順序集合（Ｚ，≦)が整列集合であることを証明せよ。ただし、Ｚは正の整数全体の集合とし≦を大小関係とする。

という問題をおしえて下さい。
整列集合の定義は
Ｘが整列集合とは
∀Ａ⊂Ｘ[A≠φ⇒minＡが存在する]
だけどどうやって示すのか教えてください。