分からない問題はここに書いてね２２７
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 15:17:19前スレ
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
0002１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 15:17:510003１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:02:45「y,dy,d^2yについて２次の同次形なので」とか
「x,dxについて０次の同次形なので」といった記述があります。
同次形とは何ですか？
また、２次、０次といったものは何ですか？
教科書にはその説明が書いてありません。
0004１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:06:21例えば関数 f(x,y,z) に対して
f(ax, ay, az) = (a^2) f(x,y,z) のように変数の定数倍が
関数全体の定数倍に置き換えられる時、同次形という。
(a^n) になるとき、 n 次の同次形
微分方程式は f(x, y', y'') = 0のように書かれ
このfが同次の時という意味。
0005１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:11:48が
楕円体: (x1-C1)^2/A1^2 +・・・+ (xn-Cn)^2/An^2=1
に包含される条件を求めてください
0006１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:13:320007１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:14:27n=2だったら楕円や楕円、平面!
0008１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:22:51X^0.5=-1
x = ±i
前スレの問題ですが、これがもし正しいとすると
X^2＝X^0.5ですので両辺２乗してX^4＝Xとなり
つまりX^3＝１となり、矛盾してしまうようですがどうなのでしょうか？
0009１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:26:54明らかにおかしいかと思いますが
Ｘ＾0.5と√Ｘとは別物ですか？
0010１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:36:59x = t + 1/t
y = t^2 + 1/t^2
の解答で ｘ≦-2 , 2≦x となぜなるか教えてください
0011１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:38:040012前スレ397
2006/01/14(土) 16:38:19(3)f(x,y)がR^2においてC^1となるaの範囲
(4)f(x,y)がR^2において全微分可能となるaの範囲
一度ここで質問して、ヒントを頂いたのですが
(3)は極座標が良いと言われのですが解き方がわかりません。
詳しく教えていただけませんか？
0013１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:38:48＞X^0.5=-1
＞x = ±i
x = 1のあやまり。
0014１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:39:52そういう未解決問題を持ってきてどうすんの？
何して欲しいの？
0015１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:42:020016１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:43:00フェルマーを持ち出そうとして式を書けなくて笑われてた奴が
式を書かずに済む話を持ち出してると推測。
>>10
相加相乗平均の大小
0017１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:45:33Ｙ＜＝－２ Ｙ＞＝２
0018１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:46:05教えてください。
------------------------
kを自然数とする。2^kを10で割った余りを求めよ。
0019１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:48:560020１０
2006/01/14(土) 16:49:490021１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:55:31１０＝２＾log10より
あまりをＸ、商をＡとすると
2＾k＝A・２＾log10 +X
0022１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:57:23√1 = +1だよ。
√x は x が非負の実数の時に定義される関数で
xの正の平方根を表す。
但し、xを非負の実数と限らない場合は、二つの平方根を表すことがある。
0023１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:58:00１ ０ １
０ １ ２
この行列が、
－１
－２
１
になる課程を教えてください。
0024１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:58:36余りをkだけの式で表せるようなのですが・・・
0025１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:01:03k=1,2,3…と代入してくと、余りは2,4,8,6,2,4…と繰り返す。
大筋としてはこれを数学的帰納法で証明すればいい。
0026１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:17:28χ^2 ＋2(m＋n－6)χ＋2(m－2)n=0
が異なる２つの正の実数解α,β(ただし,α＞β)をもつとき,m,n,α,βの値を求めよ
方針だけでもいいですのでよろしくお願いします
0027１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:19:590028１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:23:08x=-1,1,3
ほうりこめ
0029１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:23:240030１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:24:05ﾋﾝﾄ:・判別式
・二次方程式の解と係数の関係
・m,nは自然数
0031１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:24:10そのx=-1,1,3をどうやって出すかを教えてもらいたいんですが
0032１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:27:51試行錯誤、直観力。
0033１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:28:28直感なんですか、、頑張ってみます
0034１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:29:440035１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:31:15４つでループすることの証明は数学的帰納法でいけました。どうもです
0036１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:34:22なってしまったのでこちらで質問させていただきます。
[a,b]を非縮退な閉区間、f:[a,b]→Rを有界な関数とする。
fがx_0∈[a,b]において連続で、f(x_0)≠0であるとき、
(L)∫[a,b]|f(x)|dx>0を示せ。
(L)∫～は下積分という意味です。
直感的に当たり前な問題なのですが、
どう証明していけばいいのか分かりません。
ご教示よろしくお願いします。
0037１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:37:37ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,dは実数)
が
有理数解をもつとき
その有理数解は
x=(dの約数)/(aの約数)
だから例えばa=4,d=2なら
有理数解が存在するとすれば
1/4,2/4,1,2
のどれかで、これらを代入しても0にならないときは、その3次方程式は有理数解を持たない。
あくまで有理数解がないだけで、解がないわけじゃないのに注意な。
証明は…ﾏﾝﾄﾞｸｾ
0038GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/14(土) 17:42:22talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/997n お前に何が分かるというのか？
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/999n お前に何が分かるというのか？
003937
2006/01/14(土) 17:44:390040１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:47:34積分の定義は？
そもそも何年生？
0041564
2006/01/14(土) 17:52:20(1)∫[0,3]e^xd(x+[x])
(2)∫[0,n]f(x)d[x]
(3)∫f([x])dx
答えは(1)2e^3+e^2+e-1
(2)Σ_[k=1,n]f(k)
(3)Σ_[k=0,n-1]f(k)
です。ガウス記号がない問題は解けるのですがガウス記号がついたときの
解法が分かりません。
自分でやってみようとしましたが普通のスチェルチェス積分みたいに
(1)では∫[0,3]e^x(x+[x])'dx
として計算していいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0042１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:54:06計算するときは、区間を [n,n+1) で分けて広義積分する必要があるように思う
0043１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:58:18つ証明
ax^3+bx^2+cx+d=0
の有理数解を
q/p (ただしpは自然数、qは整数。p,qは互いに素)
とおく。
あとは流れだけ
xにq/pを代入
↓
両辺にp^3をかける
↓
p^2かq^2でくくれる項がでるので、くくって両辺にわける
↓
p,qが互いに素で、すべて整数なのを利用する
↓
pはaの約数でqはdの約数と分かる
0044１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:08:170045１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:41:18α+β=－2(m+n-6)
αβ=2(m-2)n
D/4=(m-6)^2+(n-4)^2＞16
m＞0,n＞0
これでいいのですか?
0046１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:43:59で、α + β > 0
0047１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:48:22http://fs0.econ.keio.ac.jp/staff/tose/cours/2005/prob/prob0106repb.pdf
慶應経済の数学
これをちゃんとといてから私立文系の数学力を馬鹿にしてくれ。
「簡単」とか「レベル低い」とかいうのはいいからさ。
本当は解けなくてあせっているんじゃないの？
0048１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:48:43法科大学院適性試験の問題なのですが、方針だけでもお願いします。
伊藤、田中、藤村の３人は、毎日学生食堂で一緒に昼食を食べることにしている。
３人は海外旅行に行くために貯金をしているので、格安のＡランチかＢランチのいずれかしか食べない。
今週、３人は遊び心から、それぞれがどちらのランチを食べるかを、次のア～エの規則にしたがって毎日決めることにした。
ア 伊藤か藤村のどちらかはＡランチを食べるものとする。
イ 田中と藤村は同時にＢランチを食べてはならない。
ウ 伊藤と藤村は同時にＡランチを食べてはならない。
エ 伊藤がＡランチを食べるなら、田中はＡランチを食べてはいけない。
次の①～⑥から誤っているものを二つ選べ。
① 伊藤は今週Ａランチを食べることができる。
② 伊藤は今週Ｂランチを食べることができる。
③ 田中は今週Ａランチを食べることができる。
④ 田中は今週Ｂランチを食べることができる。
⑤ 藤村は今週Ａランチを食べることができる。
⑥ 藤村は今週Ｂランチを食べることができる。
0049１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:50:08かつαβ＞0ですよね?
頑張ってみます
0050１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:51:28http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
で聞いて。
0051１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:59:33アとウから、伊藤と藤村は、どっちかがAで、もう一方がB
伊藤がAなら 藤村は B、田中は 食べられない。
したがって
伊藤がB 藤村は A、田中は A or B
のパターンしかない
0052１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 19:00:45こども向けの教科書に載ってる超基本問題じゃん。
0053１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 19:09:380054１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 19:26:41∫_{x=-∞ to ∞} ｆ’(x)ｇ(x)exp(-x^2)dx
＝－∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx
を示したいのですが、部分積分やら色々やってもうまくいきません。
誰かお願いします。
’は微分で、ｆとｇは遠方で0になる関数で具体的には与えられていませんす
0055１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 19:40:21具体的に与えられてないんならそこで終わり。
0056１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 19:42:060057１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:09:120058１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:15:15ありがとうございます。
0059１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:44:34= [ｆ(x)ｇ(x)exp(-x^2)][x=-∞ to ∞]－∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x){ｇ(x)exp(-x^2)}’dx
= 0 - ∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx - ∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ(x)(-2x)exp(-x^2)dx
= - ∫_{x=-∞ to ∞} ｆ(x)ｇ’(x)exp(-x^2)dx - 0
0060１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:50:38それで？
0061１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:52:47でええん？？？
0062１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:55:14いいわけない
0063１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:58:56３人がそれぞれＡランチかＢランチを選ぶ組み合わせは2*2*2=8通り。
これを全部リストアップする。
そして条件に合わないものを消す。
残った組み合わせが選択肢に当てはまるか考える。
伊藤Ａ 田中Ａ 藤村Ａ ×ウに反する
伊藤Ａ 田中Ａ 藤村Ｂ ×エに反する
伊藤Ａ 田中Ｂ 藤村Ａ ×ウに反する
伊藤Ａ 田中Ｂ 藤村Ｂ ×イに反する
伊藤Ｂ 田中Ａ 藤村Ａ
伊藤Ｂ 田中Ａ 藤村Ｂ ×アに反する
伊藤Ｂ 田中Ｂ 藤村Ａ
伊藤Ｂ 田中Ｂ 藤村Ｂ ×アに反する イに反する
もっと短い理屈で説明する事もできるが、機械的な処理の方が確実に一定の時間で解ける。
0064１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:05:350065１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:50:29のとき
f(x,y,z) = 3x^4 + 4(x^2)(y^2) + 2(x^2)(z^2) + 2y^4 + 10(y^2)(z^2) + z^4
の最大値と最小値を求めるという問題が分かりません。
x^2 = X, y^2 = Y, z^2 = Z
と置換するというヒントを教授が与えてくれました。
そこでラグランジュの未定乗数法を用いたところ
(X, Y, Z)=(3/28, 1/14, 23/28)と出ましたが
この先が分かりません。
別の方法として、置換した式にヘッセ行列とその首座行列式を用いたところ
⊿1 = 4 > 0, ⊿2 = -92 < 0
となり、行き詰ってしまいました。
0066１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:58:31例えば、多少自分でf,gにさらなる仮定をおいたら可能でしょうか。
できれば軽めな仮定がいいです。偶奇はちょっと。。。
006765
2006/01/14(土) 21:59:12(X, Y, Z)=(12/23, 8/23, 3/23)
でした。
0068１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 22:33:470069１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 22:58:53一つしか出なかったの？
0071助っ人お願いします。
2006/01/14(土) 23:07:53ここに居る人でオセロゲームの得意な人が居たら
手を貸してもらえないでしょうか？
0072ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/01/14(土) 23:10:53オセロ板で聞いた方がいいと思いますよ。
0073１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:10:540074１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:12:120075１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:17:39問題ちゃんと書いてね
0076１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:22:500077助っ人お願いします。
2006/01/14(土) 23:24:27是非、倒して頂きたい相手が居るのですが、
助っ人の方よろしいでしょうか？
三本勝負でこちらが全勝しなければならない
厳しい条件ですが。
007874
2006/01/14(土) 23:26:210079助っ人お願いします。
2006/01/14(土) 23:36:19ではこの板で、kazu_jonと名乗り、アノミーと言うコテを倒してやってください。
正体がばれないように、勝負以外の会話は少なめにお願いします。
勝負を挑まれてから少し時間が経っているので相手が現れないかもしれないですが、
その時はあきらめます。よろしくお願いしますm(_ _)m
松田朋也【JBBF出てます】
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/muscle/1132053470/346
0080１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:40:520081助っ人お願いします。
2006/01/14(土) 23:49:41kazu_jonさんはこのままネットに写真を貼られつづけるんですね。
助けてあげたかった。
78さん、せっかく助っ人を了承してもらったのにすみませんでした。
008274
2006/01/15(日) 00:00:390083 ◆QQqtilxqDA
2006/01/15(日) 00:09:150084１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 00:52:080085１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:12:26(1)∫_{x=0 to ∞}f(nx)exp^(-x)dx=∫_{y=0 to ∞}exp^(-y)(1/n∫_{t=0 to ny}f(t)dt)dy を示せ
(2)lim[T→∞]1/T∫_{x=0 to T}f(x)dx=1 ならば
lim[n→∞]∫_{x=0 to ∞}f(nx)exp^(-x)dx=1であることを示せ
(1)はFubiniの定理を用いるとは思うんですけど、どのように使えばいいのかがわかりません。
(2)は(1)を使えば出来るとは思うんですが、(1)が成り立つものと仮定して解いてみたものの、示すべきことが示せません。
どなたかよろしくお願いします。
0086１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 02:18:03ただしa,bは相異なる要素とする。
0087１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 02:20:19順序関係の定義は？全順序ってこと？
0088１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 02:36:35{a≧b}
{b≧a}
φ
008965
2006/01/15(日) 02:46:23自己解決ました
0090１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 03:53:18表の出た500円玉の枚数の方が多い確率を求めよ。
気になって眠れない…
答え教えてください
0092１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:41:090093１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:51:35＝裏の出た100円玉の枚数より 裏の出た500円玉の枚数の方が多い、又は等しい
表の出た100円玉の枚数より 表の出た500円玉の枚数の方が多い
＋裏の出た100円玉の枚数より 裏の出た500円玉の枚数の方が多い、又は等しい
＝１
で十分。
0094１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:55:540095１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 10:12:33数学科から法科大学院に転向するのも難しいですね。
0096１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 10:35:37r(t) = x(t)cos2πft - y(t)sin2πft
x(t),y(t)は互いに独立なガウス分布の時の包絡線と位相の求め方を教えてください。
0097１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 10:41:352sinΘcosΘ/(sin^4Θ+cos^4Θ)
の不定積分を教えてくださぃ。
0098１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 10:52:51i/''￣￣ヾ:::::::::::i
|,,,,_ ,,,,,,_ |::::::::|
（三);（三)==r─､| ＜空も飛べるはずなのさ～
{ (__..:: / ノ′
. ', ==一 ノ
⊂二二二!＿＿_／二⊃
| /
（ ヽノ
ﾉ>ノ
三 レﾚ
0099１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:00:50＝○○分○○秒×○
となるように0から9を入れる。２度の使用はだめ。分、秒は59まで、時間は1以上。
どなたかおねがいします。
0100１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:01:192sinθcosθ = sin(2θ)
(sinθ)^4 + (cosθ)^4 = {(sinθ)^2 + (cosθ)^2}^2 -2 (sinθ)^2 (cosθ)^2 = 1 - (1/2) (sin(2θ))^2
= (1/2){2-(sin(2θ))^2} = (1/2){1+(cos(2θ))^2}
だから t = cos(2θ)とおけば
dt/dθ = -2sin(2θ)
{2sinθcosθ}/{(sinθ)^4 + (cosθ)^4 } = {-dt/dθ}/{1+t^2} のθによる積分は -∫{1/(1+t^2)} dt = -arctan(t) +c
0101１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:02:44数学科であの程度ができんってかなりヤバイと思う。
0102１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:05:21数列の問題
11 13 17 19 22 23 26 29 31 33 ？？
ハテナは何か？2ケタの数字です。
0103１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:07:550104１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:08:05次の等式を証明せよ。
1-sinθ/cosθ+cosθ/1-sinθ=2/cosθ
次の式を簡単にせよ。
sinθ/1-cosθ-1/tanθ
全くわかりません(´･ω･｀)もし分かる方がいましたら、どうかよろしくお願いします。
0105１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:22:56どういう分数なのかそれでは全然分からないよ。
括弧を沢山つかって、分子、分母、分数がどこからどこまでか分かるように書けよ。
0106１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:30:06次の等式を証明せよ。
1-sinθ/cosθ + cosθ/1-sinθ = 2/cosθ
次の式を簡単にせよ。
sinθ/1-cosθ - 1/tanθ
これで見やすくなりましたでしょうか？すみませんでした。
0107１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:32:22全然変わってないんだけど。
括弧を使えってば。
0108１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:33:210109１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:36:04(a/b)
a+(b/c)
(a+b)/c
(a/b) + (c/d)
a/{(b+c)/d}
0110１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:37:54>「簡単そうで世界の数学者が誰も解けなかった難問」
> Aの所持金：40円
> B：30円
> C：20円
> D：10円
> 全員でじゃんけんをし、1位のものが最下位から1円もらう。
> これを繰り返し、0円になったらゲームオーバーで敗退。
> だれかが総額100円を得るまで続けるとする。
> Bが1位になる確率、2位、3位、4位になる確率を求めよ。
一位になる確率は、B vs A+C+D のランダムウォークの問題と一緒で
簡単にもとまるからいいとして、二位、三位、四位になるときは
どう求めればいいの？
0111１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:41:514位は破産確率だから、1位を求める事ができる人にはそう難しくは無いでしょう。逆なのだし。
2位と3位は、どっちか求めればいいんだけど、順位を確定させて AB, CB, DBの順位それぞれ求めるのではないかと。
0112１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:43:45間を開けたら良いのかと思ったんですが…括弧使ってもいいんですか？よく分かないのですが…すみません(汗)
0113１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:45:32(1-sinθ/cosθ) + (cosθ/1-sinθ) = 2/cosθ
次の式を簡単にせよ。
(sinθ/1-cosθ) - (1/tanθ)
こういうことでしょうか？括弧つけても変わらないんですか？馬鹿ですみません
0114１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:46:05テンプレも読めない奴に反論する権利はない
0116１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:49:300117１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:49:51テンプレの無いスレであることすら知らない馬鹿は来なくていい。
0118110
2006/01/15(日) 13:56:43四人で考えるのが難しかったので、3人のケースで考えてみたんだけど
最初にそれぞれが持っている金額に対して、一位になる確率をグラフに
書いたものと、最下位になる確率をグラフに書いたものでは
結構様相が違ってて、単純に逆というわけにはいかなそうです。
あくまで手書きで大体のグラフ書いただけなんで、間違ってるかもしれないけど。
0119１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:57:00使えと言われて、使っていいんですかはないだろう・・・
0120１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:57:22((1-sinθ)/cosθ) + (cosθ/(1-sinθ)) = 2/cosθ
(1-sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1 - 2sinθ + (sinθ)^2 +(cosθ)^2 = 2 (1-sinθ)
を (1-sinθ)cosθ（≠0）で割ることによって
((1-sinθ)/cosθ) + (cosθ/(1-sinθ)) = 2/cosθ
(sinθ/(1-cosθ)) - (1/tanθ) =(sinθ/(1-cosθ)) - ((cosθ)/(sinθ))
= (1-cosθ)/{(sinθ)(1-cosθ)} = 1/sinθ
0121１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:02:07http://www.epochtimes.jp/jp/2005/10/html/d67889.html
0122１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:07:49>>119さん、確かにそうですよね(汗)使ったら違う式になってしまうのかと思って。本当馬鹿ですみませんでした(´･ω･｀)
0123１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:11:38寧ろ括弧を用いないと異なる式になる
0124１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:40:45乙
0125１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:49:13>>104はいまだに括弧の使い方がわかってないようだぞ。
cosθ/1-sinθだけだと、{(cosθ)/1}-sinθとも取れるし、cos(θ/1)-sinθとも取れるし、cosθ/(1-sinθ)とも取れるから
（本来、括弧なしだとcosθ/1-sinθ={(cosθ)/1}-sinθと解釈する）
みんなうるさく言っているということを理解してほしい。
これについては、それこそ血眼（ちまなこ、目から血が出るほど見る、読むの意味）になって努力してほしいものだ。
これは馬鹿とか馬鹿でない以前の、人としての道徳の問題だ。
0126１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:50:560127１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:54:20まあ餅つけ。
0128１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:18:590129１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 16:55:08あれ多分問題おかしいぞ。解けん
0130１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 17:30:56うぷしてくれんと何の話やらさっぱり
0131１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 17:31:09すっぱまんね
0132１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 17:50:07残念ながらうｐが面倒なんだ。讀賣とってる人いたらなぁと思って書いたんだけど・・・
来週になれば答えは出る。しかし解けん
0133１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:06:470134１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:14:39図形も複雑じゃなけりゃ文章で。
0135１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:45:17１辺８ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。
対角線ＢＤを半径とし、点Ｂを中心に弧をかき、
辺ＢＣの延長上との交点をＥとします。
斜線部(弧ＤＥと辺ＣＤ、ＣＥで囲まれた部分)の面積を求めなさい。
円周率は３．１４とします。
（三平方の定理は使わないで下さい）
H18.1.14(土) 読売新聞 夕刊 抜粋
0136１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:50:14[ヒント]
直接斜線部の面積を求めることはできません。
ひき算の発想でアプローチしてみましょう。
0137１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:55:45自分も最初は絶対騙しと思ってたけどホントだったからびっくり！！
マジでマジで登録するべきです！！！！！
http://www.1yen.tv/stall/intro.cgi?intro=kyonkyon
0138１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:55:59内接する正方形（１辺１６ｃｍ）の面積考えて
16^2 = (1/2)*R^2
R^2=512
あとは・・・・
0139小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 18:57:080140小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 18:58:410141１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:59:140142１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:59:190143１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:02:260144小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 19:03:03逆だった・・
0145１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:04:370146１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:06:05半径は８ちゃうで。
0147小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 19:06:260148１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:17:390149小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 19:18:300150１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:22:090151１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:24:010152１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:24:31出題者のｵﾅﾆｰに付き合う趣味ないっての
0153１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:26:240154小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 19:26:408*8の面積の半分が半径×半径÷2と一致するということから
半径×半径を求めてしまう・・・・・
0155小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 19:27:310156１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:32:54x/√{(x-a)(b-x)}
置換積分を使って、
-√{(x-a)(b-x)} + (a+b)ArcTan(√{(x-a)/(b-x)}) + Ｃ
と算出出来たのですが、問題集の答えが
-√{(x-a)(b-x)} - (a+b)ArcTan(√{(b-x)/(x-a)}) + Ｃ
となってます。
何度計算しても、一つ目の式になってしまうので、みなさん、どうか
解き方を教えて下さい。
0157１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:47:18どちらも正しい
tan((π/2)-θ)=1/tanθだから
arctan(1/T)=(π/2)-arctanT
これを使えば
(a+b)ArcTan(√{(x-a)/(b-x)})+C
=(π/2)- (a+b)ArcTan(√{(b-x)/(x-a)}) +C
=- (a+b)ArcTan(√{(b-x)/(x-a)}) +C+(π/2)
0158１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 20:34:10x/√{(x-a)(b-x)}
置換積分を使って、
-√{(x-a)(b-x)} + (a+b)ArcTan(√{(x-a)/(b-x)}) + Ｃ
と算出出来たのですが、問題集の答えが
-√{(x-a)(b-x)} - (a+b)ArcTan(√{(b-x)/(x-a)}) + Ｃ
となってます。
何度計算しても、一つ目の式になってしまうので、みなさん、どうか
解き方を教えて下さい。
0159１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 20:35:110160１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 20:38:47足すんです
0161１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 20:46:10http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137324675/
0162１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 20:58:33y=f(ⅹ1,ⅹ2)について、(ⅹ1,ⅹ2)=(1,2)
における全微分をもとめよ。指数については、簡単にできないものはそのままでよい。
f(ⅹ1,ⅹ2)=In(3ⅹ1^2-2ⅹ1ⅹ2+2ⅹ2^2)
f(ⅹ1,ⅹ2)=ⅹ1^2/5ⅹ2^3/5
ていう問題なんですけど、
とき方がわからないんです。
どなたかお願いします。
0163１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:06:02何でこんなことになってしまったのであろうか
・二辺とその挟む角以外のひとつの角が等しい三角形は合同である
http://j.pic.to/4e496において
(仮定)∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ(１)、ＡＢ＝ＤＥ(２)、ＢＣ＝ＥＦ(３)
(結論)△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ
(証明)(３)より、三角ＡＢＣをＢＣとＥＦが重なり、ＡとＤがＢＣに関して同じ側に内容に移動する。このとき(２)より、△ＢＡＤは二等辺三角形なので、二等辺三角形の底角は等しいので
∠ＢＡＤ＝∠ＢＤＡ
これと(１)より、
∠ＣＡＤ＝∠ＣＤＡ
よって、二角が等しい三角形は二等辺三角形なので
ＡＣ＝ＣＤ
△ＡＢＣと△ＤＥＦにおいて、
(２)より、ＡＢ＝ＤＥ
(３)より、ＢＣ＝ＥＦ
(４)より、ＡＣ＝ＤＦ
となるので三辺相等の合同定理より
△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ
お願いします＞＜
0164１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:06:43えっとさ、数式が滅茶苦茶読みにくいんだけど
一つめの f(x_1, x_2) = In じゃなくて ln じゃないの？
0165１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:16:53△BADが二等辺三角形にならない場合がある。っていうかその作図は最初から合同になるように描いたんじゃん。
0167１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:49:36無理なわけないじゃん。馬鹿？
0168１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:52:20△BADは必ず二等辺三角形になる。
しかし辺ADが、四角形の外に飛び出してしまうことがあり、
その場合、角の引き算が図のようにはできないため
∠CAD=∠CDAが成立しなくなる。
>>165-166は的外れ。
0169１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:55:40>△BADは必ず二等辺三角形になる。
マジで言ってる？
0170１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 21:58:38残念だが言ってる事が全体的に滅茶苦茶
四角形が凹四角形になっても角度の評価は変わらない。
この作図方法で解く限りはね。
0171小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 22:10:05対象としている二辺が等しいという意味は
AB=DE、BC=EF であって
AB=BC=DE=EF じゃないですよね？
二等辺三角形というのはどこから出てきたのでしょうか？
0172１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:11:36X:y=2:1のとき、X２乗-XY-Y２乗分のXYの値は？
のとき方教えてください！
0173１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:15:300174１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:15:43∠BAC が鋭角であるとき、Bを中心に半径BC円を描く
これは図より∠BACを小さめに取った方がいいかな。
BCも短めにとった方が分かりやすいかも。
適当な長さで描くと、この円と ACは二つの交点を持つ。
この二つの交点を C, Dとすると
△ABCと△ABDは∠BACを共有し、AB を共有し BC = BDとなる異なる二つの三角形。
この二つの三角形を適当に組み合わせて考えて見ればいい。
適当にくっつけると、ちょっと大きめの二等辺三角形が分かる筈。底角が ∠BACになるような二等辺三角形
0175１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:16:43x=2 y=1とすれば題意を満たすｙｐ
0176１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:16:55ま、B,A,Dは一直線に並んだりもするし、三角形になると断言できる馬鹿は回答しなくてよろしい。
0177１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:17:140178１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 22:18:52x = 2yとして
(xy)/(x^2 -xy -y^2) = 2(y^2)/(y^2) = 2
0179168
2006/01/15(日) 22:57:300180１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:03:370181１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:20:32octave-forge
に入ってる leasqr() という非線形最小二乗法の関数を使うと
・相関行列（correlation matrix）
・共分散行列（covariance matrix）
最終的な解から
・残差二乗和
が得られます。
この状態で、回帰係数の標準誤差を得るために
偏差平方和積和行列(SSCP Matrix)を導きたいのですが可能でしょうか？
もしくは直接、標準誤差を得る事は可能でしょうか？
0182１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:21:43-3 4
2 -2
-1 3
という3×2ゲームの均衡解は
P*= 4/11, 7/11, 0
Q*= 6/11, 5/11
V= 2/11
で合っているでしょうか？
0183１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:25:07自然数a,b,c,d,e,fに対して
a+b+c+d+e+f=abcdef が成り立っているときa,b,c,d,e,fの組が何通りあるか、
解答の道筋を含めて答えよ。
２２歳だがこれ解けなかった東大生の俺orz
0184１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:28:56120
0185１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:31:510186１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:33:210187１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:39:08分母を置換してみても
うまく計算できません
どのように置換すれば良いでしょうか？
0188１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:39:30もうどっかに道筋でてるからえーな。
0189１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:40:090190１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:42:27解答作れん
だれか天才いる？
0191１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:45:42√の中を平方完成してa^2-t^2の形に帰着させる
0192１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:48:46とりあえず答えは30通りとだけ教えといてやろう
自称東大生ならもう少し自分で考えな
恥ずかしい奴・・・
0193１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:52:58わざわざ東大生を持ち出すところが恥ずかしい。
0194１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 23:57:40東大生なら何でも分かるってかｗ
恥ずかしいというか痛々しい
0195１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:00:37東○○○大学→東大生
0196187
2006/01/16(月) 00:00:56分子のxはどうすれば消えますか…？
0197１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:03:18が
求められません。
１６個要素がありそう…？とまでは分かったのですが
0198１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:04:57有限次元ならばRは体であることを示せ。
何かいい証明方法はありませんか？
0199１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:14:31消えるわけないだろ。（たぶん）
まず自分でどこまでやったか書いてみろ。
0200１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:20:40消えないってゆーか、今井由香。
b{t/√(a^2 -t^2)} + { c/√(a^2 -t^2)}
のように分離する。第一項目の方は √(a^2 -t^2) を微分すれば分かる。
第二項目は t = a sinθ のような変数変換から積分できる。
異なる積分を用いるので注意。
0201１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:22:13そりゃ、2^4 = 16だからな。
求められない筈は無い。
a が入ってるか入ってないか
b が入ってるか入ってないか
c が入ってるか入ってないか
d が入ってるか入ってないか
で 2^4 通りなのだよ。
全部書き出したらええ。
020285
2006/01/16(月) 00:23:05しかし未だに(1)が出来ません。
どなたかお願いします。
(1)が出来ないと、(2)が出来ても意味が無いので・・・
0203１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:24:40順番に a+b = ab から始めれば。
0204197
2006/01/16(月) 00:26:11要素を書き出せばいいだけ？
0205１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:34:14考えられる部分集合を全て並べたらいい
0206１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:36:26> 第一項目の方は √(a^2 -t^2) を微分すれば分かる。
> 第二項目は t = a sinθ のような変数変換から積分できる。
> 異なる積分を用いるので注意。
第一項の解き方は結果を知ってるか、カンが鋭くないと無理だろｗ
質問者にそれを分かれってのは少し酷じゃね？
それなら、第二項もarcsin(t/a)を微分すりゃ分かるよなｗ
>>196
第一項もt = a cosθ みたな変数変換でOK
0207196
2006/01/16(月) 00:38:10１項目の方が…微分してもよくわからないのですが…
0208１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:39:21だから自分で微分した結果を書けよ
わからないのですが・・・って言われてもどこでつまってるのか分からんでしょーが
0209１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:39:30AさんはBさんの家まで徒歩で15分かかります、BさんはAさんの家まで徒歩12分かかります。二人は何分後に出会いますか。
かなり優しいと思うのはわかるんですが、どうしてもわからなくて…
0210197
2006/01/16(月) 00:43:50解りました～
ありがとうございます
0211１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:44:35微分した式を書いてごらん。それを定数倍するだけで、答えは分かるよ。
なんたって、微分と積分は逆の演算。
0212小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 00:44:53(1/15)t + (1/12)t = 1
4t+5t=60
t=60/9=20/3
0213１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:47:17キミはアンカーの付け方くらい覚えた方がいい。
それと日本語も少し覚えた方がいい。
0214１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:48:25t分後に出会うとする。
速さはそれぞれ
A:L/15
B:L/12
(L/15)*t + (L/12)*t = L
4t + 5t = 60
t = 20/3 分
0216１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:49:53なんで皆そんなに答えられるんだ！！
0217１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:50:38> それと日本語も少し覚えた方がいい。
ﾜﾛﾀ
0218１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:57:010219１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:00:19おまえ全然理解しようとしてないだろｗ
答えだけが欲しいのか？
0220207
2006/01/16(月) 01:02:38解けましたよ！ありがとうございました
>>211
はい頑張ってもっと精進します
>>199,>>207
お騒がせしました
0221１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:02:550222１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:03:05誰に言ってるの？
0223１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:09:05> 答えは分かってるんですけど…
じゃあ何が分からないの？何が聞きたいの？
煽りじゃなくてホントにあなたがなにをしたいのか分からない
それとアンカーくらい付けようね
0224１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:19:04アンカーというのは番号のことです。
何番の人に返事をしているのかを
0225１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:27:26助けてください…
0226１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:36:17x^4 +x^2 +1 = (x^2 +1)^2 - x^2 = (x^2 +x+1)(x^2 -x +1)から部分分数分解をして
その後で、平方完成
0227225
2006/01/16(月) 01:40:42なるほどですね！
お世話になりました!!
0228１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:34:19t=x-np/√(npq) という式について、何の式か気になりました、
これは公式か何かでしょうか？この式の詳細が知りたいです。
よろしくお願いします。
0229１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:40:26まず>>1を読んで下さい。
次に、小学校の国語の教科書を用意して下さい。そして読んで下さい。
終わりましたか？次は中学校の国語の教科書を用意して下さい。読んでください。
終わりましたか？それでは下にレスをつけて下さい。
0230１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:40:35Σ{k=0;k=n} a_ｋ・x^(n-k)
の多項式の次元がn+1であることを示したいんですがどうしたらいいでしょうか？
0231230
2006/01/16(月) 02:50:16ベクトル空間であることは示せました。次元がn+1であることを示したいです。
0232１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:52:55>>1を読んでも「今日も１日頑張ろう」としか書いてないわけだが。
0233１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:55:04さあ、今日も１日頑張ろう★☆
0234１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:56:23x^(n-k) が一次独立であることを言えばいい。
0235１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:57:08>>231を読んで、やっと問題の意味がわかった。問題文はちゃんと書くこと。
{1, x, x^2, ‥‥,x^n} は明らかに一次独立。
0237１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:01:41Ｗ（１、ｘ、ｘ＾２、・・・、ｘ＾ｎ）≠０
なら、一次独立。
0238１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:05:35http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/660-667
0239１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:10:55二項分布の平均がnp
分散がnpqなので
回帰分析のあたりの式かと
0240おおお
2006/01/16(月) 03:13:16上のEはこれと似たような記号の代わりって気づいてもらえるとありがたいです。
上みたいに｛｝の括弧でくくって真ん中に｜を置くと
どういう意味になるの？
WはW=f(x)ERを満たし、さらにf(x)はf(1)=0,f(-1)=0を満たすってこと？
0241１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:14:43「今日も１日頑張ろう」と自分にカツを入れないと、
小学校の国語の教科書と中学校の国語の教科書を
読破するのは難しいであろう。短時間にね。
0242１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:17:39Eは∈っすね。
その式を日本語にすると
f(x)は実数で、f(1)=f(-1)=0ですよ。
ってこと。
0243１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:22:41友達に聞けば
0244おおお
2006/01/16(月) 03:24:05そうそれっす！
なら例えばA={B | C}ってなってるときは
「ＡはＢという条件とＣという条件を満たす」
って解釈すればいいんすか？
0245１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:29:400246242
2006/01/16(月) 03:29:49「｜C」のところがB=CになってればそれでOK。
0247１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:30:22Aは、Cを満たすB全体からなる集合。
{f(x)∈R | f(1)=0,f(-1)=0} ってのは、xの束縛が不明なのでよくわからんが。
ってか集合の本嫁
0248１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:30:540249１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:32:31Ｖ:(x^2+y^2)≦z≦2x の体積を求めよ
という問題ができません。
まず、なにからとりかかればいいのかも見当がつかないのです…。
よろしくお願いします。
0250おおお
2006/01/16(月) 03:36:23ってのがしっくりきたっす。ありがとーございました！
0251１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 04:05:06zの最大値を考える
x-y平面での断面図を考える
積分
0252１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 04:11:12数日前に同じ問題を解いた。過去ログ探してくれ。
回転放物面 z=x^2+y^2 と平面 z=2x とに囲まれた部分。
0253１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 04:20:36z=t 平面での切断面を考える。
x^2+y^2≦t は、原点中心、半径√tの内部（0≦t）
t≦2x は、直線x=t/2 の外側
即ち、切断面は円をスパッと切り取った、三日月様の形となる。
ただし、t/2≦√t より、0≦t≦4
したがって、切断面の面積S(t)を求め、これを0から4まで、tで
積分すればよい。計算は面倒臭そうだから、あとは知らん。
つーか、多分これでいいと思うが、あまり自信なし（爆
…と、これを書いている間にレスがついていた。ま、重複するかも
知れんが、勘弁願いたし。
0254１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 04:27:49>>252
とりあえず、指摘された手がかりから解いてみます。
わからなければ、過去ログみてみます。
ありがとうございました。
0255249
2006/01/16(月) 04:30:38ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
0256１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 04:37:37ということは、z=2x-x^2-y^2 と平面 z=0 で囲まれた体積と同じで、
z=-(x-1)^2-y^2+1だからこれも回転放物面で頂点の高さは1、
z-1=-(x-1)^2-y^2としてz=tで切ると切り口は半径√(1-t)の円、
故に面積はπ(1-t)、これを0～1で積分して∫[0→1]π(1-t)dt=π/2でおｋ？
0257１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 04:57:10そんなに鮮やかに解けるのか。
平面 z=2x+t による断面は、そのxy平面への正射影が (x-1)^2+y^2=t+1
だからその面積は π(t+1)√5
tは-1～0まで動き、またtが⊿tだけ増すと断面に垂直な方向に⊿t/√5 だけ増すので
V=∫[-1,0] {π(t+1)√5} * dt/√5 = π/2
0258１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 06:00:54（１）f'(x)とG(x)を求めよ。
（２）a＞０のとき、G(x)の極値を求めよ。
（３）a≠０のとき、G(x)＝０が２つの実数解をもつとき、aの値とその実数解を求めよ。
（３）がわかりません。
（２）はx=0のとき、極小値-3a
x=a/3のとき、極大値a/27-3a
となったんですが、合ってますか？
お願いします。
0259１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 06:14:58別に真ん中に｜なんか無くてもいいわけよ。｜自身には何も数学的な意味は無い。
日本語の文章で言う句読点みたいなもん、あれば読みやすいけど、無いと死ぬほど読みづらいでしょ？
集合の表示がごちゃごちゃしないように区切ってあるだけ。
0260１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 06:17:37（２）はx=0のとき、極小値-3a
x=a/3のとき、極大値 a^3/27-3a
（３）極値が0のときG(x)=0は2つの実数解を持つ。
a≠0 を満たすものは a^3/27-3a=0 から a=±9
a=9 のとき、実数解 x=3 ,
a=-9 のとき、実数解 x=-3
0261１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 06:27:46の解xは近似しないで求められますか？お願いします。
0262１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 06:44:03３
(i) a<0のとき
関数G(x)は、x=a/3で極大値a^3/27-3aを、x=0で極小値3aをとる
G(x)=0が2つの実数解を持つとき、グラフより、(極小値)=0となる
即ち3a=0
a=0であるが、条件より不適
(ii) a＞0のとき
関数G(x)は、x=0で極大値3aを、x=a/3で極小値a^3/27-3aを、とる
G(x)=0が2つの実数解を持つとき、グラフから(極小値)=0となる
即ちa^3/27-3a=0
a=±9であるが、条件よりa=9
このとき、G(x)=-2x^3+9x^2-27であり、方程式G(x)=を解いてx=±3, 3/2
場合分けしてこうしたら間違ってますか？
0263１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 07:05:57手を加えてみた。
３
(i) a<0のとき
関数G(x)は、x=a/3で極小値a^3/27-3aを、x=0で極大値3aをとる
G(x)=0が2つの実数解を持つとき、グラフより、
(極小値)=0 または(極大値)=0となる 即ち a^3/27-3a=0 または 3a=0
a<0 を満たすものは a=-9 。このとき G(x)=-(x+3)^2(2x-3) だから解は x=-3,3/2
(ii) a＞0のとき
関数G(x)は、x=0で極小値3aを、x=a/3で極大値a^3/27-3aを、とる
同様にして a^3/27-3a=0 から a>0 を満たすものは a=9
このとき、G(x)=-2x^3+9x^2-27であり、方程式G(x)=0を解いてx=3, -3/2
0264１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 09:33:31の順序交換をどなたか教えてください!おねがいします!
0265１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 09:37:010266１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 09:40:38∫[θ=2π、0](∫［r=1+COSθ、0］f(r、θ)dr)dθです。
すいませんがおねがいします。
0267１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 10:56:48独立変数の和の分布（exサイコロをn回振って出た目の和の分布）を
現実的（高速）に計算できる方法と言うのは存在しないのでしょうか？
どなたかご教授下さい。
何処で聞けばいいかの誘導でもいいのでよろしくお願いします。
0268１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:06:32教科書に例題として載っているベータ関数の解き方と違うみたいでさっぱりわからないので
どのように解いていくのかを教えていただけないでしょうか…？
0269１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:16:38sin^2x*cos^3x
どなたかお願いします
0270１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:21:42(d/dx) (sin(x))^2 (cos(x))^3 = 2 sin(x) (cos(x))^4 - 3 (sin(x))^3 (cos(x))^2
0271１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:23:01b-aに√がついて分子だか分母だかにあればうまく変形できるんでないかい？
>>267
ある目が出る確率を知りたいのか、分散等を求めたいのかにもよるかな
前者なら単純な確率の問題だけど、後者だと手計算キツいのかも
確率統計ｼﾛｰﾄ気味なので稚拙な説明ｽﾏｿ
>>266
とりあえず図描いてみれ
0272１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:24:46>教科書に例題として載っているベータ関数の解き方
といわれても何のことかさっぱりわからないので
これをちゃんと書かないと
0273１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:28:25高速っていうか、分布によっては和で元の分布になったりするし（再生性）
あとは中心極限定理じゃないかな。
0274268
2006/01/16(月) 11:31:37∫[{(x-a)^(-1/2)}{(b-x)^(-1/2)}]dx[a→b]は変形出来ますが…どのように計算を施せば良いのかわからないんです
助けてください…
0275１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:33:54図は楕円ででいいですか?
0276１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:44:11k*∫_[0,1](t^(λ_1-1)*(1-t)^(λ_2-1))dtにしたいんだからλ_1=λ_2=1/2より
t*(k^(-2))=x-a (1-t)*(k^(-2))=b-x
辺々足すとk^(-2)=b-a k=1/√(b-a)
以下ｒｙ
0277１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:45:59θr平面に
1+cosθのグラフを描くんだよ？
0278274
2006/01/16(月) 11:47:31参照させていただいて頑張ってみます！ありがとうございました!!
0279１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 12:01:51つ google カージオイド
r=1+cosθ→θ=arccos(r-1)
∫[0,2](∫［0,arccos(r-1)］f(r、θ)dθ)drじゃダメなんかな？よくﾜｶﾝﾈ
0280１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 12:08:10>>271
求める物は分布そのもの、つまり、取り得る和の値の各々の確率、ですね。
なので正攻法での計算はO(a~n)となって計算が無理っぽいんです。
知りたい分布の範囲は、最大で10000程度の目のサイコロを10回振る程度です。
>>273
中心極限定理は「和の平均」ですよね？
欲しいのは和そのものの分布なんで、その定理は使えないかな、と。
変数の和が離散一様分布に従う事を想定（書きそびれましたｽﾐﾏｾﾝ）しているので再生性もなく。。。
0281274
2006/01/16(月) 12:08:30k^(-2)が出てくる根拠がよくわかりませんので
申し訳ありませんが、どうかお願いします…
0282１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 12:15:33k*(t^(-1/2))=(t*(k^-2))^(-1/2)
>>280
0～10000の目を10回＝-5000～5000の目を10回+5000*10とかじゃない？
0283１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 12:18:02和の平均の分布が分かればいいんでは？
0284281
2006/01/16(月) 12:28:18本当に申し訳ありません…
√∫[0→1]{(x-a)^(-1/2)}{(b-x)^(-1/2)}dxからは、平方完成が出来そうで出来ないのですが…
0285GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/16(月) 12:38:070286１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 12:48:270287質問さん
2006/01/16(月) 12:59:52ω1∧ω２∧ω３∧ω４ を求めよ
……よろしくお願いします。
0288１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 13:00:460289１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 13:04:00iが右辺に全然出てこないのは何故？
0290質問さん
2006/01/16(月) 13:11:34i=1,2,3,4っすね。。。
0291１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 13:42:49左右対称の分布なので仰るとおり1/2にはできます。
でもオーダーがn乗なので根本的な解決にはならず結局計算できないんです。
（1000面サイコロを4回振る辺りで1時間以上計算に時間が掛かるようになる（5回だと1000時間以上？
>>280
分布そのもの、が必要なんです。
例えばサイコロ面の数と振る回数、和の値を入力すれば確率が帰って来るような関数ですね。
上記のように正攻法ではとても無理なのでなにか計算手法は無いかと・・・。
0292１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 13:43:190293１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 13:44:07ω_1∧ω_2∧ω3∧ω4 = 0
なぜなら全ての項で dx, dy, dz のいずれかが 2 つ以上になり
dx ∧ dx = 0 … であるため。
0294284
2006/01/16(月) 14:07:09何度も計算してみて
不定積分の値が
-arcsin(a+b-2x/b-a)
になるのですが…
どのように解いていけますでしょうか…？
0296１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 14:44:36f((1,0,0))=(1,3)
f((0,1,0))=(3,2)
f((0,0,1))=(2,1)のとき
f((2,1,3))を求めよ。
お長居します。解放の糸口を教えてください。
0297１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 14:44:58すみませんがお力をおかりできないでしょうか？
n^3+1が3の倍数となるnを全て求めよ
n^n+1が3の倍数となるnを全て求めよ
0298１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 14:50:141 + 2x + 3x^2 + … = 1/(1-x)^2から類推すると、
多項式/(1-x)^kな感じの式になると思うのですが、
計算方法が分かりません。
0299１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 14:58:27x2 → 1 2 3 x2
x3 2 4 6 x3
1.Imfの基底とdim(Imf)を求めよ。
2.Kerfの基底とdim(Kerf)を求めよ。
線形代数です。わかりにくくてスイマセン…
助けて下さい!!(>_＜;)
お願いしますっ！
0300１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 14:59:16ヒント：線形写像とは何か？
0301１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 15:05:43わかりにくいと自分で思うなら言葉で補うとかそういう配慮はできないのかね。
スイマセンと謝ればいいってもんじゃないでしょ。何が書いてあるのか本当にわからん。
>>298も式がよくわかんない。
0302１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 15:07:55f : X → Y , g : Y → Z に対して、fが単射でgが単射でないとき、合成写像g・fが単射となることを証明せよ。
お願いします。
0303１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 15:15:20X=Y=Z=R(実数全体)、f(x)=x、g(x)=x^2
0304299
2006/01/16(月) 15:16:15『次の写像ｆは３次元から２次元への１次写像である。』
行列の写像の問題なんですけど2行とか3行分の括弧って表示出来ないもんでわかりにくくなっちゃいました。
x1
x2
x3
が(3,1)行列で、
1 2 3
2 4 6
が(2,3)行列です。
説明不備をお詫びするとともに、ぜひご回答よろしくお願いします。
0305302
2006/01/16(月) 15:18:18理解しました。ありがとうございました。
0306１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 15:21:12f の基底は (1 2 3)
dim(Imf) = 1
Kerf は、 x_1 + 2 x_2 +3 x_3 = 0を満たす点の集合だから
dim(Kerf) = 2
0307299
2006/01/16(月) 15:30:570308質問さん
2006/01/16(月) 15:53:000309１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 16:40:131 + 2x + 3x^2 + … = 1/(1-x)^2 の両辺に x をかけて微分する。
S=1 + 2^2x + 3^2x^2 + …
= {x/(1-x)^2} '
= {(1-x)^2+2x(1-x)}/(1-x)^4
= (1+x)/(1-x)^3
0310１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 16:48:55多謝！！！
0311１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 16:49:49n^3+1が3で割り切れる
ｎが3で割り切れるとき
n=3kと書ける
n^3+1=3*(9k^3)+1だからn^3+1を3で割った余りは1
ｎが3で割ったとき余りが1になる場合
n=3k+1と書ける
n^3+1=3*(9k^3+9k^2+3k)+2だからn^3+1を3で割った余りは2
ｎが3で割ったとき余りが2になる場合
n=3k+2と書ける
n^3+1=3*(9k^3+18k^2+12k+3)だからn^3+1は3で割り切れる
したがって、n^3+1が3で割り切れる⇔nを3で割った余りが2であること
0312１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:02:14次はn^n+1の方
nが3で割り切れるとき
n=3kとかけ
n^n+1=(3k)^3k+1=3*{3^(3k-1)*k^(3k)}+1だからn^n+1を3で割った余りは1
ｎを3で割ったとき余りが1になる場合
n=3k+1と書ける
n^n+1=3*[Σ_[i=1,3k+1]{C(3k+1,i)*3^(i-1)*k^i}]+2だからn^n+1を3で割った余りは2
ｎを3で割ったとき余りが2になる場合
n=3k+2=3(k+1)-1と書ける
k+1=hとおくと、n=3h-1
n^n+1=3*[Σ_[i=1,3h-1]{C(3h-1,i)*3^(i-1)*k^i*(-1)^(3h-1-i)}]+(-1)^(3h-1)+1だから
n^n+1が3で割り切れる。⇔ (-1)^(3h-1)+1が0となること、つまり3h-1が奇数となること
3h-1が奇数となる⇔hが偶数となること、つまりh=2sとかけること
n=6(s-1)+5となるから、n^n+1が3で割り切れる⇔nを6で割った余りが5であること
0313１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:20:24x=αu1+βu2に対し、作用素T及びSは
Tx=2βu1-3αu2、Sx=α^2 u2
とする。
(1) T,Sはそれぞれ線形か、非線形か。
(2) x=-4u1+5u2に対して、(3S-5T)xと(ST)xを求めなさい。
どのように答案を書いたらよいのか分かりません。
お願いします。
0314１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:41:22(2)は実際に計算する。
0315１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:48:21ありがとうございました。納得できました。
あと、解答に影響はないのですが、
3aになっているところは-3aですよね？
一応確認したいです
0316１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:49:33Ｓ^1×Ｓ^2で良いのでしょうか？
0317１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:51:41(exp(x/4)^5-exp(x/4)^2-1=0ですね．
ありがとうございます．助かりました．
0318１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:55:36解求めたいんじゃなかったっけ？ｗ
0319１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:06:05違う。
T^3 = S^1 × S^1 × S^1
0320１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:09:33そうだね。
0321１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:12:47ありがとうございます。トンでもな勘違いでした。
0322１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:14:54また、COS∠AOBは１/8
OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。
１
a↑・b↑は？
ＡＢをｔ：（１-ｔ）に内分する点をＰとするときＯＰ’をｔを用いて表せ。
２
ＡＢ⊥ＯＰのときOP↑をa↑、b↑であらわせ。
３
Ａから引いた二等分線とＯＰの交わるところをＣとするとき
ＯＣの長さとＯＣ↑はいくつ？
２と３がわかりません。
２は指針は立ったのですがtが出ないという状況です。
３は全くわかりません。
お願いします。
0323１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:15:57T(ax+by)=aT(x)+bT(y)をどのように示せばよいのですか。
過程がよくわからないのでお願いします。
0324名無しさん＠センター試験
2006/01/16(月) 18:15:58(ａ)Ａ、Ｂは原点からの距離が１以下の領域に含まれる。
(ｂ)Ａ、Ｂは一点Ｐのみを共有し、Ｐはそれぞれの円周上にある。
このような円盤Ａ、Ｂの半径の和の最大値を求めよ。
ただし円盤とは円の内部と円周をあわせたものを意味する。
↑これ、解る人おらん？？
0325１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:25:35センターの問題？なら√2くらいじゃねぇ？
0326１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:26:22Pは xy平面にも xz平面にも含まれる点だから x軸上にある。
AもBも半径が最大になるためには 単位球に接している。
ことから Pの座標(a,0,0) として A は a ≦x≦1 でしかx軸と共有点を持たず
Bは -1≦ x ≦ a でしか x軸と共有点を持たないという条件で
それぞれ AとBの半径が求まる。
0327325
2006/01/16(月) 18:27:230328１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:27:58なんで？
対称性を狙うんなら 1 では。
0329１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:46:43Ｐ’って何？
0330１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 18:59:40すいません、ﾍﾞｸﾄﾙのことです。OP↑です
0331１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:06:32方針がつかめないような状況だったので．
実際の問題は
exp(ax)-2cosh(bx/2)=0 (a>>b>0)
の解xを求めるという問題でした．
大雑把にa=1,b=1/2として考えてみようと．
で，>>285さんのように考えれば厳密に解けないということがわかりました．
0332１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:07:14a↑・b↑ = 5/2
OP↑ = (1-t) a↑ + t b↑
AB↑ = b↑ - a↑
この2つが直交するとき
{(1-t) a↑ + t b↑} { b↑ - a↑} = -(1-t)*|a↑|^2 + t |b↑|^2 + (1-2t)a↑・b↑
= -16(1-t) + 25t + (1-2t)(5/2) = 0 が成り立つように tを求めると t = 3/8
0334１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:15:59問 正方形の中に正方形が6つはいっているときXの値を求めよ。
http://www.uploda.org/file/uporg288094.jpg
0335１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:28:22x=-3+√5のとき、
x4+6x3+2x2-10x-2の値を教えて下さい。
何回計算しても答えと違う答えが出てしまいます
2乗など見にくいと思いますが、よろしくお願いします。(Xの4乗のつもりです)
0336１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:33:37[1-x] , [1+x]
これが一次従属になるようなxの値を求める場合は
λ1･a1＋λ2・a2＝0 を解いて、λ1＝λ2＝0以外のλを成り立たせられるような
xの値を求めるというやり方でいいですか？
0337１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:33:51ACは二等分線なのだから
OC: CP = OA : AP
0338１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:35:04記号の意味がよく分からんが、一次独立になる x を求めて それ以外が従属
0339R/M
2006/01/16(月) 19:37:17９９３を逆さにした天地無用のものは何？
0340１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:39:36det [1+x] [1-x] = 0
[1-x] [1+x]
0341１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:40:19a>>b>0なのでa=1,b=1/2は不適じゃない？
0342１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:42:10を線形近似する方法を教えてください。
よろしくお願いします。
0343１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:48:10x
0344３４２
2006/01/16(月) 19:55:12範囲指定があるとして。
例えば[2,4]の間で。という問題です。
0345１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 19:59:53最小二乗法
0346１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 20:16:33(x+3)^2 = 5
x^2 + 6x + 4 = 0
(x^4)+6(x^3) +2(x^2)-10x-2
= (x^2){x^2 + 6x + 4} -2(x^2)-10x-2
= -2{(x^2) + 5x +1}
= -2(-x -3) = 2 (x+3) = 2√5
0347１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 20:22:16問1
全世帯を調査すると視聴率はどの程度と考えられますか？
問2
先週の視聴率は15％でした。今週の視聴率は下がったと考えられますか？
わかるでしょうか？
0348１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 20:35:50問題の意味が分からん。
0349１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:00:46区間推定と仮説検定でとけって感じらしい。
0350１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:06:340351１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:07:51確率ﾜｶﾝﾈ
0352１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:12:440353１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:15:260354１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:17:01x=-3+√5
x+3=√5
(x+3)^2=5
x^2+6x+9=5
x^2+6x+4=0
これを踏まえて
x^4+6x^3+2x^2-10x-2
=(x^2+6x+4)(x^2-2)+2x+6
=2x+6
=2(-3+√5)+6
=-6+2√5+6
=2√5
0355１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:17:470356１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:25:08T(ax+by)=aT(x)+bT(y)をどのように示したらいいのか
過程がわからないので教えてください。
0357１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:32:420358１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:38:49左辺と右辺を書き下して、比べてみれば。
0360１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:51:11①cosB、cosＣの値をそれぞれ求めよ。
②BD＝ｘ（０＜ｘ＜５）とおくとき、線分ＤE,DFの長さをそれぞれｘを用いてあらわせ。
全くわからないので詳しくお願いします。
0361小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 22:01:17cosB=(5^2+4^2-6^2)/2*5*4=1/8
cosC=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=3/4
DE=x*sinB=x*√(1-(cosB)^2)
DF=(5-x)*sinC=x*√(1-(cosC)^2)
0362１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:01:20(1)は余弦定理を使う
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*AC*cosB
cosB=5/48
cosCも同様にやってください
0363１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:02:020364小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 22:04:350365１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:09:18（１，４）を通る。
① f（ｘ）の最小値が４となるaの値を求めよ。
② f（ｘ）の最小値が０以上かつ３以下となるaの値の範囲を求めよ。
全然わかりません。教えてください。お願いします。
0366１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:26:20数値代入して連立方程式たてろ
0367１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:33:010368１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:33:55X=[x[1],x[2],x[3]] e(1)=[1,0,0] e(2)=[0,1,0] e(3)=[0,0,1]
x=x[1]e(1)+x[2]e(2)+x[3]e(3)
なら
X≒x[1]e(1)+x[2]e(2) ってなるらしいんですけどどうしてですか？
x[3]e(3)がどうしてきえるのかわかりません
0369小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 22:38:31① f(x)=(x+(a/2))^2- (a^2/4) + b
- (a^2/4) + b = 4より
a=-2
②0≦- (a^2/4) + b ≦3
0≦- (a^2/4) + b より -6≦a≦2
- (a^2/4) + b ≦3 より a≦-4 , 0≦a
よって-6≦a≦-4 または 0≦a≦2
0370１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:38:49とき方を教えてください。
0371１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:42:35(4-y)=16/(6-x)+3 （+3は分母に含まれています）
という式を y= のかたちに変形したいのですが、
計算方法がわかりません、、
計算のプロセスを教えて頂けるとありがたいです。
ちなみに解答は目欄らしいです。
どなたかよろしくお願いします。
0372小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 22:43:1417＞4
17/4＞Ｘ
0373１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:50:352次関数y=ax^2+bx+cがx=2の時、最小値3をとり、
点(4,7)を通るとき、
a+b+cの値の解き方を教えてください。
皆さんにはとっては簡単かと思いますが、宜しくお願いします。
0374１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:52:27(D^2-D+2)y=0だったら出来るんですが
0375１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 22:53:31p=0.12 n=500 とする。視聴率は N(p,√(p(1-p)/n)) に従う。
真の視聴率は両側95％信頼区間 p-1.96√(p(1-p)/n)) ～ p+1.96√(p(1-p)/n)) に含まれる。
つまり 9.15%～14.85%
15% は上の信頼区間に含まれてないので今週の視聴率は下がったと考えられる。
0376１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:02:56D^2-D+2=2{1+(1/2)(D^2-D)}
(D^2-D+2)^(-1) = (1/2){1-(1/2)(D^2-D)+(1/4)(D^2-D)^2+o(D^2)} = 1/2+(1/4)D-(1/8)D^2+o(D^2)
(D^2-D+2)^(-1)(x^2+x) = {1/2+(1/4)D-(1/8)D^2}(x^2+x) = (1/2)x^2+(1/2)x-1/4+(1/2)x+1/4 = (1/2)x^2+x
0377１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:10:41途中で出てくるoってなんですか？
0378小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 23:12:110379１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:12:24(4-y)=16/((6-x)+3)
-y = -4 + { 16/((6-x)+3)}
y = 4 - { 16/((6-x)+3)}
0380小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 23:15:250381１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:16:12右辺が二次なのだから
y = a x^2 + b x + cとおいて係数比較すれば。
0382１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:16:49後半の答は４？
0383１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:17:05ランダウの記号。
名前はどうでもいいけど、o(D^2) で D^3以上の項を一まとめにしたもの。
0384１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:17:190385１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:18:020386１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:22:560387371
2006/01/16(月) 23:23:37すみません、そこまでは理解できるのですが、
その後の計算プロセスがわからないのです、、
お手数ですがどなたか補足お願いします。
（問題は３７１、解答は目欄です）
0388１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:24:18Supp(M(×)N) = Supp(M)∩Supp(N) を示せ。
代数に強い方いましたらどうか教えてください。
0389１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:27:56あのさ、分母の((6-x)+3)がどうなるかとか
そういったことも計算できないの？
通分とかも駄目なの？
0390１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:28:02こういうのってどう解けばいいですか？答えて頂いた式を見てもよくわからないんですが。
教科書では
1/2x^2+x
＿＿＿＿＿
2-D+D^2（x^2+x
x^2-x+1
＿＿＿＿＿
2x-1
2x-1
＿＿＿＿＿＿
0
みたいな感じの事をやってるのですが、普通の割り算と違うし、よくわからないです
0391１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:28:51左辺の(×)は何？
0392382
2006/01/16(月) 23:29:42正しいかどうかわかりませんが，とりあえず，私の解き方です。
"x=2で最小値3"ということから，この関数の式は y=a(x-2)^2+3 とおけます。(aは正の定数)
次に，"点(4,7)を通る"ので，代入すると， 7=a(4-2)^2+3 となり，これからa=1 となります。
そういうことから，この関数の式は y=(x-2)^2+3 …(1) と決まります。
ところで，a+b+c とは，もとの式の y=ax^2+bx+c に x=1 を代入したときのyの値になりますから，
(1)の式に x=1 を代入すれば， y=(1-2)^2+3 = 1+3 = 4 です。
お力になれば幸いです。
0395１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:33:241/2x^2+x
＿＿＿＿＿
2-D+D^2（x^2+x
x^2-x+1
＿＿＿＿＿
2x-1
2x-1
＿＿＿＿＿＿
0
0396１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:34:22係数比較ってなにと比較すればいいんですか？右辺？
0397１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:34:39記号法を学んでくれ。教科書に書いてないかな？
(D^2-D+2)(x^2)=2-2x+2x^2 ・・・（1）
(D^2-D+2)(x)=-1+2x ・・・（2）
(D^2-D+2)(1)=2 ・・・（3）
（1）*(1/2)+(2) から (D^2-D+2)(x^2/2+x)=x^2+x
0398１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:34:52教えていただけないでしょうか
ttp://vipquality.orz.hm/imageup/file/onz23913.gif
0400１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:37:01書いてないっす。これは覚えるもんですか？
0401１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:37:11定義から自明。
0402１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:38:01覚えるようなもんでは無い。
0403１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:38:14>０°＜θ＜１８０°で Ｓｉｎθ＝１３分の１２の時のＣｏｓθ．Ｔａｎθの値を求めよ
> これの解き方と答え教えて下さい
本当にお願いします
0404１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:38:54(D^2-D+2)(ax^2+bx)=x^2+xってことですか？
0405１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:41:25y = a x^2 + b x + c
2y = 2a x^2 +2b x + 2c
D y = 2a x + b
(D^2) y = 2a
(D^2-D+2)ｙ = 2a x^2 +(2b-2a)x + 2a-b+2c
= x^2+x
2a = 1
2b-2a = 1
2a-b+2c = 0
より
a = (1/2)
b = 1
c = 0
0406１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:43:080407小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 23:43:09はいです。(D^2+aD+b)=f(x)の形で
f(x)が多項式なら特殊解も多項式になりますので・・・
0408１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:43:48D y = 2a x + b っていうのは
(D^2-D+2)(x)=-1+2x ・・・（2）
これの利用ですか？
どういうしくみコレ？
0409小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 23:43:590410１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:45:520411１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:46:16っていうかさ、D が何か分かってないんじゃないの？
ほんと、>376は馬鹿なことを・・・
0412１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:46:18３辺の長さが５，１２，１３の直角三角形をかいてみれば求められるかもしれません。
0413１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:47:46Ｄはよくわかってないです
(D^2-D+2)yみたいになってたら固有多項式
t^2-t+2を解けば(D^2-D+2)y=0の時は求められるのはわかります
0414小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 23:48:440415１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:48:480416１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:49:490417371
2006/01/16(月) 23:51:40そういったことも計算できないの？
本当にバカですみません、、
真面目にxが分母にある式との通分すらわかりません。↓
y = 4 - { 16/((6-x)+3)}
これがどのようなプロセスで解答のy=(20-4x)/(9-x)
になるのでしょうか。
どなたかよろしくお願いします。
0418１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:52:35えっと、もし理系ならこれから何もできないような気がするんだけど
微分って何か覚えてる？
0419１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:52:44あのう５はどうやってでたんですか？もう本当に全くわからないんです(;_;)
0420１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:52:48｜も.｜
｜う |
│来│
│ね│
│え .|
│よ .|
ﾊﾞｶ ｺﾞﾙｧ │ !!.│
└─┤ ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ
ヽ(`Д´)ﾉ ヽ(`Д´)ﾉ (`Д´)ﾉ （ `Д）
|￣￣￣|─|￣￣￣|─|￣￣￣|─□（ ヽ┐U
～ ～ ￣◎￣ .￣◎￣ ￣◎￣ ◎－>┘◎
0421１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:54:23順番に行こうよ
通分とか難しいことは考えずに、足し算から。
(6-x)+3
この足し算はどう？
足し算だよ。
0422１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:55:12何番の人かは知らないが
一昨日来なさい。
0423１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:56:20理系ですよ
微分は傾きですか？
考え方改めようと思います
0425１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:58:460426１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:58:50それが分母だよね。
0428１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:59:34直角三角形で，３辺のうち，斜辺が１３で，残りの２辺のうち１辺が１２のとき，
三平方の定理から残りの１辺は
√((13^2)-(12^2)) より
√(169-144) = √(25) = ５
になります。
0429１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:00:06足し算はできたわけだから
とりあえず、式をそのように直そう
0430388
2006/01/17(火) 00:01:29以前にSuppの意味が調べてもみつからなかったのでそれも教えていただけると
嬉しいです。
0431１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:01:34傾きとか全然関係無いです。
D は微分の記号です。
D x^n は x^n を xで微分しろってことです。
それはわかりますか？
0432１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:02:16わかります
0433１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:02:40Supp は台だね。台とか、台集合の定義は無いの？
0434１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:03:100435１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:04:01それが分かるなら、これも計算できるよね。
D(a x^2 + b x + c)
0436371
2006/01/17(火) 00:04:15式を直してみました。
y = 4 - (16/（9-x) ）
ここで分母が9-xなわけですが、
ここからの計算がわかりません、、
0437１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:04:38そうです。
0438１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:04:420439１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:05:16a/a = 1 ってのは分かるの？
0440１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:05:160441１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:06:03やっとわかりました。親切にありがとうございました
0442１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:07:32>>425を見よ
>>434
dy/dxじゃなくてd/dxだと思う
0444388
2006/01/17(火) 00:09:11せんか？(x)は丸のなかに×を表した直積のつもりで書きました。
0445１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:10:30とりあえず、実数条件
D = (a+1)^2 -4a^2 = (3a+1)(-a+1) ≧ 0
-(1/3) ≦ a ≦ 1
a = 0 or 1
a = 0の時は、 x^2 -x = 0 で x = 0,1
a = 1 の時は、x^2 -2x +1 = 0 で x = 1
0446１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:11:28じゃ、x ≠ 9の時
4 = 4(9-x)/(9-x)
というのも分かる？
0447１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:11:410450１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:16:470451１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:17:35そういうこと。
y = 4 - (16/（9-x) ）
の 4 をそれに置き換えたら分母が一緒になって幸せになれる。
0453１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:29:320454１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:30:520455１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:40:13ただ読むだけではなく紙に自分の手を動かして書き写したところ、わかりました。
ただ書き写すだけではなくて、考えながら書き写したことが良かったのかもしれません。
0456１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:41:41マルチじゃねえか
0457１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:42:49連結の定義を書いてみて
0458１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:43:28対するg(A)の固有値はg(λi)ですがg(λi)の固有ベクトルはxiでよろしの
でしょうか
0459１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:44:520460１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:53:48xi 以外に、もっと増える可能性がある。
固有値が 1 と -1 で、g(x)=x^2 のときとか。
0461１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:56:51http://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up1770.jpg
0462１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:00:062 × 2 行列の時と一緒。
0463１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:01:57でも3行なので、どうすればいいかわかんないんです・・
2行、4行ならわかるんだけど
0464１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:02:420465１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:03:14なんで 4行が分かるのに 3行が分からないのかが分からない。
3次の行列ってのはさ、4次の行列の一番端っこを全て0にしたもの。
0466１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:04:08といういことは一般論として
Aの固有値をλ1,..,λn、λiの固有ベクトルをxiとしたとき多項式g(x)に
対するg(A)の固有値はg(λi)でxiはg(λi)の固有ベクトルの１つだが
g(A)の固有値g(λi)の固有ベクトルyiはAの固有ベクトルとは限らないという
ですよね。多項式g(x)=x^k (k∈N)の場合はyiはAの固有ベクトルになっている
ということでいいですよね。
0467１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:04:54一辺が4cmの立方体ABCD-EFGHがある。
BFの中点をMとする。
点Mを通り、AGを含む平面で立方体を切った場合、切り口の面積は？
答えは8√6らしいのですが、切り口がどんななのかも分からないので求められません。
0468１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:05:47http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~shimizu/math/matx2/matrix2.html
こんなかんじ
0469１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:06:10豆腐切れ
0470１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:08:13DH の中点も通る菱形
0471１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:13:19>>465
>>468
ありがとうございます。
4行のときは2行の行列を１こと考えて掛け算を2回してました。
http://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up1771.jpg
こういう風にわけて考えればいいってことですよね？
0472１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:16:12それでいいよ
0473１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:21:08ありがとうございます。
やってみますね
0474１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 01:44:40arccos{(2x-a-b)/(b-a)} = -2･arctan{√[(b-x)/(x-a)]} なので √[(b-x)/(x-a)] = tanθ とおく。
∫ 1/√{(x-a)(b-x)} dx = -2∫dθ = …
∴ ∫[a→b] 1/√{(x-a)(b-x)} dx = π.
0475１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 02:04:40>>464にも礼を述べていることに全米が泣いた。
いい子だ。がんがれよ。
0476１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 02:16:47R^nのシュワルツの不等式<a,b>^2≦||a||^2||b||^2を示せ。
0477１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 02:30:17展開するとtの２次関数になるから、それが常に≧0ということは…
0478１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 02:42:02でも、すでにわからないです・・・・
すいません
0479１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 02:47:38すでにわからないです
すいません
0480１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 02:53:490481１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 03:11:05= ΣΣ[i,j] ai^2bj^2 - {Σ [i]ai^2bi^2 + 2Σ[i<j] aibiajbj}
= Σ[i<j] ai^2bj^2 + Σ[i>j] ai^2bj^2 - 2Σ[i<j] aibiajbj
= Σ[i<j] ai^2bj^2 + Σ[i<j] aj^2bi^2 - 2Σ[i<j] aibiajbj
= Σ[i<j] (aibj-ajbi)^2 ≧ 0
0482１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 03:14:16遅レスすいません．
a>>bという条件は近似解を求めるための条件，と解釈すべきと考えています．
厳密に解けるのであればa>bという条件で解くのと同等かと思いました．
0483１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 03:29:47もともと、文系なうえ、予備知識もないのに
何も言われずに、模範解答をつくってこいと無茶を言われ、
立ち往生してます・・・
すいません・・・
0484１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 03:43:12GxGy-B^2>0 が言えるらしいのですが、何故でしょうか？
Gxは形質xの分散
Gyは形質yの分散
Bは形質x，yの共分散です。
一応 分散σ^2=Σ(α-αの平均)^2*p (pは分布）
共分散cov(α,β）=Σ(α-αの平均）(β-βの平均)*p
=αβの平均-αの平均*βの平均
=E(αβ)－E(α)(β） （Eは平均を表す）
とおいて計算して見ましたが、分かりませんでした。
0485１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 03:59:48（２）J=∫1/2 0 xlog(sinπx)dx
（３）K=∫1/2 0 xxlog(sinπx)dx
1/2と0は、それぞれ∫の上と下に書いてあります。
また、(3)の「xx」はエックスの二乗という意味です。
（３）を解けって問題なんですが、どなたか答えを教えてください。
0486１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 04:09:41tを任意の実数とする。
V(xt+y)
=E[(xt+y)^2]-{E(xt+y)}^2
=t^2E(x^2)+2tE(xy)+E(y^2)-t^2{E(x)}^2-2tE(x)E(y)-{E(y)}^2
=t^2Gx-2tB+Gy > 0
が任意の実数tに関して成り立つので、判別式<0から
B^2-GxGy<0
0487484
2006/01/17(火) 04:45:13早い回答ありがとうございます
0488１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 09:42:54しょうか？
0489１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 09:58:18表が正しい目盛りで、裏はその目盛りのルート２倍の目盛りになってるらしいです。
それを用いて、３乗すると、12になる、数xをもとめる図を２通りの分解について
描きなさい。
ア）12=2*6
イ）12=3*4
まったくお手上げです・・・。
一応数学の課題なんですが、どこで聞いたらいいかもわかりません；；
板違いならごめんなさい。
0490１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 10:30:06(2)f(x)がx=aで連続、g(y)がy=f(a)で連続ならば、合成関数h(x)=g(f(x))は
x=aで連続であることを証明せよ。
教科書レベルの問題かもしれませんが、よろしくお願いします。
0491１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 10:55:22どうかよろしくお願いします。
0492１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 10:59:17どうみても + ∞に発散してるが
0493１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 11:02:11S(n) = Σ_[k=1,n]A(k) とすれば
A(n) = S(n)-S(n-1) → 0 ( n→∞)
連続性の定義は何使ってるの？
0494１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 11:10:18指数積分だから、頑張っても無理
0495１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 11:17:33曲尺で可能な操作は何？
折り紙のように適当な点をスライドして探すとかそういった変な操作があるのではないかと思うけど。
0496490
2006/01/17(火) 11:22:24eは2乗ではなくx乗でした…
0497490
2006/01/17(火) 11:23:33ありがとうございます。
連続の定義は、
「f(x)がx=aで連続であるとは、lim[x→a]f(x)が存在して、lim[x→a]f(x)=f(a)ということである」
です。
0498１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 12:19:40これはどのようにかんがえればよいですか。
0499１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 12:20:27だったらそのままじゃん
0500１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 12:26:361980 = (2^2)*(3^2)*5*11
222 = 2*3*37
元の自然数の最大公約数は、2*3
2*(3^2)*5
(2^2)*3*11
0502１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 12:59:56f(x)を求めよ
多分f(x)=xだと思うのですけど
どうやって出せばいいのかご教授願えませんか？
0503１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:07:30その条件だけだとf(x)=xとは結論できない。
連続性の仮定があれば別だが。
0504１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:12:05連続性の仮定があればどうなるのでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:24:12その条件だけなら有理数だけしか言えないから。
0506１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:28:42正直よくわかりませんが
解けないというわけですね
ありがとうございました
0507１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:28:51とあるのですが、ここで用いるシュワルツの不等式というのがよくわかりません。
教えていただけませんか？
0508１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:39:04http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E3%81%AE%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0509１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:46:58ホテルを見つけて、そのホテルのオーナーに宿泊料金をたずねると、オーナーは「3人部屋で30ドルです」と答えました。
そこで、旅人はひとり10ドルずつ払って、そのホテルに泊まることにしました。
しばらくして、オーナーは3人の旅人の泊まっている部屋の料金は、本当は25ドルだったということに気付きました。
そこで、ボーイを呼んで「あの3人の旅人に、この5ドルを返してきておくれ」と頼みました。
ボーイは、3人に5ドルを返しても割り切れないと思い、自分のポケットに2ドルしまい込み、残りの3ドルを、３人の旅人に1ドルずつ返しました。
3人の旅人は、ボーイから1ドルずつ返してもらったので、9ドルずつ払ったことになり、9ドル×3人で27ドルです。ボーイのポケットの中の2ドルを足すと、29ドル。
さて、残りの1ドルはどこへいったのでしょうか？
0510507
2006/01/17(火) 13:52:33ありがとうございます。すみません、質問の仕方が悪かったです。
シュワルツの不等式を、解いていく過程のどこで用いるか？がわからないということです。
よろしくお願いします。
0511１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 13:59:50とりあえず証明すべき積分不等式と、使いたいシュワルツの不等式を書いてみて。
0512１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 14:00:54http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$
0513502
2006/01/17(火) 14:18:47f(x)は連続関数のようです
もう一度ご教授願えないでしょうか？
0514１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 14:38:19x,yが
整数→有理数→実数の順に示してみよう。
有理数→実数のところで、f(x)の連続性を使うはず。
0515１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 14:45:57ありがとうございます
やってみます
0516１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 15:49:370517513
2006/01/17(火) 16:03:40やはりよくわかりません
もう少し具体的に教えていただけないでしょうか？
0518374
2006/01/17(火) 16:16:15405のやり方みたいに係数比較ができないんですが・・・
0519１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 16:34:330520１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 16:40:25f(0)=f(0)+f(0)だから、f(0)=0
nが自然数なら、f(nx)=f(x)+･･･+f(x)=nf(x)、f(-nx)=-f(nx)=-nf(x)
よって、mが整数のときf(mx)=mｆ(x)となる。･･･※
※よりmf(n/m)=f{m(n/m)}=f(n)=nf(1)=n
したがって、f(n/m)=n/m
したがって、xが有理数のときf(x)=xとなることがわかった
任意の実数xに対して、xに収束する有利数の数列x_kが取れるので
f(x)=lim_[k→∞]f(x_k)=lim_[k→∞]x_k=x
0521１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 16:45:55(1/2)xe^x
0522１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 16:48:41本当に感謝します
0523１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 16:54:24底面の直径ABの長さが１、母線OAの長さが３の直円錐がある。
①直円錐の体積は
②直円錐の表面積は
③Aを出発して、直円錐の側面上を、母線OBを一回横切るようにして、Aに戻る最短距離は
④Aを出発して、直円錐の側面上を、母線OB、母線OA、母線OBの順に母線を三回横切るようにして、Aに戻る最短距離は
どなたか解説お願いします。
教科書でいうとこれはどのような範囲になるのでしょうか？
0524１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 16:57:46導出方法をお願いします
0525１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:07:49点Ａ（１，４）点Ｂ（６、－６）を２：３に内分する点
点Ｃ（３，０）を通り、直線ＡＢに垂直な直線の方程式は？
という問題です。どなたか教えてください。お願いします！！
0526１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:11:14>>523
中学生の範囲だと思うが、今の教育課程は知らん。
立体図形と三平方の定理を理解していれば十分だと思う。
(1)底面の中心をPとすると△AOPは直角三角形で
OP=√(AO^2-AP^2)
三角錐の高さが分かればあとは公式に当てはめるだけ。
(2)公式に当てはめるだけ。
(3)側面の展開図は扇形になるが、その両端の角を直線で結んだ長さ。
(3)側面の扇形を２枚つなげて、以下同文
0527１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:12:58右辺の e^x が左辺=0の解になってるとき xe^x
の定数倍が求める特殊解になる。
0528１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:13:29(1)直線ABの傾きは？
(2)直線ABに垂直な直線の傾きは？
(3)点C(3,0)を通る傾き「(2)の答」の直線の方程式は？
あとは教科書嫁
0529１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:17:53定数倍との事ですが定数が1/2とわかるのはなんでですか？
0530１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:22:560531１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:27:300532１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:29:570533GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 17:30:150534１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:30:44ありがとうございます。答えは√2ですよね？
0535１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:32:090536GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 17:32:090537１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:35:20訂正しただろ
0538１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:35:30全微分dzを求める問題で、
zxとzyの求め方がわかりません
0539１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:36:53なるほど！他にどんなパターンがあるんですか？
(D^2+D+3)y=e^2xみたいに０にならない時はどうしたいいんですか？
0540GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 17:36:590541GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 17:38:440542１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:45:350543１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:50:22ae^(2x) でOK
0544１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:20:45ハズレ。
y=x^2-4x+6の頂点は(2,2)だ。
計算を見直してみよう。
0545１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:22:07初期値x^0を求めなさい
すいませんすいません
もう、何を言ってるかもさっぱり解りません
0546１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:35:18=0.978717-1
=-0.0212831
になるんだけど。
√（0.9375）の3乗根でどうしても計算の過程が上手くいかない。
教えて下さい<(_ _)>
エクセルで入力すると
=POWER(((1+0.25)*(1-0.5)*(1+0.5)),1/3)
=0.978717
って答えは分かるんだけど。
0547１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:44:57y=x^2-2x-3ですか？
0548GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 18:46:250549１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:50:310550525
2006/01/17(火) 18:55:250551１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:06:35y=b-√a^2-x^2 〃
どんなグラフかどなたか教えて下さいToT
0552１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:13:23思うに式は
y=b+√(a^2-x^2)
y=b-√(a^2-x^2)
だと思うのだが、どうか？
0554１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:41:193人の旅人がおりました。
ホテルを見つけて、そのホテルのオーナーに宿泊料金をたずねると、オーナーは「3人部屋で30ドルです」と答えました。
そこで、旅人はひとり10ドルずつ払って、そのホテルに泊まることにしました。
しばらくして、オーナーは3人の旅人の泊まっている部屋の料金は、本当は25ドルだったということに気付きました。
そこで、ボーイを呼んで「あの3人の旅人に、この5ドルを返してきておくれ」と頼みました。
ボーイは、3人に5ドルを返しても割り切れないと思い、自分のポケットに2ドルしまい込み、残りの3ドルを、３人の旅人に1ドルずつ返しました。
3人の旅人は、ボーイから1ドルずつ返してもらったので、9ドルずつ払ったことになり、9ドル×3人で27ドルです。ボーイのポケットの中の2ドルを足すと、29ドル。
さて、残りの1ドルはどこへいったのでしょうか？
0555１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:44:08たぶんそうです。ルートの中に後ろのa^2-x^2が全部入ってるやつです
ほんとにわからないので助けてください・・
0556１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:44:47http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$
0557１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:53:015x^2+2x+1=0
0558１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:54:410559１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:57:360560１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:58:05解の公式に入れるだけだよ。
分からないんならとりあえず
解の公式を書いてごらん。
0561１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 19:59:23b'が2のときの解の公式を使え
0562１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:12:510563１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:20:480564１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:25:09ttp://www.geocities.co.jp/HiTeens/5433/store/equation/cardano1.html
0565１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:29:44間違いがありますって書いてある
0566１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:34:41ｆ：R^3 → R^2， ｙ＝ｆ（ｘ）
について
ｆ（（1，0，0）） ＝ （1，2）
ｆ（（0，1，0）） ＝ （2，1）
ｆ（（0，0，1）） ＝ （2，3）
のとき
ｆ（（1，2，3））
を求めよ
似たような例題探したんですが見つかりませんでした
解き方だけでも教えてください
0567１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:36:06つ MathCalc http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se151994.html
いろいろ入ってるから検算には便利
0568１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:38:17>>555
ﾋﾝﾄ:・√うざい→2乗
or
・極座標を導入
0569小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/17(火) 20:43:090570１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:45:57どうもありがとうございます
0571１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:46:06ｆ（（1，2，3）） = f((1,0,0)) + 2 f((0,1,0)) + 3 f((0,0,1))
0572１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:51:31どうもありがとうございます
こんな単純な問題だったとは気づかず
みなさんお手数かけました
0573１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 21:04:38y=b±√(a^2-x^2)
y-b=±√(a^2-x^2)
(y-b)^2=a^2-x^2
x^2+(y-b)^2=a^2
(0,b)を中心とする半径aの円
0574539
2006/01/17(火) 21:33:210575１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 21:42:570576574
2006/01/17(火) 21:45:360577１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 21:54:52どんな形になるかを予想できるように
0578１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:19:06ボーイの２ドルは３人が支払った２７ドルのうちの２ドルです。
２７＋２の計算は意味がありません。
0579１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:19:420580１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:29:24[2]座標空間でCA=CB A(2,2,3) B(5,-4,0) ABCの外心は(α,-1,-5) (1)αを求めよ
(2)Cの座標を求めよ
[3]f(x)は整式で∫[x→x+1]f(t)dt=f(x)+3x^2-4x+1,f(0)=0
(1)f(x)は3次以下を示せ
(2)f(x)を求めよ
[4]曲面Kの面積を求めよ
K{(x,y,z)|x^2+y^2=x,x^2+y^2+z^2≦1}
0581１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:29:28W1∩W2 、 W1∪W2（W1＋W2） の基底の求め方のアプローチ方法を教えてください
0582１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:34:11W1∩W2 は W1 の基底で W2の元を作ってみれば。
W1＋W2 は <a1, a2, b1, b2> が一次独立になるかどうかチェック。
0583１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:38:06[1]
n^2+2n-2 = (n+1)^2 -3
n+1が 3の倍数でなければ、m!も3の倍数にはならず m ≦ 2
n+1 = 3p ならば、 m! = 3(3p^2 -1) で、m! は3を因数にもつが 3^2は因数に持たない。
すなわち m≦5 だけ調べればよい。
0584１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:33:33図形の性質 平行四辺形
平行四辺形になるための条件で
二組の対辺がそれぞれ平行である
⇒AB//DC,AD//BC
二組の対辺がそれぞれ等しい
⇒AB=DC,AD=BC
二組の対角がそれぞれ等しい
⇒∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA
一組の対辺が平行で長さが等しい
⇒AB=DC,AB//DC
というように、記号で表す?んですけど
『 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる 』
って条件を記号で表すとどうなるんでしょう？
またこの条件の証明どうやればいいのですか？
0585１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:34:590586１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 08:47:47の定積分を求めたいのですがどなたか教えてください
0587小６
2006/01/18(水) 08:55:440588１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:18:350589１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:23:02倍角の公式cos2x=2(cos^2)x-1より
(cos^2)x=(cos2x-1)/2と変形して以下略
0590１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:33:54性別不明３人
0591１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:36:41(-1 2 -2)
(-2 3 -2)
(-2 2 -1)
の最小多項式を求めたいんですがよくわかりません。
固有方程式は(x+1)(x-1)^2なのはわかります。
答えを見ると最小多項式は(x+1)(x-1)です。これがなんでかわかりません。
次数が下がるのかと思ったんですが、固有方程式と同じときもあって・・・
0592507
2006/01/18(水) 09:47:00遅レスで大変申し訳ありません。
証明すべき積分不等式はよくわかりませんが、
使いたいシュワルツの不等式は
ΓΓ">Γ'
（Γ'は一回微分Γ"は二回微分）
だと思います。
ただ、この不等式の証明方法がわかりません。
0593586
2006/01/18(水) 09:48:53すいませんそこから先もわからないので教えてください
0594１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:49:24いろいろ方法はあるけど、その行列をAとして実際に
(A+E)(A-E) を計算してみてOになれば、
最小多項式は (x+1)(x-1)
でなければ、(x+1)(x-1)^2
0595１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:51:150596１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:52:36ありがとうございます。あと対角化について聞きたいんですが
３×３の行列で固有値３つのうち２つが重解だったとき、対角化できるときとできないときの差はなんですか？
固有ベクトルが２個できるときと３個できるときがありますよね
0597１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 10:03:35固有ベクトルが３個取れれば文句なしに対角化可能。
実は
対角化可能 ⇔ 最小多項式が重根を持たない
という定理がある。証明は忘れたけど感覚的にほとんど自明。
0598１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 10:05:15固有多項式が重根だからって対角化できないとは限りませんよね？
0599１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 10:07:17もちろん。
0600１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 11:09:53おそらく、右辺が二乗のような気がするが
d^2/dx^2logΓ(x) を計算してごらん。
0601GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 12:27:57ホテルを見つけて、そのホテルのオーナーに宿泊料金をたずねると、オーナーは「3人部屋で30ドルです」と答えました。
そこで、旅人はひとり10ドルずつ払って、そのホテルに泊まることにしました。
しばらくして、オーナーは3人の旅人の泊まっている部屋の料金は、本当は25ドルだったということに気付きました。
そこで、ボーイを呼んで「あの3人の旅人に、この5ドルを返してきておくれ」と頼みました。
ボーイは、3人に5ドルを返しても割り切れないと思い、自分のポケットに2ドルしまい込み、残りの3ドルを、３人の旅人に1ドルずつ返しました。
3人の旅人は、ボーイから1ドルずつ返してもらったので、9ドルずつ払ったことになり、9ドル×3人で27ドルです。
3人は部屋代25ドルとボーイへ2ドル払ったことになるのだ。
旅人は自分の部屋の料金が25ドルだったことに気が付いた。
旅人はそれをオーナーに話した。この後のボーイの運命は？
0602１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 12:57:050603１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 13:30:43またなんかやらかしたの？king
0605１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 13:35:26なんか相談っぽいじゃん。
研究室や院生室の金をちょろまかしたとか
その手の・・・
0606GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 13:38:150607１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 13:48:24何もおかしくねーじゃん。
0608１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 13:52:540609１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 14:57:26っていう問題なんですがわからないです。どなたか教えてください。
0610１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:05:39σって何？
0611１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:12:41微分積分学はどうなっていたか想像力を働かせて答えよ。って問題何すけど
。ちなみに○○は複数でもいいらしいです。お願いします。
0612１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:14:14複素数じゃだめ？
ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ
0613１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:15:00>>609p=rでよければ。
>>611まず作文の練習をしよう
0614Ωbecky ◆K8gneCBCeg
2006/01/18(水) 15:25:46氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
0615GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 15:32:280616GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 15:41:01す べ て
0617GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 15:43:250618609
2006/01/18(水) 15:44:31ここの下にのってるσの意味で書きました。説明不足でした。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0
0619Ωbecky ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 15:48:20お前さ、人の話し合いに割りこんでじゃねぇよ ボケカスクソゴミが！！！
talk:>>617
おみゃー人の名前ぱくってんじゃねぇよ
0620１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:57:06>>619
うざい
0621GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 15:58:39ｼﾞｴﾝか？？？
あ？
お前さ、
頭
狂ってんじゃねぇぇぇぇぇぇのぉぉぉぉぉぉぉぉぉ???？？？？？？？？？？？？？？？
0622１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:01:39そこに書いてある通りさ
σ(p*q*r)=σ(p)σ(q)σ(r) = (1+p)(1+q)(1+r) = 3*7*19*2^3
で、p,q,rが異なる素数だということで、p = 2 だとすると
qとrは3以上の奇数で、
(1+q)(1+r) = 7*19*2^3
1+qが7を素因数に持つとすると、1+q = 7 or 14 or 28
この中で q が素数になるのは 1+q = 14のみ。
しかしこのとき、1+r = 76 で rは素数にならないので
p,q,rは全て奇素数
5, 13, 37
0623GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 16:03:56氏ね氏ね死ね市ネイsに縁sklんj；t、派w@おぱgkぱぢｇｋ＠おえあいｇｋ＠ｐ－あえ
0624１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:07:04お願いします！！
0625GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 16:08:04お前さ、世の中頼めば誰かが助けてくれると思ったら大間違いなんだよ
お前みたいな奴がタクマ被告みたいな奴に育つんだよ。死んどけ
0626１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:09:120627GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 16:09:50な に よ こ の バ カ チ ン は
0628１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:11:10ランバート関数とか特殊関数が必要だろう。
近似値としては 0.8010707652 くらい。
0629１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:11:200630１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:11:540631１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:14:14質問の意味がよく分からないけど
0にならないのに最小多項式？
0632626
2006/01/18(水) 16:14:340633１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:15:27さっぱり理解できません。
お願いします。
http://j.pic.to/4nj1y
0634１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:16:28実際に作ってみればわかる
0635１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:16:30http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0636１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:17:44ありがとうございました！
0637１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:18:06斜辺は直線ではない
0638１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:18:46微積分学の発展ってどこからどこまでがそうなのか分からないが
「発表することが嫌いな」ガウスの周辺はヤバい。
コーシーとかがやらなくても、いつかガウスが発表したかもしれないから。
0639GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 16:19:19正直お前つまんないな
0640１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:19:45(A+E)(A-E) を計算してみてOになれば、
最小多項式は (x+1)(x-1)
でなければ、(x+1)(x-1)^2
とのことですが
(A+E)(A-E) を計算してみてOにならないのに固有方程式が(x+1)(x-1)^2みたいなとき最小多項式が(x+1)(x-1)
になることがあるんです
0641GiantLeaves ◆27QTQsYmvQ
2006/01/18(水) 16:21:30ご清聴ありがとうございました。
0643１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:23:59(A+E)(A-E) を計算してみてOになれば、
最小多項式は (x+1)(x-1)
でなければ、(x+1)(x-1)^2
と594さんが言ってます
0644１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:30:46最小多項式の定義は0になる最低次数の多項式だから
0にならないのに最小多項式とは言わない。
0645１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:37:09最小多項式の求め方を知りたいんです。
(2 -1 1)
A= (3 -2 3)
(3 -3 4) という行列とすると
固有方程式は(x-1)^2(x-2)。そして最小多項式を求めたいんです。
(A+E)(A-E)を計算して０になったら最小多項式は(x-1)(x-2)。
ならなかったら(x-1)^2(x-2)なんですよね？
実際計算すると０にならないのに答えは(x-1)(x-2)
これがわからないです
0646１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:39:25(3 -2 3)
(3 -3 4)という３×３の行列です
0647１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:42:54実際に計算してみても0なんだが。
0648１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:43:50>>591 は固有値が 1 と -1 だったから (A-E)(A+E) を計算した。
固有値が 1 と 2 なのに、(A-E)(A+E) を計算しても意味ないでしょ。
0649１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:45:120650１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:45:52あれ？
>>648
そういうことか。わかりました
0651１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:46:010652１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:47:04具体例を活用して説明してください。
0653１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:48:15それは問題ではないな。
っていうか何の話だ？
0654１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:49:580655１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:51:31「物事に対する数学的アプローチについて説明せよ」
なんて問題がだされました。。。
なんて書いていいかわからんよ～教えてください＜(_ _)＞
0656１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:52:00数字
0657１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:54:01１－(2/3)＋(1/5) = 8/15
0658１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:54:25３次元空間Ｒ３(３は上つき)は何と読みますか？
アールスリーですか？
アールキューブですか？
おわかりになるかたお願いします。
0659１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:55:34やたら広いな。
何の話だ？何学科の何年生だ？
0660１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 16:56:03えっと、ここは質問スレなんですけど・・・
0661１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 17:00:26場合に寄るんでは。
アールサンでいいよ。
0662１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 17:26:20アールスリー
アールサン
が多い気がする。
まぁ、アールのサンジョウでも通じるだろう。
0664１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 17:43:10x^2ｰ4x+3＞0
の計算って、
(与式)＝(xｰ3)(xｰ1)＞0
(答え)x＞3
であっているでしょうか…？自信がなくて…
0665１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 17:44:04x < 1 を忘れとるがな…
0666１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 17:51:15では答えは
x＜1だけでいいのでしょうか？(ﾟдﾟ;)
0667１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 17:52:231＜x＜3が答えであっていますか？
0668GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 17:52:36talk:>>639 お前がつまらなくしているんだろうが。
0669１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:05:17答だけ聞いても君には無駄
0670１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:06:49（答え）
Ｓ＝5^0+5^1+5^2…
５Ｓ＝5^1+5^2+5^3…
ー４Ｓ＝１、よってＳ＝ー１／４
って友人に見せられたんですが納得いきません。
でも合ってる様な・・・訳がわからないです。教えて下さい。
0672１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:10:46納得いかなくて正解。
与式) = lim[n->∞] Σ[k=0,n]5^k
で考えれば分かる。
0673１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:13:27それで分かるようなら>>670は「合ってる様な・・・」とは思わないだろ
>>670
まず無限級数の定義を勉強しる
0674672
2006/01/18(水) 18:13:35与式) = lim[n->∞] Σ[k=0,n]5^k
S = 5^0 + 5^1 + ・・・ + 5^n
5S = 5^1 + 5^2 + ・・・ + 5^(n+1)
-4S = 1 - 5^(n+1)
S = (5^(n+1) - 1)/4
→ +∞
0675672
2006/01/18(水) 18:14:45俺もそう思ったから補足しといた。
0676670
2006/01/18(水) 18:15:44まだ高１なもんで良かったら、
どこらへんが間違ってるのか分かりやすく教えてくれませんか？
0677655
2006/01/18(水) 18:19:20電気工学科2年で、応用数学って科目の期末テストの過去問を解いてて
出会った問題です。
おっしゃるとおり広すぎてなにをかけばいいやら・・・
なにかいい意見をお願いします。。。
0678１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:20:04逆にしてどうする？
x < 1, 3<x
だ。数直線でも書いて考えるように
0679１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:27:42数列も極限も知らないんだったら、とりあえず
「無限から無限を引いても0とは限らない」
とだけ言っておく。
0680１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:29:52∞を数だと思ってる点
0681670
2006/01/18(水) 18:36:33どうもありがとうございました
0682１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:50:34境界条件がu(t,0)=u(t,L)の問題のu(t,x)と波長、波数、伝播速度はどのように解いたらいいのでしょうか?
0683１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:54:39任意の x_1, x_2 ∈I と、 α_1 + α_2 = 1 となる任意の正の実数 α_1, α_2 に対して、
常に不等式
f( α_1・x_1 + α_2・x_2 ) ≦ α_1・f( x_1 ) + α_2・f( x_2 )
を満たすとき、f は I で広義に凸という。このとき次を示せ。
f が I で広義に凸であるとする。もし a ∈ I で
最大値 M = f(a) をとったとすると、f は定数、つまり
f(x) = M ( ∀x ∈ I ) となる。
さっぱりわかりません。お願いします。
0684658
2006/01/18(水) 18:58:28ありがとうございます。
留学生と話す機会がありそうなので
正確な読み方が知りたかったのです。
キューブは本当に３乗するときだけなのかな。
0685１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:01:13> 正確な読み方が知りたかったのです。
だったら日本読みの習慣を聞いても無意味なのでは
0686658
2006/01/18(水) 19:27:56では改めて。
もし、Ｒ３(３は上つき)の英語読みを知っているかたがいたら教えてください。
0687１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:39:49その留学生が知ってんじゃない？
話のネタに聞けば良いじゃん。
0688１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:49:03さっぱり分からんな
0689１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:51:02英語で「アールサン」とか言うわけないだろ。
日本ではこう言うことが多いんだよ、というのを教えたいのか？
馬鹿にされたくなくて、世界的に標準的な言い方を知りたいのか？
0690１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:53:35その留学生に
ああるさん いん ジャパニーズ
って教えてあげなさい。
0691１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:54:18あーる キューヴド
あーる トゥー ざ すりー
0692１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:55:18状況がさっぱり分からないけど
目の前に数式があるんなら
適当に読んでも通じるさ。
0693１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:07:14x^2の係数が正ですから
下に凸のグラフになります。
なおかつx=1および3のときy=0となります。
グラフの概形を想像できますか？
y> 0となるxの範囲が答えになります。
すなわちx<1,3<xというのが答えです。
これを理解できないということは、根本的な事をわかっていない可能性があります。
どこからわからないのか考え、わからないところまでさかのぼって、
教科書を熟読することを、お勧めします。
0694１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:14:48明日の数学の授業までに、この問題を解いて発表しないといけないのですが、どうしても解りません。
どなたか教えて頂けませんでしょうか？よろしくお願いします。
0695１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:33:09このスレを最初から読んでいたら、この問題と全く同じ問題を
３４番さんが解かれていました。
これで解決いたしました。
お騒がせして申し訳ございませんでした。
0696１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:37:32角a、b、cを足すと90度になることを相似な三角形を用いて
証明するのですがどうしてもあと一歩わかりません。
ttp://up.nm78.com/data/up045896.jpg
0697GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 20:40:290698１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:45:49すみません。
arctanとかtanの加法定理とか使わずに
中学生でも三角形の相似についてさえ知っていればわかるようにお願いします。
0699GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 20:47:370700696
2006/01/18(水) 20:51:05習ってます。
0701GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 20:51:530702１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:54:26相似を使う必要があんのか？
0703１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:56:03左上の点をOとする。右下の点をAとする。
Oから右に1マス、下に2マスの点をBとする。
△OABをよく眺める。
0704696
2006/01/18(水) 21:08:45線分の長さはわかりますが、それをどう利用するかちょっとわかりません。
>>702
相似な三角形と角の移動だけでわかるそうです。
>>703
2b+2r=90度からb+r=45度、この方法は大変わかりやすいです。
ありがとうございます。
0705１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:11:45相似なんて全然出てきてないじゃんｗ
0706696
2006/01/18(水) 21:11:470707１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:34:27二次方程式 えっくす2乗－2えっくす＋3＝0の解き方と答えを教えて下さい。
0708GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 21:35:380709１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:35:46解の公式しらべて、代入すれば
0710１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:36:330711１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:37:51中学生なら解なしです。
0712１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:39:350713１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:45:390714１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:53:25グラフを書けば分かる。
I = (p,q) で
凸であれば、(p, f(p)) と (q, f(q)) を結ぶ線分の下に f(x)のグラフがある。
0715１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:56:08対角線の長さは何ｃｍ
http://vipquality.orz.hm/imageup/file/onz25282.jpg
0716１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:56:300717１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:58:48長方形ではなく直方体としたら，８cmです。
0718683
2006/01/18(水) 22:02:57直感的には明らかなんですが、それをどう説明したらいいのかさっぱりなんです。
0719１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:07:07z=arctan(xy)をxについて偏微分せよ。
0720１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:16:45二次方程式x^2+(m+2)x+2m+4=0 が異なる２つの解もつようなMの範囲を求めよ
二次方程式x^2-2mx+4m-3=0 のグラフがX軸の異なる２点で交わるようなMの範囲を求めよ
それとm<a b<m でも a<m<b でも２点で交わるんじゃないんですか？
よくわかっていませんどうかお願いします
0721１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:19:32Iの閉包上で最大値を取るのは その端点なのだから当然。
0722１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:21:35x軸と交わるってことはその二次方程式が実数解を持つってこと。
ただ単に異なる２つの解ってことは、複素数解で、重解ではないってこと。
a, bってのは何？
0723１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:22:07もう少し落ち着いて書き直せ
何が言いたいのか分からん
あと、mとMなどの小文字大文字の違いに気を付けるべし
0724１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:23:18z = arctan(x) の微分だったらわかるのか？
0727１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:30:37任意の時刻に停留場に行くとき
（1）6分以上待たされる確率を求めよ。
（2）待たされる平均時間はいくらか。
解き方がよくわからないので、よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:32:41５０％
0729１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:33:140730１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:35:50じゃ、yは定数だと思って
合成関数の微分で終わり。
0731720
2006/01/18(水) 22:36:38m<1 3<m でも 1<m<3 でも２点で交わるんじゃないのかなとか思いました
なんで答えがm<1 3<m だけなのかがわかりません
根本的なところでわかってないのでしたらすいません
0732１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:37:42y = a sinx + b cosx と置く。
0733１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:38:52すいません。
解き方も教えてください
よろしくお願いします
0734１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:39:27交わるか交わらないか実際に値をいれてみればいいじゃん。
m = 0 と m = 2 くらいを
0735720
2006/01/18(水) 22:39:34二次方程式x^2-2mx+4m-3=0 のグラフがX軸の異なる２点で交わるような
ｍの範囲を求めよ のほうです
問題の違いはなんとなくわかりました
0736１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:40:16ありがとうございます
(D^2+4)y=sin2x
(D^2+D+4)y=xe^(-x)cos2x
(D^2+2D-3)y=x+e^x
の場合も教えて下さい！
0738A
2006/01/18(水) 22:43:01BF:BC？
という問題がわかりません。教えてください。
どうかお願いします。
0739720
2006/01/18(水) 22:45:28ありがとうございます、いやまじですいません
0740１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:48:24宜しくお願いします。
0741１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:54:140742１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:02:11考えて
0743１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:03:23732と同じですか？
0744１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:08:57一番上はさっきと一緒。
一番下は
(D^2+2D-3)y=x
(D^2+2D-3)y=e^x
の和
真ん中は (a+bx)e^(-x)cos2x + ～の形
0745１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:11:26どうも～
0746１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:11:323、4、7、8を＋、－、×、÷、（）を使って10を作れという問題なのですが
0747１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:13:40真ん中は
(a+bx)e^(-x)cos2x + (a+bx)e^(-x)sin2x
ですか？
0748１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:14:28http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377
0749１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:14:58どうした？
0750１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:15:07前と後ろで同じ係数とは限らないから変数変えろ。
0751１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:16:34元凶でもある。
0752& ◆leAf1aNbyo
2006/01/18(水) 23:17:01フーリエ変換F(x)=∫[-∞,∞]{f(x)e^(-ikx)}dx
を求めよ
どなたかこの問題解き方、解答お願いです
0753１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:17:58わかりました。
0754１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:19:51ありがとうございます
0755１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:22:01『図のように、半径１２ｃｍの円を四等分したおうぎ形の内部に、この円の
半径を直径とする半円ｈ二つ描かれているとき、斜線部分の面積はおよそいくらか』
1． ９ｃ㎡
2． １２ｃ㎡
3． １６ｃ㎡
4． ２１ｃ㎡
5． ２７ｃ㎡
http://up.nm78.com/data/up045955.jpg
0756１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:25:31(D^2+4)y=sin2x
y=ax*cos2x+bx*sin2x とおいて
y=-(1/4)x*cos2x
0757１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:25:40８，１０，Ｘ，６、Ｙ，Ｚ，８，２１
大学のレポートです。どなたか解き方と共にも教えてください。
0758１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:26:13とりあえず外側の四分円は関係ない。半径6cmの半円２つの重なりだけ見れ。
半径6cm中心角90°の扇形から直角二等辺三角形を引いて二倍すればいい。
0759１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:26:47半円の頂上から半円の直径の線分に垂線を引いてみる。
0760１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:31:45の和を求めよ。ただし|r|≠1
0761１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:32:29どなたか教えてください。
0762１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:33:27ありがとうございます
0763１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:39:10xは無駄。
0764１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:40:31平均値
モード
メジアン
の定義を書いてごらん。
0765１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:50:21平均値は全部足して総数で割った値ですよね。
モードが単峰系であるとき確立密度の最も高い変数の値って本に書いてありました。
メジアンは大きさの順に配列したデータの中央に当たる値と書いてあります。
0766１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:54:000767１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:55:23書いてありますって自分で理解できてないの？
例えば
> モードが単峰系であるとき確立密度の最も高い変数の値
を簡単な言葉で言い換えられるか？
>>766
何が言いたいのか
0768１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:56:50部分分数展開
0769１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:57:34理解できてないです。６が一番多いってことですかね？
0770１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:03:54まあぶっちゃけて言えば、度数分布表に書いたときに、どこに山があるかってこと。
本当は階級によって変化するんだけど、多分この問題では階級が1,2,3,4,・・・
みたいな感じになってるとすれば、あなたのいう通り、モードが6とは6が一番多いってこと。
今の問題では8が既に2回でてきてるから、モードが6となるためには・・・と考える
0771１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:10:51xUx-yUy=0 の解、U(x,y)=f(xy)という解答をどうやって導出したらいいか分かりません…。
変数分離法を使えばいいのかなとか色々考えてるのですが
うまい方法が思いつかない…
0772１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:11:57訂正
>>770はデータのモードの説明だった
確率分布のモードなら階級とか関係なさそうだね、すまん
0773１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:16:56整域とは、a≠0,b≠0ならばab≠0
0,1,2,...11をZ/12Zの代表元とすると、例えば、2×6=12≡0 mod12, 4×3=12≡0 mod12
なので整域ではない。
0774１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:17:550775１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:18:00それで平均値が７だからもう一つは計算で－９ですか？
で最後にメジアンなんですけど中央にあたる値ってのがよくわからないんですが。
数字が8個なんでどうしたらいいのか・・・
同じ数字は同じとみなして８になるんでしょうか
0776１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:20:44そんなこと教科書に書いてあるんでないの
0777１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:20:45有限整域は有限体になるから
その位数は素数の冪になる。
0778１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:24:17変な用語集しかもってないのです。なんか長くなってしまってすいません。
0779１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:24:52じゃあぐぐってみたら
0780１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:26:41ぐぐってもでてこねぇよ糞
0781１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:26:55データを並べた時に、中央に来る項
0782１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:28:26Γ*y^2+2Γ'*y+Γ''=0をyの2次方程式とみたとき判別式がどうなるか考えてみて。
0783１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:29:52「クラスに１２人の生徒がいて、四人ずつのグループに分かれてゲームをします。
今、九回ゲームをした時、一人一人の生徒が、他のどの生徒とも二回または三回同じグループになったという。
このようなことは起こりうるか。」
スレ違いならごめんなさい
0784１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:30:55ぐぐったらわかりました。合ってると思うのでこれで書いて出します。ありがとうございました。
0785１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:32:27普通に出るだろボケ
0786１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:34:12ぐぐったらわかりました。合ってると思うのでこれで書いて出します。ありがとうございました。
0787１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:34:50俺パソコンねぇからググレねぇよ
0788１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:35:370789１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:41:23>>777
「有限整域は有限体になる」
「有限体の位数は素数の冪になる」
については、どう示せばよいでしょうか。
0790１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:41:44この和がどうしても分かりません。
解く過程も教えてください。m(_ _)m
0791１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:43:46の問題どなたかお願いです！
0792１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:44:140793790
2006/01/19(木) 00:49:19分かりにくくてすみません。
0794１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 00:50:04行き詰ってしまいました。。
誰かご存知の方、教えてください。
0795１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:00:59有理数はいいが 複素数Cは実数を含んでるわけで 非可算だよ
0796１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:02:284/(x+1)=(20-4x)/(9-x)
を連立して解かなければいけないのですが、
計算プロセスがわかりません、、
どなたか教えて頂けるとありがたいです。
0797１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:05:19式が一つなので連立なんてことはできません。
ただ、普通に分母を払ってください。
0798１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:07:57すみません、連立した後の式を書き込んでました。
わからないのは、分母の払い方なんです、、
0799１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:08:33まあいいけど、とりあえずe^(-ikx)を具体的に三角関数で書いて、奇関数部分を捨てろ
後は・・・って書くの面倒だから、おまいさんがいることが分かれば
もうちょっと具体的に書く、ｽﾏﾝ
0800１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:08:36(x+1)(9-x)をかけるだけじゃん。
0801１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:09:14両辺に(x+1)(9-x)を書けてください
0802790
2006/01/19(木) 01:10:42の問題お願いします！
0803752=791
2006/01/19(木) 01:10:54助かります。よろしければ是非具体的にお願いです
0804１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:13:21>>801
教えて頂いて、ありがとうございます。
計算方法を思い出せました。
0805１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:13:34有限整域は有限体
有限整域Rの0でない任意の元aについて、積に関する逆元が存在する事を示せばよい。
Rの元xに対してaxを対応させるRからRへの写像fを考えると、これは全単射になる。
∵Rの2元b,cについてf(b)=f(c)、即ちab=acとなるならa(b-c)=0となる。
a≠0とRが整域であることからb-c=0とならなければならないのでb=c。よってfは単射。
f(R)={f(x)|x∈R} というRの部分集合を考えるとfの単射性から
f(R)の元の数はRの位数と一致するのでｆ（R)=Rとなることがわかる。
よってfは全射。以上よりfは全単射。
fの全単射性から(y)=1 (Rの積の単位元) となるyが唯一つ存在する事になる。
fの定義からこのyはaの積の逆元。
aはRの0で無い元として任意に取れるのでRは体。ゆえRは有限体となる。
有限体の位数云々は以下を参考に。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E4%BD%93
0806& ◆R7PNoCmXUc
2006/01/19(木) 01:22:351+0.3ε(1)-0.24ε(3)...
のεの()の中の数字はどういう基準で決まっていくんでしょうか？
よろしくお願いします。
0807１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:27:54OK、じゃあ書く。
まずF(x)じゃなくて、F(k)ね。被積分変数がxなんだから。
結局求める物は、F(k)=∫[-∞,∞]{sin(x)cos(kx)/x}dxとなる。
次に、g(x)=1 (|x|≦1), 0 (|x|>1)という関数g(x)を考える。
で、そのフーリエ変換をこねこね求めてやると、俺の計算に間違いがなければ、
G(k)=2sin(k)/kとなる（多分このフーリエ変換はその辺の教科書にも載ってると思う）。
だから、フーリエ逆変換を使ってやることを考えて、
{1/(2π)}*∫[-∞,∞]{G(k)e^(ikx)}dk
={1/(π)}*∫[-∞,∞][{sin(k)/k}e^(ikx)]dk
={2/(π)}*F(x)
となる
故に、F(k)=π/2(|x|<1) ,π/4 (|x|=1) ,0(|x|>1)となる。
ここで、g(x)は1で不連続だから、そこで(1+0)/2=1/2に修正した。
間違いあったら指摘お願いね。
0808794
2006/01/19(木) 01:30:25ごめん、書き間違い。
整数を係数とする方程式の解である複素数全ての集合が可付番集合であること
でした。。
0809１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:31:36どうもありがとうございます。
0810507=592
2006/01/19(木) 01:37:25度々の遅レスでたいへん申し訳ないです・・・。
すみません、右辺は二乗ですね、ただしくは
ΓΓ">(Γ')^2
です。
d^2/dx^2logΓ(x)を計算すれば、 ΓΓ"-(Γ')^2がでてくるのはわかります。
ただ、ΓΓ">(Γ')^2を証明することができないのです。
本当に長々とすみません。よろしくお願いします。
0811１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:38:39あ、{2/(π)}*F(x)の2いらないね、ｽﾏﾝ
0812１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:39:09いろいろあるが
正の有理数の場合
m/n で m+n = k とし
k = 1, 2, 3 …
n = 1, 2, 3, …, k-1 とし、m/n で既約分数となるものだけを並べる。
k = 1
0
k = 2
1/1
k = 3
2/1, 1/2
k = 4
3/1,1/3
…
と並べられる。
0,1,2,1/2, 3, 1/3, …
負まで含めた有理数の場合は
正の項の後に負の項をつければよい
0, 1, -1, 2, -2, 1/2, -1/2, 3, -3 …
0813１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:40:15シュワルツの不等式を使って証明するってことは
シュワルツの不等式の証明自体は不要なんじゃないの？
0814１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:43:45（１）a＞０のとき、G(x)の極値を求めよ。
（２）a≠０で、G(x)＝０が２つの実数解をもつとき、
aの値とその実数解を求めよ これの解説をどなたかお願いします。
0815777
2006/01/19(木) 01:45:00位数が素数冪云々は大道具過ぎた。
以下のようなのでいいと思う。
位数12の有限整域Rがあれば、>>805よりそれは有限体。
よってRの乗法群を考えるとそれはR-{0}なので位数は11
ところでR-{0}の元-1を考えると、(-1)^2=なのでこの元の位数は2。
R-{0}の位数11は2を約数として持つことになるがこれは矛盾。
0816807
2006/01/19(木) 01:46:38>>811とあわせて、
--------------------------------------------------
={1/(π)}*F(x)
となる
故に、F(k)=π(|k|<1) ,π/2 (|k|=1) ,0(|k|>1)となる。
--------------------------------------------------
が正しいかな・・・
0817752=791
2006/01/19(木) 01:49:24どうもです！ごくろうさまです。助かります。頑張ってみます
0818１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:53:46整数係数方程式の場合。
多項式自体に番号を付ける。
f(x) = (a_n)(x^n) + (a_(n-1))(x^(n-1)) + … (a_1)x + a_0
として、
k = (n+1) (a_n) + n(a_(n-1)) + … + 2a_1 + a_0
同じ k を返す多項式は
{ a_n, a_(n-1), … , a_0} の辞書式順序で並べる。
あとは、それぞれの多項式の根を、偏角と絶対値で順序づければいいだけ。
0819790
2006/01/19(木) 01:56:58すみません…
今日提出しなければいけない課題なので誰か教えてください。m(ﾟ_ﾟ；m)
0820１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:57:53週末にはなんとかします
0822１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:59:51(i^2) (n-i) = n (i^2) - (i^3) なのだから
Σ(i^2) と Σ(i^3) の公式から求まるよ？
0823790
2006/01/19(木) 02:02:18レベル低くてすみません。
0824１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:03:42Σ[i=1,n] i = ？
Σ[i=1,n] i^2 = ？
Σ[i=1,n] i^3 = ？
これらがどうなるか高校で習うはずだが
0825790
2006/01/19(木) 02:07:560826１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:11:46違う。
左の式は
1+2+3+ …+n
右の式は
k+k+k+…+k
0827１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:15:33とりあえず教科書読め
0828808
2006/01/19(木) 02:46:41㌧クス！
整数を係数とする方程式の解である複素数全ての集合が可付番集合であること
の方もわかります？
0829１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 03:02:20どなたかお願いです
0830１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 03:35:290831１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 11:02:13ｘ^3-15x-4
をお願いします。
答えのみでお願いします。
0832１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 11:04:524, -2±√3
0833１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 11:09:51あれ？ルトつきましたか
0834１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 11:40:03だから仕方ない。
0835GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 12:36:04a,bをIの点とし、a<bとする。
x<aまたはx<bとなるIの点xに対してf(x)≥(f(b)-f(a))(x-a)/(b-a)+f(a)であることを証明せよ。
ヒントは平均変化率。
これで、fが定数でないと仮定すると最大値が無いことを証明する。
0836１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 13:04:26納i=1,n]i^3=(1/4)(n^2)(n+1)^2
0837１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 15:51:560838１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 17:49:59正三角形ABCの頂点B,Cを通る円がある。辺AC上に2点A,Cとは異なる点Dをとり、
BDの延長と円Oとの交点をEとする。また、CAの延長と円Oとの交点をF,BAの延長
と線分EFとの交点をGとする。
AB=6,CD=4,AF=5のとき、EGの長さを求めよ。
0839１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:03:22f=x^4+x^3+x^2+2x+1
g=x^3+2x^2+2x+1
のときの最大公約数は答えにはx+1になってるんですが、
計算すると最後に
(3x+1 , 0 )になって、答えが3x+1になる気がするんですが
0840GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:05:170841１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:08:233x+3の間違えでした
(f,g)=(x^2+3x+2, g)=(g, x^2+3x+2)=(3x+3, x^2+3x+2)=(x^2+3x+2, 3x+3)=(0,3x+3)
0842GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:12:250843１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:12:30xy+yz+zx+1がx.y.zのどれでも割り切れるとき、x.y.zを求めよ。
途中式も含めてお願いします
0844GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:14:040845１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:15:46ベクトルの内積の証明ってできるのですか？
できるとしたら誰か教えて下さい。
0846１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:24:04そもそも「内積」は定義だと思いますが，
ここを見つけました。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/dot_product0.html
0847１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:27:13たしかにそのとうりですね。
ご親切にどうもありがとうございました。
0848１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:27:23２次関数のグラフが３点（-1,0）、（3,0）、（2,6）を通る時この２次関数はｙ＝①である。
２次関数ｙ＝ｘ＾2+ｋｘ+ｋ+８のグラフがｘ軸と異なる２点で交わるような定数ｋの値の範囲は②である。
0849１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:31:34① y=ax^2+bx+c に ３点を代入して連立方程式ではないでしょうか。
② 右辺の判別式が正となる範囲を求めればいいと思います。
0850507=592=810
2006/01/19(木) 18:34:17一応証明しなくてはだめみたいです。
すみません、よろしくお願いします。
0851１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:35:13f=x^4+x^3+x^2+1
g=x^3+1
の最大公約多項式の求め方を教えて下さい
0852GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:36:440853GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:40:580854１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:51:040855１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:52:16解答では
ユークリッド使ってます。使ってみると２とか出てきてダメなんです
0と１の演算なので・・・・
0856854
2006/01/19(木) 19:30:01考えてくださっていた方、ごめんなさい。
0857１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:35:40科学の本110冊
んじゃ歴史の本は？
５:７
鉄が１㌔の時銅の固まりの重さは何㌔？
マジ解らん('A`)
0858１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:39:04明日提出の経営学のレポートがあります。そこで相関関数を利用しないといけないのですが、プリントを見てもやり方がさっぱりわかりません。
身長と体重の相関関係というベタなものなのですが、とりあえず集計して(Xi-X)(Yi-Y)とか(Xi-X)2を計算して、それぞれの計も出したのですが、
その後に記されている偏差積和を求めたり、共分散を求めたり、相関係数を求めるあたりがさっぱり分かりません。
ＳとかなんかＭを横に置いたようなものを使った式が書かれているのですが、それらの意味も分かりません。
分からないだらけですいません。お願いします。
0859１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:44:20何をよろしくお願いしたいのか、それではさっぱり分からないんだが。
0860１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:45:01文系ならとりあえず日本語から何とかしてくださいよ
0861１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:46:01すいません、少々テンパっておりました。
相関関数の共分散や相関係数の求め方をアホにも分かるように教えて頂けないでしょうか。
0862１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:47:29とりあえず、それらの定義を書いてみれば。
0863１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:49:560864１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:50:11(Xi-X)(Yi-Y)
~ ~
Ｓxy=＿＿＿＿＿＿＿＿＿
n-1
こんな感じに書いてありますです
0865１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:51:20定義って何の定義ですか?
0866１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:52:54相関関数とはどういうものなのか、共分散とはどういうものなのか、･･･
0867１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:55:56共分散は、2 組の対応するデータ間での、平均からの偏差の積の平均値だそうです。
0868１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:57:35今何が問題になってるのかさっぱり分からないんだが
0870858
2006/01/19(木) 20:02:040871１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:02:21http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0+%E8%BA%AB%E9%95%B7+%E4%BD%93%E9%87%8D&lr=
いくつか読んで
分からないところを明示して質問してください。
0873GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 20:19:030874１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:24:16共分散は
Cov(x,y) = E(xy) - E(x)E(y) だから
E(x)
E(y)
E(xy)
を求めればよい。
相関係数は、σ(x) とσ(y) を求めて
cov(x,y)/{σ(x)σ(y)} を計算すればいい。
0875１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:40:54[3]f(x)は整式で∫[x→x+1]f(t)dt=f(x)+3x^2-4x+1,f(0)=0
(1)f(x)は3次以下を示せ
(2)f(x)を求めよ
0876１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:41:48[4]曲面Kの面積を求めよ
K{(x,y,z)|x^2+y^2=x,x^2+y^2+z^2≦1}
0877１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:53:12難しいというより面倒だね。n次項じゃなくて n-1次の項を評価しないといけないなんて。
0878１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:53:59恐らく数学板で訊くのが最も適切だと思った。知恵を貸してくれ。頼む。
原点、X軸、Y軸、Z軸が存在する三次元空間上でA点とB点（600、200、-100）があるとする。
空間には前後上下左右の概念があるとする。
A点から原点を見たときB点が｢右｣になる、A点を答えよ。
回答は具体的な座標でも数学的説明（表現に適当な用語がある？）でも良いとする。
0879１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:56:09前後上下左右の概念って何？
0880１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 20:58:47すまん。説明が難しいがA点の位置によってはB点は｢左｣になってしまう。
この場合は回答は不適になっちゃう。
0881小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/19(木) 21:09:28右と思っていても上下逆さまに見ると左になっちゃう・・・
0882GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 21:16:56nを0以上の整数とし、a(0),…a(n)を定数とし、a(n)≠0とする。
∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt=∑_{k=0}^{n}a(k)((x+1)^(k+1)-x^(k+1))/(k+1)=∑_{k=0}^{n}∑_{j=0}^{k}(k+1)!/j!/(k+1-j)!*a(k)*x^j/(k+1).
この式のx^mの係数は、∑_{k=m}^{n}a(k)k!/m!/(k+1-m)!となる。
∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt-∑_{k=0}^{n}a(k)x^k=∑_{k=0}^{n}(-a(k)+∑_{j=k}^{n}a(j)j!/k!/(j+1-k)!)x^kであり、
nが4以上の整数のとき(n-1)次の係数はa(n)n/2≠0なので、∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt-∑_{k=0}^{n}a(k)x^kは3次以上になる。
∫_{x}^{x+1}∑_{k=0}^{n}a(k)t^kdt=∑_{k=0}^{n}a(k)x^k+3x^2-4x+1となるならば、f(x)は3次以下である。
(2)は省略。
0883１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 21:47:37残念ながら意味不明だ。
0884１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 21:53:09自分もそう思う。「右」ってなんだよ…。
課題だからやっぱり自分で考えるわ。サンクス。
0885１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:03:38そんな課題を出す先生は
かなり学力が低いのではないかと心配
0886１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:16:45右腕を右に伸ばしB点を右手で指差す
顔は原点を見ている。
この状態で空間を移動できるのは、原点とB点を結ぶ斜辺を含む直角三角形の直角を取れる範囲
ジャマイカ？
原点を頂点とする円錐形のような形？？
0887１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:18:280888１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:28:12↑この部分が馬鹿っぽい
0889１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:29:41GiantLeavesまで詠んだ
0890GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 22:33:410891１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:38:400892１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:41:12完全数の何を？
0893１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 22:44:340894１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:00:480895１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:15:16完全数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/PerfectNumber.html
メルセンヌ素数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/MersennePrime.html
0896１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:15:38点Ｏ(300,100,-50)を中心とする、原点とＯを結ぶ半径を持つ球面である。
ただし、原点と点Ｂは除く
0897１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:15:54(Y_n-n)/√(2n)が標準正規分布に法則収束することを、
連続定理及び積率母関数を用いて示せ。
お願いします(＞＜)
0899１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:26:26連続定理って何？
0901Tekune ◆RKfXNv3/3o
2006/01/19(木) 23:27:43相変わらず、wikipediaは役に立ちませんね。
0902１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:28:17まず、問題文を理解するところからはじめないと・・・
0904１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:31:170905１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:32:530906１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:34:46連続定理って何？
0907１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:41:370908897
2006/01/19(木) 23:41:58・連続定理
Y_nを確率変数列とし、n=1,2・・・、Y_nの積率母関数m_n(t)が
区間(-h,h)で存在するとする。
また確率変数Yの積率母関数m_y(t)も区間(-h,h)で存在するとすると、
Y_nがYへ法則収束する必要十分条件は、
∀tで、 lim （n→∞） m_n(t)=m_y(t)である。
0909１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:42:36気の向いたボランティアがやったり、自分の名を残したがる人がやったり、
う～ん、まぁ、そんなところじゃね。日進月歩だしさ。わざと壊したりする人もいるし。
0910１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:46:21循環値を求めよ
Rは四角形の辺の長さ?を表しVはベクトルを表す。
*には数字。実際の問題は七角形だけど、例え四角形だとしても解けんorz
0911１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:50:46a→→→→b
↑ ↓
↑ ↓
↑ ↓
d←←←←c
図にするとこんなかんじです
Rの表す所は正直理解できません。。。
0912１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:59:17∂^2u/∂x∂t-∂^2u/∂x^2=0
この一般解を求めよ。
これが解けません。よろしくお願いします。
0913１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:24:36u(x,t) = f(x+t) + g(t), f,gは任意の･･･.
0914１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:25:02xで積分できる
0916１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 01:15:04えっと、何言ってるのかさっぱりわからないんですが
Ra(*,*)・・・・Rd(*,*)
この記号の組み合わせは何を表してるのかな？
0917１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 02:24:070918１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 02:33:27約２００くらいの（ｘ,ｙ)の実験結果があります。理論的に原点を通って、ｘの増加に伴いｙは増加傾向かつY=aに近づくというモデルを考え Y＝a{1-exp(-bx)}という形で近似し,エクセル上で近似曲線をグラフに書きたいとおもっています。
そこで最小自乗法のやり方からｄ＝ｙi-a{1-exp(-bXi)}として
S=ｄ＾2の形にし、ｂを定数としてδS/δa、aを定数としてδS/δb
＝０として、aとｂの連立方程式で定数a,bを求めようとしました。
S=d^2=a^2{1-exp(-bx)+exp(-2bx)}-2ay{1-exp(-bx)}
δS/δa=2a{1-exp(-bx)+exp(-2bx)}-2ay{1-exp(-bx)}=0
これをといていくと、a=y{1-exp(-bx)}という形になり、最初の近似の形になってしまいまいました。
同様に,δS/δｂをとくと
δS/δｂ=a^2{2x*exp(-bx)-2x*exp(-2bx)}+2axy*exp(-bx)=0として
a=-y/{1-exp(-bx)}
というように、なぜかプラス、マイナスの記号はことなってしまったのですが、元の近似式っぽくなってしまいました。
近似式のモデルとしては、Y=a{1-exp(-bx)}でいいとは思うのですが、近似のパラメーターを出そうとして、上のやり方で挫折してしましました。朝までにほかのことも含めて終わらせなければならず、時間的にむっちゃおいこまれてしまってます。
a,bの決定の仕方を教えて下さい
0919１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 02:40:50>δS/δa=2a{1-exp(-bx)+exp(-2bx)}-2ay{1-exp(-bx)}=0
>これをといていくと、a=y{1-exp(-bx)}という形になり、
式を見る限りは a で割って、aは残らないようだが
0920１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 02:43:120921１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 02:45:46a,bを求めるというより
a と exp(-bx) を求めるとして連立ならいけそうな気がする
でも、x と xi, yとyi の区別がついてないから
どこが和なのかよく見て計算しないといけないが
0922918
2006/01/20(金) 03:05:24δS/δa=2a{1-exp(-bx)+exp(-2bx)}-2y{1-exp(-bx)}=0
です（汗）
0923１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:08:34c d)
A^2=0を満たす行列を求めよ。
で教科書は
[0 0 [a b
c 0] (cは任意) -a^2/b -a] (aは任意 b≠0)
なんだけど
[√-bc b [-√-bc b
c -√-bc] c √-bc] (b≧0,c≦0 OR b≦0,c≧0)
でも正解？
0924１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:12:13ころ、40％の食塩水ができました。最初の30％の食塩水は何gありましたか？
Ａ→300g Ｂ→400g Ｃ→500g Ｄ→600g Ｅ→700g
0925１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:13:04おねがいします
0926１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:16:25この式がy軸に関して対象になるのは、対称軸x=a+2がy軸と一致するときであるから
a+2=0よりa=-2のときである。
というのが解説にあるんですが、対称軸x=a+2がy軸と一致するときであるからというのが何故だかわかりません。
どなたか説明よろしくお願いします。
0927１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:27:35>>925 Y=16を代入して２次方程式解けばええんでない？
>>926 ２乗の位置は f(x)={x-(a+2)}^2-5a-3 の間違いか？だったら放物線の形を考えれば明らか。
0928１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:36:26逆算するから難しいだけで選択肢があるならとりあえず全部計算。
Ａ→300g Ｂ→400g Ｃ→500g Ｄ→600g Ｅ→700g
塩 90 120 150 180 210
水 210 280 350 420 490
塩40gを加えて水40gを蒸発させた後。
塩 130 160 190 220 250
水 170 240 310 380 450
最終的に40％の食塩水は B
0929926
2006/01/20(金) 03:36:48えっと放物線書いても、グラフの軸がy軸と対称っていうのならわかりますが
一致させても対称にはならずx=0の地点にグラフが移動するだけじゃないんでしょうか?
0930１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 03:44:05いやだから、放物線そのものがy軸に対称になるには
その放物線の軸がy軸に一致するしかないでしょ。
0931１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 04:34:29>グラフの軸がy軸と対称っていうのなら
俺にはそっちの方が意味不明。
お前の日本語力から察するところ
｢放物線がy軸に関して対象になる｣
と言う状態が理解できてないと見たが。
0932１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 11:11:24放物線が、放物線の軸に関して左右対称というのは分かるの？
0933１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 11:14:58数学の問題よりも、まずは国語をやれ
0934１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 13:59:49放物線がy軸に対象っていうのはつまり頂点のx座標の位置が正負逆になるということじゃないんですか？
>>932
放物線の軸というのは放物線のx座標の位置からy軸と平行に伸びる直線ですよね。
その軸に関して左右対称というと、くるっと反転しただけで何も変わらないと思うのですが。
それとも放物線の軸の定義が間違ってますか？
お願いします。
0935１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 14:02:55y軸に関して対称「移動」しろ、とはどこにも書いてない。
0936926
2006/01/20(金) 14:04:37すいません、そこが理解できないと気持ち悪くてほかのがノリません。
それに、こんなアホですが明日センター受けるのでそんな問題でなくてもそこだけでもすっきりさせたいので解説お願いできませんか？
0937１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 14:07:30>その軸に関して左右対称というと、くるっと反転しただけで何も変わらないと思うのですが。
何も変わらないことは理解できてるのかどうかなんだけど。
放物線は、放物線の軸に関して左右対称だということは分かってる？
0938１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 14:07:42「y軸に関して線対称な状態になっている」と読むだろ普通。
0940１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 14:18:480941926
2006/01/20(金) 14:20:080942１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 14:44:220943世界一難しい問題を出す人 ◆xII0e.zYKQ
2006/01/20(金) 15:12:16（ ´Д｀） ＜みなさーん、お茶が入りましたよ～
／ ＼
| l l | ..,. ., .,
| | | _|｡.:_:：゜｡-.;.:゜｡:.:;。
ヽ ＼_ .｡'ﾟ/ `｡:､｀；゜:;.::.｡:.:。
/＼_ﾝ∩ｿ＼ ::..゜:: ﾟ｡:.:.::.。.｡:.
. / /`ｰ'ｰ'＼ ＼ ゜: ::..゜:: ﾟ｡:.:.:，｡:.:.
〈 く / / ::..゜:: ﾟ｡:.:.:，.:.:.:｡:.:，
. ＼ L ./ / ＿::..゜:: ﾟ｡:.:.:，.:.:，.:.:.:，
〉 ） （ .::旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦.
（_,ノ .`ー'旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦.
こいつが、一分間にだす放尿量は１ℓである。
お碗の水にたいする許容量は５ℓである。
さて、図をみたとき、何分ですべてのお碗をいれるまで何分かかるか求めよ。
なお、図で放尿してる香具師の放尿の調子は考えるものとする。
１分間に１００ℓずつ放尿量は減るものと考える。
さて、求めよ （東京大学医学部）
0944世界一難しい問題を出す人 ◆xII0e.zYKQ
2006/01/20(金) 15:14:07１分間に１００ℓずつ放尿量は減るものと考える。
↓
１分間に１００ｍℓずつ放尿量は減るものと考える
0945ぼん
2006/01/20(金) 15:15:340946１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 15:25:27その手の証明はネット上に沢山転がってそうな気がするけど
検索してみた？
0947まめ
2006/01/20(金) 15:41:35四秒後にその反響を聞いた、船は絶壁に対して垂直に毎秒１０mづつちかづいている
反響を聞いたときの絶壁と船の距離は何mか？(但し音速は毎秒３３５mとせよ)
0948１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 15:55:460949１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 16:12:430950１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:01:460951冥寺
2006/01/20(金) 21:15:120952数学苦手(´･ω･`)
2006/01/20(金) 21:33:33(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) を証明せよ。
② ｛(sinX)(logX)｝'=(cosX)logX+(sinX)1/X を証明せよ。
③ f(x)=√X g(x)=x2+1
f'(x)=1/2√X g'(x)=2X を証明せよ。
0953数学苦手(´･ω･`)
2006/01/20(金) 21:34:40↑の解法がわかる方、ぜひ教えてください。
0954１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:46:27L=650
答:650㍍
0955１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:47:52問題が滅茶苦茶
0956１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:53:13P(x)を(x-2)で割った時の余りと商を求めよ。
教えて下さい!
0957１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:59:100958１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:10:30①(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)を証明せよ。
②f(x)=x^r(rは実数)のとき、f'(x)=r*{x^(r-1)}を証明せよ。
意味としてはこの2題のつもりだろうな。
つか習っただろ？さもなきゃ教科書読め。絶対載っとる。
0959１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:24:42この3つ、なぜこうなるのか、お願いできますでしょうか？
0960１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:26:05質問の意味が分かりかねるが、右辺を微分したら
左辺の被積分関数になるから。
0961１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:26:320962１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:27:200963１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:28:12>>838
BAの延長と円との交点をHとする。
1.BDを求める
2.DEを求める
3.HG=x,EG=yとでも置いて
FH:HG=BE:EGと△GEBでの余弦定理を連立して解く。
お世辞にもうまい解答とは言えんが…
0964959
2006/01/20(金) 22:32:01ﾚｽありがとうございます、普通に解決しました、なんか久しぶりの微積なのでド勘違いしてました
0965１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:35:56はっはっは
0966１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:37:150967１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:39:22>3.HG=x,EG=yとでも置いて
FH:HG=BE:EGと△GEBでの余弦定理を連立して解く。
ここをもう少し詳しくお願いできませんか？
0968１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:47:330969小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/20(金) 22:49:540970１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:07:11http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137765982/
0971１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:34:46xの1/2乗を微分する方法を教えてください。
解答に1/（2√x0）とありますが、
０の意味がわかりません、、
（ここの0は０乗という意味なのでしょうか？）
どなたかよろしくお願いします。
0972１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:40:530973１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:53:05品物の大きさが極めて小さい場合どのようなもんだいが起きますか？
教えてくださいm(_ _)m
0974１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:59:140975１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:00:380976１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:00:42x = x0 での微分という意味だろう。問題自体が。
0977１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:06:30まず最初に△FHAは1辺が5の正三角形。
で
FH:HG=BE:EG
は
△FHG∽△BEGから分かる。FH=5、BE(BD+DE)は先に求めた。
(BE)x=(FH)y
△GEBでの余弦定理
は
∠GEB=60ﾟ、GB=11-HG。
(GB)^2=(BE)^2+(EG)^2-2(BE)(EG)cos60ﾟ
変数x,yに対して式が二つ立てれたから解ける。
0978１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:09:57>>976
教えて頂いてありがとうございます。
0979１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:21:410980１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:57:290981１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:59:050982１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:16:010983１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:21:20問題書く手間すら惜しむ奴には
回答を書く手間などだれもかけないだろう。
0984１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:37:410985１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:41:18http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0986１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:43:02それでどうすんの？
0987984続き
2006/01/21(土) 01:44:480988１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:59:531日目は誰か一人が Bへ。この人をPとすれば
2日目は残り二人のうち一人がBへ行くと同時に
PがBに残留する。→ (2/3)(1/3) → 元 Aの人が B内に二人
→ 3日目にAから残り一人が出て、Bにいた二人も戻ってこない確率は (1/3)(1/3)
PがCに行ってしまう。→(2/3)(1/3)→元Aの人がB内に一人
→ 3日目にAから残り一人が出て Bに居た一人も戻ってこない確率は (1/3)(2/3)
よって
(2/3)(1/3) (1/3)(1/3) + (2/3)(1/3) (1/3)(2/3) = 2/27
0989１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 02:16:27I = -∫[0,1/2] log(sin(πx)) dx
= -(1/2)∫[0,1] log(sin(πx)) dx
= -∫[0,1/2] log(sin(2πy)) dy
= -∫[0,1/2] {log(2) + log(sin(πy)) + log(cos(πy))} dy
= -(1/2)log(2) + 2I.
J - K = -∫[0,1/2] x(1-x)log(sin(πx)) dx
= -(1/2)∫[0,1] x(1-x)log(sin(πx)) dx
= -(1/2)∫[0,1] x･log(sin(πx)) dx +(1/2)∫[0,1] (x^2)log(sin(πx))dx
= -(1/2)∫[0,1/2] {x+(1-x)}log(sin(πx))dx +4∫[0,1/2] (y^2)log(sin(2πy)) dy
= (1/2)I +4∫[0,1/2] (y^2){log(2)+log(sin(πy))+log(cos(πy))} dy
= (1/2)I +4{ (1/24)log(2) - K -(I/4 -J +K)}
= -(1/2)I +4J -8K +(1/6)log(2).
I = (1/2)log(2) = 0.346573590279973･･･
J = (1/8)log(2) - (7/16π^2)ζ(3) = 0.033358597717805･･･
K = (1/24)log(2) - (3/16π^2)ζ(3) = 0.0060447897295362･･･
π = 3.141592653589793238･･･
log(2) = 0.693147180559945･･･
ζ(3) = 納n=1,∞) 1/(n^3) = 1.20205690315959428･･･
0990988さん
2006/01/21(土) 02:39:300992１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 10:28:140993１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 10:30:55cosBを求めよ。
0994１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 11:12:15問題が二通りに解釈できるのだが。
解釈その１ くじが１０００枚あり、その中に当たりが１枚入ってる。
この場合、１０枚引いて当たりが出る確率は1/１００。
解釈その２ 目が１０００個あるサイコロを振って、１が出たら当たりとする。
（くじが１０００万枚あり、その中に当たりが１万枚というような状況に近い。）
この場合、１０枚引いて当たりが出る確率は 1-(1/1000)^10 で１/１００より
微妙に低い。直感的な理由は、複数回当たる可能性がごく少しあるかわり
に一回も当たらない確率がやや増える。（ただし期待値は同じ。）
0995１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 11:33:340996１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 11:35:42この数式が分かりません。何ですか？
0997１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 11:46:03質問の意味が不明
0998１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 13:49:480999１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 14:12:461000１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 14:13:01http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。