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◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:21:12
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/
0002１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:24:08
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136270347/
小・中学生のためのスレ　Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
数学の質問スレ【大学受験板】part52
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1134515239/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:24:34
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:24:58
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:25:11
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0006１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:25:22
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:25:34
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }
0008１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:25:47
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:26:00
このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:26:14
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:26:28
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目のともよちゃん2006/01/12(木) 22:26:51
糞スレ立てんな >>1 氏ね。
0013１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 22:30:12
フルセットやんｗとりあえず>>1乙さん
0014１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 22:41:28
これが、いい顔をする中国の正体だ。この国の核ミサイルは、今も日本を狙っている。

「中国人少女の公開処刑」
http://ime.st/www.peacehall.com/news/gb/china/2004/12/200412130343.shtml

かなりグロテスクですが、これが中国の現実であり、人の命なのです。
0015１３２人目の素数さん2006/01/12(木) 22:49:51
ええと、>>14もテンプレのうちですか？ｗ
0016１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 01:02:33
ボクと先生を足すんです
そうしたらマンコにチンコが
0017１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 01:23:02
>>14
そのサイト見るたび気になってるんだけど、何で頭半分吹き飛んでるの？
あの銃ってそんなに強力なの？
0018１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 01:23:33
長方形ABCDの頂点Aを通る直線を引き、辺CDと点Eで、辺BCの延長と点Fで
交わるようにするとき、AE + AF > Pe/√2 を示せ。
ただし ∠DAE<45°, Pe は長方形の一周の長さ(Perimeter) とする。
0019１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 01:25:10
>>17
頭に銃弾を足すんです
0020１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 01:50:13
>>18
足すんです

長方形の辺を足すんです・・・
0021１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 01:53:14
すみません。
バカすぎて　どこに書き込めば良いかもわかりません。
これはいつ習ったかも思い出せない次第です。
どなたかお手すきでしたら　おねがいします。

「A地点からB地点との間を往復した。　
A地点とB地点の間には峠があり　のぼりは時速２km/hで、下りは時速4km/hで歩いたところ
息は1時間45分　帰りは2時間かかった。
A地点からB地点までの距離を求めなさい。」

「三角形で、左下の角Aが75度　右下Bが60度　頂点Pの角度は謎。
　AとBの間は50メートルの場合AからPの距離は？」
0022１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 02:01:38
>>18
ヒント
(1)45ﾟの時の図を書け

(2)Pe/√2=√2*Pe/2
=√2*(長方形の周の半分)
=……

(3)長方形の周は定数、角度を変えると。
0023１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 02:03:08
>>21
足すんです

A地点とB地点を・・・
0024１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 02:14:30
｢足すんです｣のガイドラインはいらんぞ。
0025１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 02:31:56
>>21
ヒント
上り2km/h　下り4km/h
(1)行きが上りだった道は、帰りが下りになっている。行きが下りだった道は、帰りが上りになっている。山を書け。
(2)それぞれの長さをx、yと置け。
(3)10kmを時速2kmで歩くと何時間かかるか。
これをどうやって計算してるかを参考に、行きの時における上りにかかる時間と下りにかかる時間を式にしてみ。
同じく、帰り。
(4)連立方程式を解け。
75ﾟ60ﾟ
(1)A+B+P=180ﾟ
(2)75=30+45
(3)1:1:√2､2:1:√3
0026１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 13:03:26
x = r*cosθ, y = r*sinθのとき、dx,dyを求め、
xdy-ydx,xdx+ydyを求めるまでの解き方が分かりません
ご教授おねがいします。
0027GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/13(金) 13:12:46
talk:>>26 dx=cosθdr-rsinθdθでいいのか？
0028262006/01/13(金) 13:15:10
>>27
そこのdx,dyの導出をお願いします
答えはわからないです
0029１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 13:20:47
x = r*cosθ, y = r*sinθ、dx=-r*sin(θ)dθ=-ydθ、dy=r*cos(θ)dθ=xdθ、
xdy-ydx=x^2dθ+y^2dθ=dθ(x^2+y^2)=r^2dθ、xdx+ydy=-xydθ+xydθ=0
0030262006/01/13(金) 13:26:58
>>29
ご教授ありがとうございます
参考になりました。
0031１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 13:39:45
すみません、中学の問題なんですけど・・・

χ＝√５＋３、у＝√５－３のとき、χ2－у2の値を求めなさい

ってやつなんですが、答えを見ても全くわかりません。よければ教えてください！
0032１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 13:42:03
書くとこ間違えました！すみません…
0033１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 13:42:08
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(2√5)*6=
0034GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/13(金) 14:24:48
talk:>>29 ?
0035１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 14:25:08
９÷１０＝1/□＋1/□＋1/□

□には異なる３つの整数が入ります。
２、３、１５は出たのですが、他にもあるでしょうか？
ちなみにこの問題は中学入試のものですが、
高校１年の授業で扱われました。
なので高校１年程度の数学知識範囲でお願いします。
0036GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/13(金) 14:31:43
talk:>>35
9/10=1/2+2/5=1/2+1/3+1/15.
9/10=1/2+2/5=1/2+1/4+3/20.
9/10=1/2+2/5=1/2+1/5+1/5.
9/10=1/3+17/30=1/3+1/4+19/60.
そういうわけだ。
0037１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 14:47:29
理由になってない
0038１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 14:48:02
f(x,y)=1-2x^2-xy-y^2+2x-3yの最大値と最小値を求めよ。
この問題がどうしてもわかりません。だれか教えて下さい。お願いします。
0039１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 14:58:04
>>35
9/10=1/x+1/y+1/z x<y<zとおくとxは２か３　
ｘが２のとき　ｙは３か４
ｘが３のとき　あてはまるｙはない
あとは調べる。
0040１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 15:30:11
>>38
平方完成。
f(x,y)=-(1/8)(4x+y-2)^2-(7/8)(y+2)^2+5
最大値　5 (x=1,y=-2) , 最小値なし
0041１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 16:02:37
>>40さん。ほんとうにありがとうございます。
0042１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 17:48:29
0<X<π、0<Y<πのとき、
sinX+sinY<2sin(X+Y)/2
を証明せよ。っていう問題なんですが教えてくださいm(__)m
0043１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 18:08:05
0＜(X+Y)/2＜π、-π/2＜(X-Y)/2＜π/2
sinX+sinY=2sin{(X+Y)/2}cos{(X-Y)/2}
2sin{(X+Y)/2}-2sin{(X+Y)/2}cos{(X-Y)/2}=2sin{(X+Y)/2}{1-cos{(X-Y)/2}}≧0
sinX+sinY≦2sin{(X+Y)/2}

0044１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 18:38:21
>>43ありがとうございます。結構わかったんですが、最初の0＜(X+Y)/2＜π、
-π/2＜(X-Y)/2＜π/2のところが分からないんですが…どうしたらこのような不等式が出来上がるのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 19:10:54
X=π, Y=0 と X=0,Y=πの場合を考える。
0046１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 19:15:40
0＜Y＜π ⇔ -π＜-Y＜0、これと0＜X＜πを足すと、-π＜X-Y＜π ⇔ -π/2＜(X-Y)/2＜π/2
0047１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 19:21:27
0＜(X+Y)/2＜π、-π/2＜(X-Y)/2＜π/2 を足してもうまくいかない。
0048１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 19:23:34
>>45>>46分かりました、どうもありがとうございました。
0049紫の勇者たち ◆2aFjmpQw0. 2006/01/13(金) 19:38:23
∫x^2log（√(1-x^2)+A）dx　（x：0→1）
と
∫log(√(1-x^2)+A)dx　(x:0→1)
が分かりません。
ⅹ=sinθを使ったりしたんですが、うまくできません。
僕にお力を貸してくださいませ。
0050１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 19:54:19
ⅹ=sinθを使って部分積分
0051１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 20:13:09
すみません。他板からやってきました。数学得意でないので、知恵をください。
複利で増やすときの金利と期間の問題です。
年利＝100（（目標金額/元金）＾（１/年数）－１）
という式が成り立つと思もわれます。
A=100((B/C)^(1/D)-1)　　の式にしてみました。
この式をＢ＝・・・・・・・とＤ＝・・・・・・・の
式に作り直してみて下さい。よろしくお願いします。
0052１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 20:22:26
>>51
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0053１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:16:03
>>52
すみません。もう６７歳で学校にずいぶんと縁がなかったもので、
出来たら教えてください。
0054紫の勇者たち ◆2aFjmpQw0. 2006/01/13(金) 21:22:28
>>50
部分積分してから、x=sinθを代入して計算してもできないんですけど…。
どうすればいいんでしょうか。
0055１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:41:26
>>53
夜間逝け。
0056１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:41:43
>>54
足すんです
0057１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:51:38
３行４桁のマス目の各マスに数1,2,3,4のいずれかを書き込んで、以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りあるか.
・同じ数は同じ行に２回以上現れない.
・同じ数は同じ列に２回以上現れない.

数学オリンピックの今年の予選問題です。
何度計算しても864通りになるんですが。
私の解法は以下のとおり
一行目の決定の仕方４！通り
二行目の決定の仕方９通り（私は数えた
三行目の決定の仕方２×２通り
↑残りの数をまず１から決めて（２通り）三行目の１の左の数字を決める（２通り）
残りは勝手に決まる
0058１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:52:42
>51 元金をA,年利をr,年数をnとすると、(100rが％)
元利合計X=A(1+r)^nとなります。
A=X/(1+r)^n
n=log[1+r](X/A)
0059１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 21:58:27
二行目が間違い。
0060１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:04:58
>>59
一応こういう風に数えたんですけど

1 2 3 4
2-1-4-3
2-3-4-1
2-4-1-3
3-1-4-3
3-4-1-2
3-4-2-1
4-1-3-2
4-3-1-2
4-3-2-1

で一行目で決めた1,2,3,4の順番で入れ替えればいいと思ったんですけど
どこが間違ってるのかわかりません。
0061１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:17:04
>>57
＞二行目の決定の仕方９通り（私は数えた
ここは正しい。
４カ所の巡回置換が６通り。二つずつの互換が３通り。合計９通り

＞三行目の決定の仕方２×２通り
＞↑残りの数をまず１から決めて（２通り）三行目の１の左の数字を決める（２通り）
これは間違い

１２３４
２３４１
ＡＢＣＤ

Ｂに１を入れた後、Ａに３を入れてしまうとと４はＣＤに入らない。
0062１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:22:42
>>61
うわああああああああああああああ（AA略
あ、ありがとうございました。
これで６点が確定しました。
本当にありがとうございます。
多分落ちたかな。はあ。
0063１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:24:06
>>58
ありがとうございました。助かりました。
0064１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:25:34
3乗根を計算する手続き（Newton法）を示せ

　どのように解きはじめればいいのかもわからないので
よろしくお願いします。
0065１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:32:52
悪い、>59は書き方が違ってたな。置換と互換で分けるべきと書けばよかったんだな。
>>61の通りです。THX。
0066１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:44:56
長さ1の線分(マッチ棒)を6本使い囲った内部の面積が最大になる図形を求めよ。
またその面積が最大であることの証明をせよ。
また6本全ての線分を囲った内部の面積が1となる図形を作れ。
ただし、内部に区切り目を入れた図形は不可とする。


どう手をつけていいのか…お願いします。
0067１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 22:58:25
>>65
あ、そういう意味だったんですか。なるほど。
ありがとうございました。
0068１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:13:24
>>67
正四面体～、ってのはナシ？
0069１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:14:06
>>64
f(x)=x^3-a=0 (a>0) の解を求めるために
x(n+1)=x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) を満たす数列 {x(n)}
は初期値をうまくとれば a^(1/3) に収束する。

例えばExcelで 17^(1/3) を求めたいなら
A1　に初期値を代入。
A2　に　=A1-(A1^3-17)/(3*A1^2)
と入力して、A3以降にコピーしていき値が変化しなくなれば収束。
収束しなければ、違う初期値で同じことをやってみる。
0070１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:27:27
>>66
まず長方形を縦に作り、それをだんだん潰していくことを考える。
真ん中の二本のマッチで挟まれた面積は、
１×２cos(θ/２)
ここでθは縦二本が潰されて出来る角。

<ニ>←コレ

同様に、サイドの二つの面積を合わせると、
sin(θ/２)*cos(θ/２)
つまり、合わせた面積は(sin(θ/２)+２)cos(θ/２)

ここでθは0≦θ≦π
ってことで。
こんな感じ。
0071１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:29:05
間違った。
２sin(θ/２)*cos(θ/２)
だから、合わせた面積も
２(sin(θ/２)+１)cos(θ/２)
だ。
0072１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:35:11
↑さらに間違ってる。
最初のは
×1*2cos(θ/2)
○1*2sin(θ/2)
だ。

だから、面積も
2(cos(θ/2)+1)sin(θ/2)
0073１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:45:39
これが、いい顔をする中国の正体だ。この国の核ミサイルは、今も日本を狙っている。

「中国人少女の公開処刑」
http://ime.st/www.peacehall.com/news/gb/china/2004/12/200412130343.shtml

かなりグロテスクですが、これが中国の現実であり、人の命なのです。
0074１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:48:27
中国人は人間を物としかみてないことが良くわかる。
0075１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:54:31
ついこないだまで凄遅やってた国だからな、
0076１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:56:00
>>69
ありがとうございます

例題にあげてもらった　１７＾（１/３）　の初期値は
いくつですか？
あと初期値の探し方みたいなものがあれば教えてください
0077１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:57:54
>>73
同じスレに何度も貼るとはいい度胸だな。
0078１３２人目の素数さん2006/01/13(金) 23:58:19
>>76
何もわかっていない。
0079１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:01:35
かなり既出ネタだけど>>73にレス。

「どこがグロテスクなんだろう？」と感じたのだが、よくよく考えると
頭が吹っ飛んでいる画像ってグロテスクなんだよな。
初めてモタ男を見てから早６年、すっかりグロには慣れてしまった。
0080１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:03:34
高校入試の問題ですが、全然わからないので教えて下さい。
よろしくお願いします。

円周上の点Aを出発点として，3点P，Q，Rが円周上をそれぞれ一定の速さで動く。
3点は同時に出発し、PとQは同じ向きに、PとRは逆向きに動く。このとき、
Qは5分ごとにPを追い越し、Rは4分ごとにPと出会う。Pの速さを毎分ｘｍ，
QとRの速さを毎分36ｍとして次の問に答えなさい。
(1)円周の長さを求めよ。
(2)QとRは出発してから10分間で何回会いますか。
(3)3点P，Q，Rが同時に出会うのは出発してから何分後か。
0081１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:04:58
黄金比は超越数ではないのですか？
0082１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:06:53
素数の出現率はなぜ不規則なのですか
0083１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:10:19
>>81
根号付きの四則演算で表される数は超越数ではない。

>>82
神のみぞ知る（ｗ
0084１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:13:14
>>82足すんです
0085１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:15:12
>>80
円周をyとして
(1)
円周をｙとしy=5(36-x), y=4(36+x)
(2)グラフでも書け
(3)5分に1回、4分に一回だから
0086８１2006/01/14(土) 00:17:23
>>８３
ありがとうございます。
0087１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:23:37
>>70さん
ありがとうございます。
こ、こんなになるんですか…
つぶしていく?
すみません。まだよくわからないです。
0088１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:25:06
>>87
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0089１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 00:35:32
>>88
くだらないレスはやめてください
0090１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 02:23:43
>>49
A=0 のとき 部分積分により
I = ∫log{√(1-x^2)}dx = (1/2)∫log(1-x^2) dx
　= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)∫2(x^2)/(1-x^2) dx
　= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)∫{1/(1+x) +1/(1-x) -2} dx
　= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)log{(1+x)/(1-x)} -x.

J = ∫(x^2)log{√(1-x^2)}dx = (1/2)∫(x^2)log(1-x^2) dx
　= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)∫2(x^4)/(1-x^2) dx
　= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)∫{1/(1+x) +1/(1-x) -2(1+x^2)} dx
　= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)log|(1+x)/(1-x)| -(1/3)x -(1/9)x^3.
0091１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 10:48:40
>>87
要は、デジタル時計のゼロをマッチ六本で作って、そのマッチの端をつけたまま、
左右外側に『く』の字に曲げていく。
そうすると、六角形が出来る。そのまま左右の角度を変えると、面積が変わってくる。
面倒なんでθ/2＝φとすると、
2cosφsinφ+2sinφ
＝sin2φ+2sinφ

(sin2φ+2sinφ)'
＝2cos2φ+2cosφ
＝2(cos2φ+cosφ)

0≦φ≦π/2の範囲で
与式＝0となるのは
φ＝π/3の時。
φ[0]→[π/3]→[π/2]
面積[0]→[(3√3)/2]→ [2]
よって、φ＝π/3、つまりθ＝2π/3の正六角形の時に面積最大。

面積＝1となるのは、六角形の高さが1/2の時。(sinφ＝1/4)
0092912006/01/14(土) 11:01:56
最後の大ウソだった。

ただ、計算するのは面倒そうなのは確か。
0093１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 11:30:56
>>91
それが、可能なあらゆる形の中でも最大だという証明は？
0094１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 12:06:59
>>82
言ってみれば、素数とは素数でない数の虫食い跡。
素数の出現が規則的であるほうが不思議なくらい。
なお、素数の出現「率」は不規則でなく、
数が大きくなるほど出現率は小さくなる。
0095１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 13:06:42
出現率だって不規則でしょ。
30～39にある素数より40～49のそれの方が多いし。
0096１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 13:10:51
1/lognとかそんなかんじじゃなかった？
0097１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 13:36:21
>>95
あのさあ、君は「率」ってわかる？
出現率と言っているのに30～39とかそんな狭いレンジでもの言ってどーすんのさ。
0098952006/01/14(土) 14:15:50
「率」の定義が曖昧だと、どうとでも解釈できるという揚げ足取りさ。
ひいては同じことが「規則的」「不規則」についても言えるということを考えて欲しかった。
>>96
O(n/logn)
0099１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:42:18
>>93
こんなのじゃない？
マッチ六本で作り得る図形のある一辺を底辺として考える。
この時、図形となり得るのは最大で二本分の直線の時。

最大面積を求めるので、常に凸図形を前提。
底辺が２の時の最大は五角形で底辺の両端以外の三つが等しいときだろうから、それを求める。
底辺が１の時は、求めていった図形の中に作られ得る凸図形はほぼ含まれているかと。
0100１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:05:14
>>49
A^2=1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) +A なので
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| +∫{-√(1-x^2) +A}/√(1-x^2) dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| +∫{-1 +A/√(1-x^2)} dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x).

A^2≠1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) -1 +(A+1){√(1-x^2) +1}/{√(1-x^2) +A}.
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫{-1 -1/√(1-x^2) +(A+1){√(1-x^2) +1}/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] } dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) +(A+1)∫{√(1-x^2) +1}/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx.

ここで x=2t/(1+t^2), (0≦t≦1) とおく。√(1-x^2)=(1-t^2)/(1+t^2).
I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(A+1)∫1/{(1-t^2) +A(1+t^2)} dt
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(A+1)∫1/{(A-1)t^2 +(A+1)} dt
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2c∫1/(t^2 +c) dt.
ここに c=(A+1)/(A-1).

A^2<1 のとき c<0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) - (√(-c))log|(t-√(-c))/(t+√(-c))|.
注: -1≦A≦0 のとき特異点の余寒

A^2>1 のとき c>0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(√c)arctan(t/√c).
0101１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 17:18:22
フーリエ変換の勉強中に出てきたサンプルです。
eが自然対数の底、ｊが虚数単位です。

X{e^(jω)} =　Σ[n=-N,N]e^(-jωn) = Σ[n=-N,N]{e^(-jω)}^n = sin{ ω(N+1/2) } / sin(ω/2) = X{e^j(ω-2π)}

この式の三番目から四番目への計算方法が分かりません。
Σを展開し、オイラーの公式を使い計算しようとしたのですがどうにも上手くいきません。
展開後どう整理をするのか、Σの状態から何か公式が使えるのか、どなかたか教えてください。
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