>>64
f(x)=x^3-a=0 (a>0) の解を求めるために
x(n+1)=x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) を満たす数列 {x(n)}
は初期値をうまくとれば a^(1/3) に収束する。

例えばExcelで 17^(1/3) を求めたいなら
A1　に初期値を代入。
A2　に　=A1-(A1^3-17)/(3*A1^2)
と入力して、A3以降にコピーしていき値が変化しなくなれば収束。
収束しなければ、違う初期値で同じことをやってみる。