 0 で x = 1
0446１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:11:28
>>443
じゃ、x ≠ 9の時
4 = 4(9-x)/(9-x)
というのも分かる？
0447１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:11:41
k
04483712006/01/17(火) 00:15:42
>>446
う～ん、、(9-x)/(9-x)=1ですよね？
だから 4(9-x)/(9-x) =4X1=4
ということでしょうか？

04493922006/01/17(火) 00:16:01
>>406
がんばってくださいね。
0450１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:16:47
445さん、ありがとうございます。一度やってみます。
0451１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:17:35
>>448
そういうこと。

y = 4 - (16/（9-x) ）

の 4 をそれに置き換えたら分母が一緒になって幸せになれる。
04523712006/01/17(火) 00:22:41
>>451
ちゃんと解答通りになりました！
ご丁寧に教えて頂き本当にありがとうございました。
0453１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:29:32
通常の位相を持ったＲにおいて、有理数全体ＱおよびＲ－｛0｝はいずれも連結でないことを示せ
0454１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:30:52
440です。やっぱりわかりませんでした(:_;)せっかく教えて頂いたのにすいません。もう、一度教えてください。
0455１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:40:13
440です。
ただ読むだけではなく紙に自分の手を動かして書き写したところ、わかりました。
ただ書き写すだけではなくて、考えながら書き写したことが良かったのかもしれません。
0456１３２人目の素数さん2006/01/17(火) 00:41:41
>>440
マルチじゃねえか
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