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分からない問題はここに書いてね２２７

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0001１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:17:19
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
0002１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:17:51
乙
0003１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:02:45
微分方程式で、教科書に
「y,dy,d^2yについて２次の同次形なので」とか
「x,dxについて０次の同次形なので」といった記述があります。
同次形とは何ですか？
また、２次、０次といったものは何ですか？
教科書にはその説明が書いてありません。
0004１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:06:21
>>3
例えば関数 f(x,y,z) に対して

f(ax, ay, az) = (a^2) f(x,y,z) のように変数の定数倍が
関数全体の定数倍に置き換えられる時、同次形という。
(a^n) になるとき、 n 次の同次形

微分方程式は f(x, y', y'') = 0のように書かれ
このfが同次の時という意味。
0005１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:11:48
楕円体: (x1-c1)^2/a1^2 +・・・+ (xn-cn)^2/an^2=1
が
楕円体: (x1-C1)^2/A1^2 +・・・+ (xn-Cn)^2/An^2=1
に包含される条件を求めてください
0006１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:13:32
難問やな
0007１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:14:27
>>6
n=2だったら楕円や楕円、平面!
0008１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:22:51
>>960
X^0.5=-1
x = ±i

前スレの問題ですが、これがもし正しいとすると
X^2＝X^0.5ですので両辺２乗してX^4＝Xとなり
つまりX^3＝１となり、矛盾してしまうようですがどうなのでしょうか？
0009１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:26:54
ｉ＾0.5＝√ⅰ＝0.5（１＋ⅰ）となり
明らかにおかしいかと思いますが
Ｘ＾0.5と√Ｘとは別物ですか？
0010１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:36:59
tが媒介変数のとき次の方程式はどのような曲線を表すか。

x = t + 1/t
y = t^2 + 1/t^2

の解答で　ｘ≦-2 , 2≦x　となぜなるか教えてください

0011１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:38:04
6より大きい任意の偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる事を証明しなさい。
0012前スレ3972006/01/14(土) 16:38:19
aは実数，f:R^2→Rは　f(0,0)=0,　(x,y)≠(0,0)のときf(x,y)=xy(x^2+y^2)^aとするとき以下を求めよ．
(3)f(x,y)がR^2においてC^1となるaの範囲
(4)f(x,y)がR^2において全微分可能となるaの範囲

一度ここで質問して、ヒントを頂いたのですが
(3)は極座標が良いと言われのですが解き方がわかりません。
詳しく教えていただけませんか？
0013１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:38:48
>>8
＞X^0.5=-1
＞x = ±i

x = 1のあやまり。
0014１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:39:52
>>11
そういう未解決問題を持ってきてどうすんの？
何して欲しいの？
0015１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:42:02
相加相乗によりt + 1/t＜＝２だから
0016１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:43:00
>>14
フェルマーを持ち出そうとして式を書けなくて笑われてた奴が
式を書かずに済む話を持ち出してると推測。

>>10
相加相乗平均の大小
0017１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:45:33
Ｙ＝Ｘ＾２　－２　ただしＸ＜＝－２　Ｘ＞＝２
　　　　　　　　　　　　Ｙ＜＝－２　Ｙ＞＝２
0018１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:46:05
高校生の弟に質問されたのですが、恥ずかしながら分かりませんでした。
教えてください。
------------------------
kを自然数とする。2^kを10で割った余りを求めよ。
0019１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:48:56
√１＝＋－１でいいんですよね？
0020１０2006/01/14(土) 16:49:49
ありがとうございます。
0021１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:55:31
底を２とすると
１０＝２＾log10より

あまりをＸ、商をＡとすると
2＾k＝A・２＾log10 +X

0022１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:57:23
>>19
√1 = +1だよ。
√x は x が非負の実数の時に定義される関数で
xの正の平方根を表す。

但し、xを非負の実数と限らない場合は、二つの平方根を表すことがある。
0023１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:58:00
線形代の質問です。

１　０　１
０　１　２

この行列が、

－１
－２
１


になる課程を教えてください。
0024１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:58:36
>>21
余りをkだけの式で表せるようなのですが・・・
0025１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:01:03
>>18 弟にちょっとは実験(具体的な数値を代入)するのを心がけるように言っとけ。あと高校でどうにも手が付けられない時は数学的帰納法か背理法を忘れてるときが多い。

k=1,2,3…と代入してくと、余りは2,4,8,6,2,4…と繰り返す。
大筋としてはこれを数学的帰納法で証明すればいい。
0026１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:17:28
自然数の定数m,nに対して,χの2次方程式
χ^2 ＋2(m＋n－6)χ＋2(m－2)n=0
が異なる２つの正の実数解α,β(ただし,α＞β)をもつとき,m,n,α,βの値を求めよ


方針だけでもいいですのでよろしくお願いします
0027１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:19:59
x^3 - 2x^2 - x + 3　　が、(x+1)(X-1)(X-3)　　に、なるんだけど、やり方を教えてもらえませんか？
0028１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:23:08
因数定理
x=-1,1,3
ほうりこめ
0029１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:23:24
>>27ですけど、x^3 - 3x^2 - x + 3　左辺の式はの間違いでした。すいません
0030１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:24:05
>>26
ﾋﾝﾄ:・判別式
　　・二次方程式の解と係数の関係
　　・m,nは自然数
0031１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:24:10
>>28
そのx=-1,1,3をどうやって出すかを教えてもらいたいんですが
0032１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:27:51
適当に放り込んで０になったら（ｘ-何か）を因数に持つ。
試行錯誤、直観力。
0033１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:28:28
>>32
直感なんですか、、頑張ってみます
0034１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:29:44
x^3 - 3x^2 - x + 3 = x(x^2-1)-3(x^2-1)=(x^2-1)(x-3)=(x+1)(x-1)(x-3)
0035１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:31:15
>>25
４つでループすることの証明は数学的帰納法でいけました。どうもです
0036１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:34:22
別スレで質問したのですが、回答される前に1001に
なってしまったのでこちらで質問させていただきます。

[a,b]を非縮退な閉区間、f:[a,b]→Rを有界な関数とする。
fがx_0∈[a,b]において連続で、f(x_0)≠0であるとき、
(L)∫[a,b]|f(x)|dx>0を示せ。

(L)∫～は下積分という意味です。
直感的に当たり前な問題なのですが、
どう証明していけばいいのか分かりません。
ご教示よろしくお願いします。
0037１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:37:37
>>33　まぁでもある程度の絞り込みは出来るし、有理数を代入して0になるかは判定できる。

ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,dは実数)
が
有理数解をもつとき
その有理数解は
x=(dの約数)/(aの約数)
だから例えばa=4,d=2なら
有理数解が存在するとすれば
1/4,2/4,1,2
のどれかで、これらを代入しても0にならないときは、その3次方程式は有理数解を持たない。

あくまで有理数解がないだけで、解がないわけじゃないのに注意な。
証明は…ﾏﾝﾄﾞｸｾ
0038GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/14(土) 17:42:22
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/996n お前に何が分かるというのか？
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/997n お前に何が分かるというのか？
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/999n お前に何が分かるというのか？
0039372006/01/14(土) 17:44:39
ごめんa,b,c,dは整数
0040１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:47:34
>>36
積分の定義は？
そもそも何年生？
00415642006/01/14(土) 17:52:20
前スレで質問しましたが回答が得られなかったので改めて質問します。

(1)∫[0,3]e^xd(x+[x])

(2)∫[0,n]f(x)d[x]

(3)∫f([x])dx

答えは(1)2e^3+e^2+e-1
(2)Σ_[k=1,n]f(k)
(3)Σ_[k=0,n-1]f(k)

です。ガウス記号がない問題は解けるのですがガウス記号がついたときの
解法が分かりません。
自分でやってみようとしましたが普通のスチェルチェス積分みたいに

(1)では∫[0,3]e^x(x+[x])'dx

として計算していいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0042１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:54:06
>>41
計算するときは、区間を [n,n+1) で分けて広義積分する必要があるように思う
0043１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:58:18
>>37
つ証明
ax^3+bx^2+cx+d=0
の有理数解を
q/p (ただしpは自然数、qは整数。p,qは互いに素)
とおく。
あとは流れだけ
xにq/pを代入
↓
両辺にp^3をかける
↓
p^2かq^2でくくれる項がでるので、くくって両辺にわける
↓
p,qが互いに素で、すべて整数なのを利用する
↓
pはaの約数でqはdの約数と分かる
0044１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:08:17
http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/toilet/1123993870/
0045１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:41:18
>30
α+β=－2(m+n-6)
αβ=2(m-2)n

D/4=(m-6)^2+(n-4)^2＞16

m＞0,n＞0

これでいいのですか?
0046１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:43:59
>>45
で、α + β > 0
0047１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:48:22
37 名前：エリート街道さん[] 投稿日：2006/01/14(土) 13:18:21 ID:zGd/luX4
http://fs0.econ.keio.ac.jp/staff/tose/cours/2005/prob/prob0106repb.pdf
慶應経済の数学
これをちゃんとといてから私立文系の数学力を馬鹿にしてくれ。
「簡単」とか「レベル低い」とかいうのはいいからさ。
本当は解けなくてあせっているんじゃないの？
0048１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:48:43
誘導されて来ました。
法科大学院適性試験の問題なのですが、方針だけでもお願いします。

伊藤、田中、藤村の３人は、毎日学生食堂で一緒に昼食を食べることにしている。
３人は海外旅行に行くために貯金をしているので、格安のＡランチかＢランチのいずれかしか食べない。
今週、３人は遊び心から、それぞれがどちらのランチを食べるかを、次のア～エの規則にしたがって毎日決めることにした。

ア　伊藤か藤村のどちらかはＡランチを食べるものとする。
イ　田中と藤村は同時にＢランチを食べてはならない。
ウ　伊藤と藤村は同時にＡランチを食べてはならない。
エ　伊藤がＡランチを食べるなら、田中はＡランチを食べてはいけない。

次の①～⑥から誤っているものを二つ選べ。

①　伊藤は今週Ａランチを食べることができる。
②　伊藤は今週Ｂランチを食べることができる。
③　田中は今週Ａランチを食べることができる。
④　田中は今週Ｂランチを食べることができる。
⑤　藤村は今週Ａランチを食べることができる。
⑥　藤村は今週Ｂランチを食べることができる。
0049１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:50:08
>46
かつαβ＞0ですよね?

頑張ってみます
0050１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:51:28
>>47
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
で聞いて。
0051１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 18:59:33
>>48
アとウから、伊藤と藤村は、どっちかがAで、もう一方がB
伊藤がAなら　藤村は B、田中は 食べられない。

したがって
伊藤がB　藤村は A、田中は A or B
のパターンしかない
0052１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 19:00:45
>>47
こども向けの教科書に載ってる超基本問題じゃん。
0053１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 19:09:38
>>49　蛇足だったらごめんだけど、整数とか自然数とかが出てくる問題は値の範囲を絞ることに重点をおくと糸口が見えやすいから覚えとくと役に立つかも
0054１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 19:26:41
物理の量子化において、最終的に次のような問題に帰着しました。

∫_{x=-∞ to ∞} ｆ’(x)ｇ(x)exp(-x^2)dx
＝－∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx
を示したいのですが、部分積分やら色々やってもうまくいきません。
誰かお願いします。

’は微分で、ｆとｇは遠方で0になる関数で具体的には与えられていませんす
0055１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 19:40:21
>>54
具体的に与えられてないんならそこで終わり。
0056１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 19:42:06
f , g　って・・・・
0057１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:09:12
>48 あやまっているのは1,6
0058１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:15:15
>53
ありがとうございます。
0059１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:44:34
∫_{x=-∞ to ∞} ｆ’(x)ｇ(x)exp(-x^2)dx
= [ｆ(x)ｇ(x)exp(-x^2)][x=-∞ to ∞]－∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x){ｇ(x)exp(-x^2)}’dx
= 0 - ∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx - ∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ(x)(-2x)exp(-x^2)dx
= - ∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx - 0
0060１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:50:38
>>59
それで？
0061１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:52:47
∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ(x)(-2x)exp(-x^2)dx = 0
でええん？？？
0062１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:55:14
>>61
いいわけない
0063１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 20:58:56
>>48
３人がそれぞれＡランチかＢランチを選ぶ組み合わせは2*2*2=8通り。
これを全部リストアップする。
そして条件に合わないものを消す。
残った組み合わせが選択肢に当てはまるか考える。

伊藤Ａ 田中Ａ 藤村Ａ　×ウに反する
伊藤Ａ 田中Ａ 藤村Ｂ　×エに反する
伊藤Ａ 田中Ｂ 藤村Ａ　×ウに反する
伊藤Ａ 田中Ｂ 藤村Ｂ　×イに反する
伊藤Ｂ 田中Ａ 藤村Ａ
伊藤Ｂ 田中Ａ 藤村Ｂ　×アに反する
伊藤Ｂ 田中Ｂ 藤村Ａ
伊藤Ｂ 田中Ｂ 藤村Ｂ　×アに反する イに反する

もっと短い理屈で説明する事もできるが、機械的な処理の方が確実に一定の時間で解ける。
0064１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 21:05:35
>>51で終わってる問題を何故そんなにしつこく絡むかなぁ
0065１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 21:50:29
x^2 + y^2 + z^2 = 1
のとき
f(x,y,z) = 3x^4 + 4(x^2)(y^2) + 2(x^2)(z^2) + 2y^4 + 10(y^2)(z^2) + z^4
の最大値と最小値を求めるという問題が分かりません。

x^2 = X, y^2 = Y, z^2 = Z
と置換するというヒントを教授が与えてくれました。

そこでラグランジュの未定乗数法を用いたところ
(X, Y, Z)=(3/28, 1/14, 23/28)と出ましたが
この先が分かりません。

別の方法として、置換した式にヘッセ行列とその首座行列式を用いたところ
⊿1 = 4 > 0, ⊿2 = -92 < 0
となり、行き詰ってしまいました。
0066１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 21:58:31
＞＞59
例えば、多少自分でf,gにさらなる仮定をおいたら可能でしょうか。
できれば軽めな仮定がいいです。偶奇はちょっと。。。
0067652006/01/14(土) 21:59:12
すいません。8行目は
(X, Y, Z)=(12/23, 8/23, 3/23)
でした。
0068１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 22:33:47
素直に Z消去してやれば。
0069１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 22:58:53
>>65
一つしか出なかったの？
0070１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 23:01:41
>>68
やってみます。

>>69
初めに置換してからラグランジュで計算していったところ
極値の候補は一つしか出ませんでした
0071助っ人お願いします。2006/01/14(土) 23:07:53
スレ違いですみません。
ここに居る人でオセロゲームの得意な人が居たら
手を貸してもらえないでしょうか？
0072ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/01/14(土) 23:10:53
>>71
オセロ板で聞いた方がいいと思いますよ。
0073１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 23:10:54
>>23　お願いします
0074１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 23:12:12
オセロ得意だゆお
0075１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 23:17:39
>>73
問題ちゃんと書いてね
0076１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 23:22:50
>>23あの書き込みで問題を理解できると思ってるお前の脳を研究したいよ。
0077助っ人お願いします。2006/01/14(土) 23:24:27
>>74
是非、倒して頂きたい相手が居るのですが、
助っ人の方よろしいでしょうか？
三本勝負でこちらが全勝しなければならない
厳しい条件ですが。
0078742006/01/14(土) 23:26:21
おｋ
0079助っ人お願いします。2006/01/14(土) 23:36:19
>>78
ではこの板で、kazu_jonと名乗り、アノミーと言うコテを倒してやってください。
正体がばれないように、勝負以外の会話は少なめにお願いします。
勝負を挑まれてから少し時間が経っているので相手が現れないかもしれないですが、
その時はあきらめます。よろしくお願いしますm(_ _)m

松田朋也【JBBF出てます】
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/muscle/1132053470/346
0080１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 23:40:52
解決した。と思う。
0081助っ人お願いします。2006/01/14(土) 23:49:41
残念です。
kazu_jonさんはこのままネットに写真を貼られつづけるんですね。
助けてあげたかった。
78さん、せっかく助っ人を了承してもらったのにすみませんでした。
0082742006/01/15(日) 00:00:39
とりあえづ、1回負かして逃げてきた。
0083 ◆QQqtilxqDA 2006/01/15(日) 00:09:15
負けた・・・・
0084１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 00:52:08
せこいことに手を貸すからだ
0085１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 01:12:26
fを(0,∞)上の有界可測関数であるとき、
(1)∫_{x=0 to ∞}f(nx)exp^(-x)dx=∫_{y=0 to ∞}exp^(-y)(1/n∫_{t=0 to ny}f(t)dt)dy　を示せ

(2)lim[T→∞]1/T∫_{x=0 to T}f(x)dx=1 ならば
lim[n→∞]∫_{x=0 to ∞}f(nx)exp^(-x)dx=1であることを示せ


(1)はFubiniの定理を用いるとは思うんですけど、どのように使えばいいのかがわかりません。

(2)は(1)を使えば出来るとは思うんですが、(1)が成り立つものと仮定して解いてみたものの、示すべきことが示せません。
どなたかよろしくお願いします。
0086１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 02:18:03
集合｛a,b｝上の順序関係をすべて列挙してくれませんか。
ただしa,bは相異なる要素とする。
0087１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 02:20:19
>>86
順序関係の定義は？全順序ってこと？
0088１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 02:36:35
適当に
{a≧b}
{b≧a}
φ
0089652006/01/15(日) 02:46:23
ラグランジュを用いて
自己解決ました
0090１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 03:53:18
ｎ枚の100円玉とｎ+1枚の500円玉を同時に投げたとき、表の出た100円玉の枚数より
表の出た500円玉の枚数の方が多い確率を求めよ。

気になって眠れない…
答え教えてください
0091小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/15(日) 09:07:43
>>90

( Σ_[k=1,n] k ) / n(n+1) = 1/2
0092１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 09:41:09
どうやって解いたのですか？
0093１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 09:51:35
表の出た100円玉の枚数より 表の出た500円玉の枚数の方が多い
＝裏の出た100円玉の枚数より 裏の出た500円玉の枚数の方が多い、又は等しい

表の出た100円玉の枚数より 表の出た500円玉の枚数の方が多い
＋裏の出た100円玉の枚数より 裏の出た500円玉の枚数の方が多い、又は等しい
＝１
で十分。
0094１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 09:55:54
ありがとうございました
0095１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 10:12:33
遅レスですが48です。ありがとうございました。
数学科から法科大学院に転向するのも難しいですね。
0096１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 10:35:37
質問します
r(t) = x(t)cos2πft - y(t)sin2πft
x(t),y(t)は互いに独立なガウス分布の時の包絡線と位相の求め方を教えてください。
0097１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 10:41:35
早めの解答よろしくお願いします、難しい問題ではないんでしょうが私には解けなくて
2sinΘcosΘ/(sin^4Θ+cos^4Θ)
の不定積分を教えてくださぃ。
0098１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 10:52:51
　　,;f::::::::::::::::::::::::::ヽ
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　　　　　　　 （三);（三)==r─､|　　　＜空も飛べるはずなのさ～
　　　　　　　　{　(__..::　　 /　ノ′
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　　　　 　　　 （　ヽノ
　　　　　　　　 ﾉ>ノ
　　　　 三　　レﾚ

0099１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 11:00:50
○○時間○○分○○秒
＝○○分○○秒×○

となるように0から9を入れる。２度の使用はだめ。分、秒は59まで、時間は1以上。
どなたかおねがいします。
0100１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 11:01:19
>>97
2sinθcosθ = sin(2θ)
(sinθ)^4 + (cosθ)^4 = {(sinθ)^2 + (cosθ)^2}^2 -2 (sinθ)^2 (cosθ)^2 = 1 - (1/2) (sin(2θ))^2
= (1/2){2-(sin(2θ))^2} = (1/2){1+(cos(2θ))^2}

だから t = cos(2θ)とおけば
dt/dθ = -2sin(2θ)

{2sinθcosθ}/{(sinθ)^4 + (cosθ)^4 } = {-dt/dθ}/{1+t^2} のθによる積分は -∫{1/(1+t^2)} dt = -arctan(t) +c
0101１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 11:02:44
>>95
数学科であの程度ができんってかなりヤバイと思う。
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