>>298
1 + 2x + 3x^2 + … = 1/(1-x)^2 の両辺に x をかけて微分する。
S=1 + 2^2x + 3^2x^2 + …
= {x/(1-x)^2} '
= {(1-x)^2+2x(1-x)}/(1-x)^4
= (1+x)/(1-x)^3