ｒ∈Ｑとするとき
「ｘ^{3}−ｒ∈Ｑ[ｘ]がＱ上既約でない（可約）⇔ｒ∈Ｑ^{3}　」
を示せという問題で、⇒は証明できたのですが，
←の証明でｒ^{1/3｝∈Ｑでないときはどのように示せば良いのでしょうか？
ｒ^{1/3}∈Ｑのときは
Ｘ^{3}−ｒ＝Ｘ^{3}−（ｒ^{1/3｝）^{3}
　　　　　＝（Ｘ−ｒ^{1/3}）（Ｘ^{2}＋ｒ^{1/3｝Ｘ＋（ｒ^{1/3}）^{2}）
とできて，それぞれの多項式∈Ｑ[Ｘ]だから　Ｘ^{3}−ｒはＱ上可約
であると証明できたのですが、ｒ^{1/3}∈Ｑでないときは，どのような
多項式（∈Ｑ［Ｘ］）の積に分解できるのか分かりません。
よろしくお願いします。