e^(x^2)y''+2xe^(x^2)y'=0
{e^(x^2)y'}'=0
e^(x^2)y'=C1
y'=C1*e^(-x^2)
0から∞まで積分すると
y2-y1=C1*√(2π)
y'={(y2-y1)/(√2π)}*e^(-x^2)
・・・・・
なんか条件足りなくない？