>>297
n^3+1が3で割り切れる
ｎが3で割り切れるとき
n=3kと書ける
n^3+1=3*(9k^3)+1だからn^3+1を3で割った余りは1
ｎが3で割ったとき余りが1になる場合
n=3k+1と書ける
n^3+1=3*(9k^3+9k^2+3k)+2だからn^3+1を3で割った余りは2
ｎが3で割ったとき余りが2になる場合
n=3k+2と書ける
n^3+1=3*(9k^3+18k^2+12k+3)だからn^3+1は3で割り切れる
したがって、n^3+1が3で割り切れる⇔nを3で割った余りが2であること