>>520
いや、⇒の証明はできました。
仮定より　Ｘ^{3}−ｒ＝ｆ(ｘ)ｇ（ｘ）　（∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[Ｘ]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　degｆ，degｇ≧１）
このとき　ｆ（ｘ）＝ａＸ＋ｂ，ｇ（ｘ）＝ｃＸ^{2}＋ｄＸ＋ｅ
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ∈Ｑ，ａ≠０，ｃ≠０）
とおける。
このときＸ^{3}−ｒ＝（ａＸ＋ｂ）（ｃＸ^{2}＋ｄＸ＋ｅ）
　　　　　　　　　＝（ａｃ）Ｘ^{3}＋・・・・・＋ｂｅ
∴ａｃ＝１，−ｒ＝ｂｅ　つまりｒ＝−ｂｅ∈Ｑ^{3}
このようにして証明できました。