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◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:21:12
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/
0412１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 17:02:26
ちょっとは考えたん？教科書見たん？脳みそあるん？
0413１３２人目の素数さん ◆AAyjlv9iu6 2006/01/19(木) 17:17:52

基本的な問題ですいません。

xの２次方程式　x^2-mx+m^2-7=0 の１つの解が２であるという。
(1)定数mの値を求めよ。
(2)mが(1)で求めた値をとるとき、他の解を求めよ。

(1)答え：m＝-1,3　（xに２を代入して解きました。）
(1)の問題は分かるのですが、(2)の問題の途中から分かりません。

(2)m=-1のとき、方程式はx^2+x-6=0
　これを計算してx=2,-3　　
よって、他の解は、x=-3　
x=2←これはどこにいったのでしょうか？
　なぜ、x=2.-3と２つあるのに、他の解は=-3だけなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。
0414１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 17:25:19
>>413
日本語の問題では！？
「他の解」が「２ではない方の解」を意味しているんだと思う。
0415１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 17:28:38
>>411
加法定理を使う。15=60-45など。
0416１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 17:32:52
410が範囲外でわからんｗ
0417413 ◆AAyjlv9iu6 2006/01/19(木) 17:36:17
すいません。分かりました。
>>414
ありがとうございました。
「日本語の問題では！？」
確かにそうでした＾＾；
すいませんでした。
0418１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 17:45:48
>>416
催促はよくないよ。
自力でどこまでやった！？

まずPとQの座標を適当に設定し、法線の方程式を求める。
次に２法線の交点の座標を求め、Qの座標をPの座標に近づけたときの極限値を求める。
これがRの座標なので、Rの軌跡の方程式を求める。
0419１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:06:06
誰か五目並べかオセロやらない？
0420１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:13:58
算数の図形問題ですがどなたか解けませんでしょうか？
xの角度を求める問題です。よろしくお願いします。

http://kjm.kir.jp/pc/?p=13373.jpg
0421１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:16:50
>>420
汚くて角度読めねえよｗ
0422１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:18:39
108度と48度です。すみません。お願いします。
0423GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:19:06
talk:>>419 //games.yahoo.co.jp/games/freegame/
0424１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:19:20
>>420
x = 156°　だな
二等辺三角形に注目すると簡単
0425１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:20:26
くだらない質問で申し訳ありませんが∀の意味を教えてください
一年で習ったのに忘れてしまいました
0426１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:21:05
>>424
どの二等辺三角形ですか？補助線どんだけひいてもわかりません(ﾉД`)
0427１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:22:30
>>424
違うだろ
0428１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:23:38
誰か五目並べかオセロやらない？
0429GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 18:30:55
talk:>>424 数値計算の結果、150°になった。
0430ちー2006/01/19(木) 18:33:39
30キロ1万円のものを、2キロ買うと何円ですか？
0431１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:40:39
>>430
６６６円６７銭
0432１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 18:58:53
誰も教えてくれない・・・
簡単すぎるからですか？
せめて記号名だけでも教えてください
0433１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:20:28
>>425
ターンＡ（エー）と読む。
原点に帰るという意味。
通称ヒゲ。
0434１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:23:27
>>433
ありがとうございます
0435１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:28:43
>>434
ガンダムネタだぞ？
0436１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:40:33
数学記号で出てくるでしょ？
だって金融工学のテキストに書いてあるし
0437１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 19:59:45
>>435
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0438１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:19:35
線積分
点Ａ(0,2)と点Ｂ(2,0)を結ぶ直線を積分径路として求める。
I=∫[(0,2),(2,0)] (x-xy)dx + xdy

をどのようにして解けばいいか分かりません。
ご教授おねがいします。
0439１３２人目の素数さん2006/01/19(木) 23:41:19
点(-5,3,3)を通り､L↑=(1,-2,2)に平行な直線lと点(0,3,2)を通り､m↑=(3,4,-5)に平行な直線mについて
(1)2直線の交点の座標を求めよ｡
(2)2直線のなす角θ(ただし0ﾟ≦θ≦90ﾟ)を求めよ｡
どうかお願いします｡
0440１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 00:08:32
>>438
直線をパラメータ表示して代入するだけ

>>439
(1)直線のベクトル方程式で表せ
(2)方向ベクトルのなす角を求める
0441１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 00:24:46
>>409　お願いします。
0442１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 00:28:50
>409,441

u(x,t) = f(x+t) + g(t), f,gは任意の･･･

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137219439/912-913
0443１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 00:28:58
>>409
ちょｗｗｗおまｗｗｗｗ
特定しましたｗｗｗ
0444１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 00:38:53
>>443
バレた？
04454382006/01/20(金) 00:44:52
>>440
できました。ありがとうございます
0446１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 00:51:39
>>444
バレたYO!!!
0447１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 01:23:08
>>410
P=(p,p^2), Q=(q,q^2) とおく。
L: y = -(1/2p)x +p^2 +1/2.
M: y = -(1/2q)x +q^2 +1/2.
交点:　(-2pq(p+q), p^2 +pq +q^2 +1/2)
q→p のとき R= (-4p^3, 3p^2 +1/2),　曲率半径 r=(1/2)(1+4p^2)^(3/2).
Rの軌跡: y = (3/2)[(1/2)x^2]^(1/3) +1/2.
　〃 とCの交点 (±√2, 2)
S = 2∫[x=0→√2] {(3/2)[(1/2)x^2]^(1/3) +1/2 -x^2} dx = …… 　
0448１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 05:46:16
(X_1,O_1),(X_2,O_2)を位相空間とし、f:X_1→X_2を連続写像
とする。A⊂X_1,B⊂X_2に対してf(A)⊂Bが成り立つとき、
g:A→Bをg(a):=f(a)(∀a∈A)で定義すれば、gは連続写像である
ことを示せという問題なのですが、解くことができません。
どなたかご教授お願いします。
0449１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 07:21:57
>>448
連続の定義わかってるか? それを示すだけ
g=f|A なんだから、fの連続性を使えばすぐ
0450１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 09:12:21
お願いします。
２√３×√15-√20
教えて下さい。
0451１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 10:00:20
>>450
使う道具:
①√6＝√(2×3)＝√2×√3
√70＝√(2×5×7)＝√2×√5×√7
②√25＝√(5×5)＝√(5^2)＝5
√216＝√(2×2×7×7)＝√(2^2×7^2)＝√(2^2)×√(7^2)＝2×7＝14
③3√2＋5√2＝(3＋5)√2
√7＋2√7＝3√7
0452１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 10:40:40
有限体は１で生成されるというのはどうすれば分かりますか？
0453１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 11:54:51
さんすうのほんをよむとよくわかる
0454１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 12:02:44
http://akyoon.hp.infoseek.co.jp/bunmeinosouzou2.pdf
0455１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 13:59:47
>>449
連続性の定義はわかるのですが、上手く証明
できないんです。もう少しご教授お願いします。
0456１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 16:13:00
∫ x/x^4+1 dx

よろしくお願いしますm(__;)m
0457１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 16:18:38
∫ x/(x^4+1) dx、x^2=tan(t)とおくと、dx=dt/{(2x)*cos^2(t)} より、(1/2)∫dt=(1/2)*arctan(x^2)+C
0458１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 16:41:29
<<457
ありがとうございます！
04593572006/01/20(金) 18:13:17
>>399(GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w)
>>277ではA氏とB氏の2人しかいないのに、(10n+1)人って何？って聞きたかったんだYO!
もしよかったら説明してくれYO!
0460GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/20(金) 18:15:02
talk:>>459 では勝率8割、勝率1割とはどういうことかを説明してくれ。
0461１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 18:17:24
>>460
悪いけど俺、質問者(>>277)じゃないから知らね・・・
0462１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 18:39:11
>460
問題が悪いのはおいといて、>286の日本語もマズイのは確か
言いたいことは分かるが、もっと正確に分かりやすく書けよ
0463１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 18:44:04
>>455
Bの開集合Oに対してg^(-1)(O)がAの開集合になることを示そう
O=O’∩BとなるO’∈O_2がとれて、f^(-1)(O’)∈O_1
あとはf^(-1)(O’)∩Aを考える
0464１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 19:02:31
>>463
レスありがとうございます。463さんのレスを参考に
証明してみます。わからないところがあったらまた
質問すると思うので、その時はまたよろしくお願い
します。
0465１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 20:29:20
１個のｻｲｺﾛを４回投げるとき、２の目がちょうど２回出る確率って、25／6ですか？教えてください。
0466１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 20:32:29
おいおい・・・確率は１超えねーぜ
0467１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 20:37:54
１／３６？
0468GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/20(金) 20:52:05
talk:>>462 お前に何が分かるというのか？
0469１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 21:27:04
>465 (5^2/6^4)*4C2=25/216
0470１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 21:43:28
>>469
(5^2/6^4)はどこからだしたのですか？
4C2は分かるのですが…ヽ(´Α｀)ﾉ
0471１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:26:30
2が出る確率は1/6
2以外が出る確率5/6
ゆえに{(1/6)^2*(5/6)^2}*4C2
0472１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:18:37
　平面上のどんな地図も４色あれば塗り分けることができる。平面上でなくても、世界地図のように球面上でも４色で足りる。もし地球がドーナッツみたいな形をしていると７色必要になるが。
　100年くらいまえに、５色ならば塗り分けられることが証明されたが、４色での証明は長い間、誰にもできなかった。ところが数十年まえにコンピュータ・プログラムによって解決されてしまった。
膨大な計算を必要とすることと、プログラムが複雑だったため、その当時は、そんな証明方法は認められていなかったのだが、この頃ではもう、この証明を疑う者はいない。
つまり、この４色問題は完全に解けたことになっている（つまり既に「問題」ではない）。
　正８面体は２色で、正６面体は３色で塗り分けられるが、正４面体は４色必要である。一方、これらの立体形状をワイヤフレームのように枠組みだけ棒材で作った場合、
同一節点に同色のワイヤ（棒材）が接しない条件を満たすには、最低何色が必要となるか？　
0473１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:30:32
4色問題ってコンピュータ以外の証明ができたんじゃなかった絵?
0474１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:37:20
>>369　の問題で、←の方は示せたのですが、⇒の証明がよく分かりません。
ヒントとして、仮定より√ｒ＝ａ＋ｂ√ｓ　（ａ，ｂ∈Ｑ）と書けるという
ことなのですが、これはどうしてなのでしょうか？
√ｒ∈Ｑ（√ｒ）＝Ｑ（√ｓ）　より　√ｒ＝ｆ（√ｓ）/ｇ（√ｓ）
（∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]，ｇ（ｘ）≠０）
ここからどのように√ｒ＝ａ＋ｂ√ｓ　（ａ，ｂ∈Ｑ）　を導けば
いいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0475１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:43:16
>>472　森博嗣乙。別に宿題とかテストなわけでなし、自分で考えなつまらんだろ。
0476１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:56:30
ナップサック問題でナップサックの大きさに対して品物の大きさが
極めて小さい場合どのような問題が起きますか？
教えてくださいm(_ _)m
0477１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:02:11
>>476
マルチ市ね
0478１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:02:14
>>474
分母の有理化
ｆ（√ｓ）/ｇ（√ｓ）は結局 (a+b√s)/(c+d√s) a、b、c、dは有理数
と書けるわけです
0479１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:02:37
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
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　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }
0480１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:06:34
>>478
どうもありがとうございます。
0481１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:10:52
集合の証明問題で
A-B=B⇔A∩B=φ
はどのように証明すればいいんでしょうか？
ベン図を使えば分かるんですけど、ベン図を使わずに証明する方法を教えてください
お願いします
04824812006/01/21(土) 00:15:19
A-B=Aの間違えです
すみません
0483１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:34:15
>>481
A-Bの定義はわかってるよな?
a∈AかつaはBに含まれない
当たり前すぎて証明しにくいときは対偶とるか背理法が楽
A∩B∋aのときA-Bはaを含まないとか
0484１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:36:03
>>481
論理式の変形に帰着する。たとえば‥

(⇒) ∀x (x∈A∩B~ ←→ x∈A) より
∀x (x∈A → x∈B~) 従って A∩B=φとか。

左向きは自分で考えてくれ。
0485１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:51:20

4/1.06*1-(1/1.06)^10/1-1.06
　　　　　　↓
4(1.06^10-1)/0.06*1.06^10

こうなっているのですが過程が分かりません･･･
教えていただけないでしょうか？
04864812006/01/21(土) 00:51:21
>>438-484
ありがとうございます
最近、独学で集合の勉強を始めたんで
わからない所があったら、またよろしくお願いします
0487１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:09:43
>>485
分母分子をはっきりさせてくれ
0488１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:22:21
>>485
テンプレくらい読めカス
0489１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 08:53:45
>>481
A∩B
＝(A－B)∩B ∵A-B=A
＝（A∩B~）∩B
＝A∩(B~∩B)
＝A∩φ＝φ

A-B
=A∩B~
=(A∩B~)∪φ
=(A∩B~)∪(A∩B)　∵A∩B=φ
=A∩(B~∪B)
=A∩U
=A

B~∩BとかB~∪Bを作ってBを消去するのがコツ
0490１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 11:08:03
log√(x^2+y^2)=tan^(-1)(y/x)のdy/dxをもとめよという問題で、log√(x^2+y^2)についてdy/dxを求める時は分母が√（x^2+y^2)となり、分子は√(x^2+y^2)をxについて微分したものを書けばよいのでしょうか？
するとlog√(x^2+y^2)についてdy/dxが(x+yy')/(x^2+y^2)となるのですがこれで計算しても答えが合いません。今述べた解法で合っているのでしょうか？
0491１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 12:32:16
>>490
とりあえず、君の計算過程全部と正解を書け
0492１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 13:56:04
>>487>>488

(4/1.06*1-(1/1.06)^10)/(1-1.06)
　　　　　　↓
(4(1.06^10-1))/(0.06*1.06^10)

すいませんこうでした！慣れてなくてすいません・・・
0493１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 15:20:50
>>476
詰めた後探せなくなる
0494ponn2006/01/21(土) 19:55:16
eって無理数ですか？
0495１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 20:15:49
>494
うん。
0496１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 20:17:26
質問です。
数ベクトル空間以外のベクトル空間の例ってどんなのがありますか？
教えてください。
0497１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 20:26:29
>>494
豊悦数です。
0498１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 20:27:23
>>496
教科書買え。
持ってないだろ？
0499１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 20:35:49
行列式（行列値）を求める際の計算量について質問させてください。
n*nの行列式の値を求めるには、n!の数の項の計算をしなければならないので、これは一般的には多項式時間では計算不可能なのかなと思うのですが、
しかし、行列を三角化して、対角成分だけを掛け合わせて行列式を求めるという方法を採れば（三角化の計算は、行基本操作のみで可能なので）多項式時間でも計算できるように思うのですが、実際のところはどうなのでしょうか？
0500１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 21:18:35
代数学の問題なのですが
f:Q[x]→R , f(F(x))=F(√2)とする。
このとき、Kerf , Imfをそれぞれ求めよ

よろしくお願いします
0501１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 21:20:23
>>499
行列式の値を「定義に基いて」計算するのは多項式時間じゃ無理だろうが
計算法を工夫すれば当然その限りじゃないだろう。実際
＞行列を三角化して、対角成分だけを掛け合わせて行列式を求める
というような計算法で無駄なくやればn^3のオーダーで出来るし
もっと複雑な工夫をしてより早い時間で計算できるアルゴリズムもあるそうだが。
0502１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 21:28:03
>>501
なるほど。工夫次第で多項式時間のオーダーでも計算可能ということですね。
疑問が晴れてすっきりしました。ありがとうございます。
0503１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 22:02:13
>>500
Kerf=(x^2-2) つまりx^2-2が生成するイデアルね。
Imf=Q(√2)
05045002006/01/21(土) 22:06:21
>>503　ありがとうございます！　助かりました
0505[email protected]2006/01/21(土) 22:07:18
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0506１３２人目の素数さん2006/01/22(日) 02:58:16
1)　∫ (x^3)/(x^4 +1) dx
2)　∫ 1/(x^4 +1) dx

宜しくお長居します m(__;)m
0507１３２人目の素数さん2006/01/22(日) 03:34:25
>506

∫(x^3)/(x^4+1)dx
=(1/4)*∫(x^4+1)'/(x^4+1)dx
=(1/4)*log(x^4+1)+C

(Cは積分定数)
0508１３２人目の素数さん2006/01/22(日) 08:14:06
>>506
1/(x^4+1)=1/(x^4+2x^2+1-2x^2)=1/{(x^2-√2x+1)(x^2+√2x+1)}
=1/2√2{1/(x(x^2-√2x+1))-1/(x(x^2+√2x+1))}

1/(x(x^2-√2x+1))=1/x-(x-√2)/(x^2-√2x+1)
=1/x-(1/2){(2x-√2)/(x^2-√2x+1)}+(√2/2){1/(x^2-√2x+1)}

最後の行の1、2項目は簡単、3項目は平方完成してtanをおく

1/(x(x^2+√2x+1))も同様
0509１３２人目の素数さん2006/01/22(日) 10:32:18
>>473
ない。「コンピュータによる証明」の意味を理解している人もほとんどいない。
0510１３２人目の素数さん2006/01/22(日) 11:47:06
>>509
将棋やオセロのプログラムの動作を、
一手一手の個別の変化まで追いかけられる人間はいないが、
ゲーム木や評価関数という動作原理でならプログラマは理解できるのと同様に
４色問題の証明も理解可能だろう。
0511１３２人目の素数さん2006/01/22(日) 12:30:55
無知ですまんが、そういうのってプログラムにミスがないことの証明ってどんな感じでやるの？
ついでに言うとCPUにバグがないかどうかとかさ
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