次の微分方程式の（）内の条件を満たす解を求めよ。

(x^2)y'=(y^2)+2xy (x=1 のとき　y=1)

最後がうまくわかりません（つд；）

y'=((y/x)^2)+2(y/x)
y/x=uをおいて　y'=u+xu'
u+xu'=(u^2)+2u
xu'=(u^2)+u
1/((u^2)+u)du/dx=1/x

両辺の積分をして
∫1/((u^2)+u)du=∫1/xdx
(2u+1)log|((u^2)+u)|=log|x|+c
ここまでやったのですが

どうしても答え
（ｘ＾２）＋ｘｙ−２ｙ＝０
になりません。。。。
アドバイスおねがいします・・・