>>190
∇(z-4yx^2-xy^3)=(-8xy-y^3,-4x^2-3xy^2,1)
(x,y,z)=(-1,1,3) を代入したものが法線ベクトル。
接平面の方程式は
7(x+1)-(y-1)+z-3=0　⇔　7x-y+z+5=0