>>369 の問題で、←の方は示せたのですが、⇒の証明がよく分かりません。
ヒントとして、仮定より√r=a+b√s (a,b∈Q)と書けるという
ことなのですが、これはどうしてなのでしょうか?
√r∈Q(√r)=Q(√s) より √r=f(√s)/g(√s)
(∃f(x),g(x)∈Q[x],g(x)≠0)
ここからどのように√r=a+b√s (a,b∈Q) を導けば
いいのでしょうか?
よろしくお願いします。