>>262
手を加えてみた。

３
(i) a<0のとき
関数G(x)は、x=a/3で極小値a^3/27-3aを、x=0で極大値3aをとる
G(x)=0が2つの実数解を持つとき、グラフより、
(極小値)=0　または(極大値)=0となる 即ち a^3/27-3a=0 または　3a=0
a<0　を満たすものは　a=-9 。このとき G(x)=-(x+3)^2(2x-3) だから解は　x=-3,3/2

(ii) a＞0のとき
関数G(x)は、x=0で極小値3aを、x=a/3で極大値a^3/27-3aを、とる
同様にして a^3/27-3a=0 から　a>0 を満たすものは　a=9
このとき、G(x)=-2x^3+9x^2-27であり、方程式G(x)=0を解いてx=3, -3/2