数学的な表現ができない文系なので、そこらへんよろしくです。
一次元の線で、左右対称に半分に出来る箇所が一つ。
二次元の正方形で、左右対称に半分に出来る線が四つ。
三次元の立方体で、左右対称に半分に出来る平面が九つ（数え間違えているかもしれない）。
n次元の時、超立方体を左右対称に分割できるのはn^2個？そうであるなら証明せよ。