◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:21:12・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/
0002１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:24:08http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136270347/
小・中学生のためのスレ Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
数学の質問スレ【大学受験板】part52
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1134515239/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:24:34答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:24:58（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:25:11,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:25:22なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:25:34r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:25:47スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:26:001 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:26:14・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:26:28この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目のともよちゃん
2006/01/12(木) 22:26:510013１３２人目の素数さん
2006/01/12(木) 22:30:120014１３２人目の素数さん
2006/01/12(木) 22:41:28「中国人少女の公開処刑」
http://ime.st/www.peacehall.com/news/gb/china/2004/12/200412130343.shtml
かなりグロテスクですが、これが中国の現実であり、人の命なのです。
0015１３２人目の素数さん
2006/01/12(木) 22:49:510016１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 01:02:33そうしたらマンコにチンコが
0017１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 01:23:02そのサイト見るたび気になってるんだけど、何で頭半分吹き飛んでるの？
あの銃ってそんなに強力なの？
0018１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 01:23:33交わるようにするとき、AE + AF > Pe/√2 を示せ。
ただし ∠DAE<45°, Pe は長方形の一周の長さ(Perimeter) とする。
0019１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 01:25:10頭に銃弾を足すんです
0020１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 01:50:13足すんです
長方形の辺を足すんです・・・
0021１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 01:53:14バカすぎて どこに書き込めば良いかもわかりません。
これはいつ習ったかも思い出せない次第です。
どなたかお手すきでしたら おねがいします。
「A地点からB地点との間を往復した。
A地点とB地点の間には峠があり のぼりは時速２km/hで、下りは時速4km/hで歩いたところ
息は1時間45分 帰りは2時間かかった。
A地点からB地点までの距離を求めなさい。」
「三角形で、左下の角Aが75度 右下Bが60度 頂点Pの角度は謎。
AとBの間は50メートルの場合AからPの距離は？」
0022１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 02:01:38ヒント
(1)45ﾟの時の図を書け
(2)Pe/√2=√2*Pe/2
=√2*(長方形の周の半分)
=……
(3)長方形の周は定数、角度を変えると。
0023１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 02:03:08足すんです
A地点とB地点を・・・
0024１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 02:14:300025１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 02:31:56ヒント
上り2km/h 下り4km/h
(1)行きが上りだった道は、帰りが下りになっている。行きが下りだった道は、帰りが上りになっている。山を書け。
(2)それぞれの長さをx、yと置け。
(3)10kmを時速2kmで歩くと何時間かかるか。
これをどうやって計算してるかを参考に、行きの時における上りにかかる時間と下りにかかる時間を式にしてみ。
同じく、帰り。
(4)連立方程式を解け。
75ﾟ60ﾟ
(1)A+B+P=180ﾟ
(2)75=30+45
(3)1:1:√2､2:1:√3
0026１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 13:03:26xdy-ydx,xdx+ydyを求めるまでの解き方が分かりません
ご教授おねがいします。
0027GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/13(金) 13:12:46002826
2006/01/13(金) 13:15:10そこのdx,dyの導出をお願いします
答えはわからないです
0029１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 13:20:47xdy-ydx=x^2dθ+y^2dθ=dθ(x^2+y^2)=r^2dθ、xdx+ydy=-xydθ+xydθ=0
003026
2006/01/13(金) 13:26:58ご教授ありがとうございます
参考になりました。
0031１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 13:39:45χ＝√５＋３、у＝√５－３のとき、χ2－у2の値を求めなさい
ってやつなんですが、答えを見ても全くわかりません。よければ教えてください！
0032１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 13:42:030033１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 13:42:080034GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/13(金) 14:24:480035１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 14:25:08□には異なる３つの整数が入ります。
２、３、１５は出たのですが、他にもあるでしょうか？
ちなみにこの問題は中学入試のものですが、
高校１年の授業で扱われました。
なので高校１年程度の数学知識範囲でお願いします。
0036GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/13(金) 14:31:439/10=1/2+2/5=1/2+1/3+1/15.
9/10=1/2+2/5=1/2+1/4+3/20.
9/10=1/2+2/5=1/2+1/5+1/5.
9/10=1/3+17/30=1/3+1/4+19/60.
そういうわけだ。
0037１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 14:47:290038１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 14:48:02この問題がどうしてもわかりません。だれか教えて下さい。お願いします。
0039１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 14:58:049/10=1/x+1/y+1/z x<y<zとおくとxは２か３
ｘが２のとき ｙは３か４
ｘが３のとき あてはまるｙはない
あとは調べる。
0040１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 15:30:11平方完成。
f(x,y)=-(1/8)(4x+y-2)^2-(7/8)(y+2)^2+5
最大値 5 (x=1,y=-2) , 最小値なし
0041１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 16:02:370042１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 17:48:29sinX+sinY<2sin(X+Y)/2
を証明せよ。っていう問題なんですが教えてくださいm(__)m
0043１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 18:08:05sinX+sinY=2sin{(X+Y)/2}cos{(X-Y)/2}
2sin{(X+Y)/2}-2sin{(X+Y)/2}cos{(X-Y)/2}=2sin{(X+Y)/2}{1-cos{(X-Y)/2}}≧0
sinX+sinY≦2sin{(X+Y)/2}
0044１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 18:38:21-π/2＜(X-Y)/2＜π/2のところが分からないんですが…どうしたらこのような不等式が出来上がるのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 19:10:540046１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 19:15:400047１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 19:21:270049紫の勇者たち ◆2aFjmpQw0.
2006/01/13(金) 19:38:23と
∫log(√(1-x^2)+A)dx (x:0→1)
が分かりません。
ⅹ=sinθを使ったりしたんですが、うまくできません。
僕にお力を貸してくださいませ。
0050１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 19:54:190051１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 20:13:09複利で増やすときの金利と期間の問題です。
年利＝100（（目標金額/元金）＾（１/年数）－１）
という式が成り立つと思もわれます。
A=100((B/C)^(1/D)-1) の式にしてみました。
この式をＢ＝・・・・・・・とＤ＝・・・・・・・の
式に作り直してみて下さい。よろしくお願いします。
0052１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 20:22:26...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0053１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 21:16:03すみません。もう６７歳で学校にずいぶんと縁がなかったもので、
出来たら教えてください。
0054紫の勇者たち ◆2aFjmpQw0.
2006/01/13(金) 21:22:28部分積分してから、x=sinθを代入して計算してもできないんですけど…。
どうすればいいんでしょうか。
0055１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 21:41:26夜間逝け。
0056１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 21:41:43足すんです
0057１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 21:51:38・同じ数は同じ行に２回以上現れない.
・同じ数は同じ列に２回以上現れない.
数学オリンピックの今年の予選問題です。
何度計算しても864通りになるんですが。
私の解法は以下のとおり
一行目の決定の仕方４！通り
二行目の決定の仕方９通り（私は数えた
三行目の決定の仕方２×２通り
↑残りの数をまず１から決めて（２通り）三行目の１の左の数字を決める（２通り）
残りは勝手に決まる
0058１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 21:52:42元利合計X=A(1+r)^nとなります。
A=X/(1+r)^n
n=log[1+r](X/A)
0059１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 21:58:270060１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:04:58一応こういう風に数えたんですけど
1 2 3 4
2-1-4-3
2-3-4-1
2-4-1-3
3-1-4-3
3-4-1-2
3-4-2-1
4-1-3-2
4-3-1-2
4-3-2-1
で一行目で決めた1,2,3,4の順番で入れ替えればいいと思ったんですけど
どこが間違ってるのかわかりません。
0061１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:17:04＞二行目の決定の仕方９通り（私は数えた
ここは正しい。
４カ所の巡回置換が６通り。二つずつの互換が３通り。合計９通り
＞三行目の決定の仕方２×２通り
＞↑残りの数をまず１から決めて（２通り）三行目の１の左の数字を決める（２通り）
これは間違い
１２３４
２３４１
ＡＢＣＤ
Ｂに１を入れた後、Ａに３を入れてしまうとと４はＣＤに入らない。
0062１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:22:42うわああああああああああああああ（AA略
あ、ありがとうございました。
これで６点が確定しました。
本当にありがとうございます。
多分落ちたかな。はあ。
0063１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:24:06ありがとうございました。助かりました。
0064１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:25:34どのように解きはじめればいいのかもわからないので
よろしくお願いします。
0065１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:32:52>>61の通りです。THX。
0066１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:44:56またその面積が最大であることの証明をせよ。
また6本全ての線分を囲った内部の面積が1となる図形を作れ。
ただし、内部に区切り目を入れた図形は不可とする。
どう手をつけていいのか…お願いします。
0067１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 22:58:25あ、そういう意味だったんですか。なるほど。
ありがとうございました。
0068１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:13:24正四面体～、ってのはナシ？
0069１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:14:06f(x)=x^3-a=0 (a>0) の解を求めるために
x(n+1)=x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) を満たす数列 {x(n)}
は初期値をうまくとれば a^(1/3) に収束する。
例えばExcelで 17^(1/3) を求めたいなら
A1 に初期値を代入。
A2 に =A1-(A1^3-17)/(3*A1^2)
と入力して、A3以降にコピーしていき値が変化しなくなれば収束。
収束しなければ、違う初期値で同じことをやってみる。
0070１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:27:27まず長方形を縦に作り、それをだんだん潰していくことを考える。
真ん中の二本のマッチで挟まれた面積は、
１×２cos(θ/２)
ここでθは縦二本が潰されて出来る角。
<ニ>←コレ
同様に、サイドの二つの面積を合わせると、
sin(θ/２)*cos(θ/２)
つまり、合わせた面積は(sin(θ/２)+２)cos(θ/２)
ここでθは0≦θ≦π
ってことで。
こんな感じ。
0071１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:29:05２sin(θ/２)*cos(θ/２)
だから、合わせた面積も
２(sin(θ/２)+１)cos(θ/２)
だ。
0072１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:35:11最初のは
×1*2cos(θ/2)
○1*2sin(θ/2)
だ。
だから、面積も
2(cos(θ/2)+1)sin(θ/2)
0073１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:45:39「中国人少女の公開処刑」
http://ime.st/www.peacehall.com/news/gb/china/2004/12/200412130343.shtml
かなりグロテスクですが、これが中国の現実であり、人の命なのです。
0074１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:48:270075１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:54:310076１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:56:00ありがとうございます
例題にあげてもらった １７＾（１/３） の初期値は
いくつですか？
あと初期値の探し方みたいなものがあれば教えてください
0077１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:57:54同じスレに何度も貼るとはいい度胸だな。
0078１３２人目の素数さん
2006/01/13(金) 23:58:19何もわかっていない。
0079１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:01:35「どこがグロテスクなんだろう？」と感じたのだが、よくよく考えると
頭が吹っ飛んでいる画像ってグロテスクなんだよな。
初めてモタ男を見てから早６年、すっかりグロには慣れてしまった。
0080１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:03:34よろしくお願いします。
円周上の点Aを出発点として，3点P，Q，Rが円周上をそれぞれ一定の速さで動く。
3点は同時に出発し、PとQは同じ向きに、PとRは逆向きに動く。このとき、
Qは5分ごとにPを追い越し、Rは4分ごとにPと出会う。Pの速さを毎分ｘｍ，
QとRの速さを毎分36ｍとして次の問に答えなさい。
(1)円周の長さを求めよ。
(2)QとRは出発してから10分間で何回会いますか。
(3)3点P，Q，Rが同時に出会うのは出発してから何分後か。
0081１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:04:580082１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:06:530084１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:13:140085１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:15:12円周をyとして
(1)
円周をｙとしy=5(36-x), y=4(36+x)
(2)グラフでも書け
(3)5分に1回、4分に一回だから
0086８１
2006/01/14(土) 00:17:23ありがとうございます。
0087１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:23:37ありがとうございます。
こ、こんなになるんですか…
つぶしていく?
すみません。まだよくわからないです。
0088１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:25:06...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0089１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 00:35:32くだらないレスはやめてください
0090１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 02:23:43A=0 のとき 部分積分により
I = ∫log{√(1-x^2)}dx = (1/2)∫log(1-x^2) dx
= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)∫2(x^2)/(1-x^2) dx
= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)∫{1/(1+x) +1/(1-x) -2} dx
= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)log{(1+x)/(1-x)} -x.
J = ∫(x^2)log{√(1-x^2)}dx = (1/2)∫(x^2)log(1-x^2) dx
= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)∫2(x^4)/(1-x^2) dx
= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)∫{1/(1+x) +1/(1-x) -2(1+x^2)} dx
= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)log|(1+x)/(1-x)| -(1/3)x -(1/9)x^3.
0091１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 10:48:40要は、デジタル時計のゼロをマッチ六本で作って、そのマッチの端をつけたまま、
左右外側に『く』の字に曲げていく。
そうすると、六角形が出来る。そのまま左右の角度を変えると、面積が変わってくる。
面倒なんでθ/2＝φとすると、
2cosφsinφ+2sinφ
＝sin2φ+2sinφ
(sin2φ+2sinφ)'
＝2cos2φ+2cosφ
＝2(cos2φ+cosφ)
0≦φ≦π/2の範囲で
与式＝0となるのは
φ＝π/3の時。
φ[0]→[π/3]→[π/2]
面積[0]→[(3√3)/2]→ [2]
よって、φ＝π/3、つまりθ＝2π/3の正六角形の時に面積最大。
面積＝1となるのは、六角形の高さが1/2の時。(sinφ＝1/4)
009291
2006/01/14(土) 11:01:56ただ、計算するのは面倒そうなのは確か。
0093１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 11:30:56それが、可能なあらゆる形の中でも最大だという証明は？
0094１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 12:06:59言ってみれば、素数とは素数でない数の虫食い跡。
素数の出現が規則的であるほうが不思議なくらい。
なお、素数の出現「率」は不規則でなく、
数が大きくなるほど出現率は小さくなる。
0095１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 13:06:4230～39にある素数より40～49のそれの方が多いし。
0096１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 13:10:510097１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 13:36:21あのさあ、君は「率」ってわかる？
出現率と言っているのに30～39とかそんな狭いレンジでもの言ってどーすんのさ。
009895
2006/01/14(土) 14:15:50ひいては同じことが「規則的」「不規則」についても言えるということを考えて欲しかった。
>>96
O(n/logn)
0099１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 15:42:18こんなのじゃない？
マッチ六本で作り得る図形のある一辺を底辺として考える。
この時、図形となり得るのは最大で二本分の直線の時。
最大面積を求めるので、常に凸図形を前提。
底辺が２の時の最大は五角形で底辺の両端以外の三つが等しいときだろうから、それを求める。
底辺が１の時は、求めていった図形の中に作られ得る凸図形はほぼ含まれているかと。
0100１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 16:05:14A^2=1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) +A なので
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
= x･log|√(1-x^2) +A| +∫{-√(1-x^2) +A}/√(1-x^2) dx
= x･log|√(1-x^2) +A| +∫{-1 +A/√(1-x^2)} dx
= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x).
A^2≠1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) -1 +(A+1){√(1-x^2) +1}/{√(1-x^2) +A}.
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫{-1 -1/√(1-x^2) +(A+1){√(1-x^2) +1}/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] } dx
= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) +(A+1)∫{√(1-x^2) +1}/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx.
ここで x=2t/(1+t^2), (0≦t≦1) とおく。√(1-x^2)=(1-t^2)/(1+t^2).
I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(A+1)∫1/{(1-t^2) +A(1+t^2)} dt
= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(A+1)∫1/{(A-1)t^2 +(A+1)} dt
= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2c∫1/(t^2 +c) dt.
ここに c=(A+1)/(A-1).
A^2<1 のとき c<0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) - (√(-c))log|(t-√(-c))/(t+√(-c))|.
注: -1≦A≦0 のとき特異点の余寒
A^2>1 のとき c>0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(√c)arctan(t/√c).
0101１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:18:22eが自然対数の底、ｊが虚数単位です。
X{e^(jω)} = Σ[n=-N,N]e^(-jωn) = Σ[n=-N,N]{e^(-jω)}^n = sin{ ω(N+1/2) } / sin(ω/2) = X{e^j(ω-2π)}
この式の三番目から四番目への計算方法が分かりません。
Σを展開し、オイラーの公式を使い計算しようとしたのですがどうにも上手くいきません。
展開後どう整理をするのか、Σの状態から何か公式が使えるのか、どなかたか教えてください。
0102１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 17:25:190103１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 18:46:59∫[x=-1,1] { (1-(b^2)*(1-x^2) )/( ( (a^2+b^2-2abx)^3 ) * (1-x^2) ) }^(-1/2) dx
0104１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 19:47:47...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
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0106１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:25:49ネット上で強気の人は、
実際は、弱気のいじめられっ子だったりするんですよね。
まあネット上だけでも
せいぜいストレス発散して下さいね。
頑張れ！
0107１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:34:16ひょっとしてできないんですか？
0108１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:35:380109１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:53:19三角形板の重心は（a/2,b/2)となることを示せ（積分をつかって）
わかるひとお願いします。
0110１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 20:57:390111１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:06:55...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
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0112１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:11:46（積分をつかって）わかるひとお願いします。
0113１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:13:320114１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:13:41マルチ
0115１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:15:04ごめんなさい訂正します、重心は（a/2,b/3)
0116１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:19:11それ以前の重大な過ちに気付いていないのか。
>>109の問題文だけで解ける奴がいると思っているのか？
0117１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:23:54たとえばさ、それだと3,4,5の直角三角形の重心はどこになるのよ
0118１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:29:390119１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:45:03(1)cosAの値
(2)△ABCの面積S
を求めよ。
0120１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:47:37ありがとうございました。
0121１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:50:57求めよ、と呼びかけられても俺達に解く義務も義理もないからなー
0122１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 21:53:50(1)は余弦定理
(2)はヘロンの公式
0123ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/01/14(土) 22:00:18(1)
cosA=(3~2+4~2-2~2)/(2*3*4)
=21/24=7/8
(2)
(1)より、sinA=√15/8
∴S=(√15/8)*3*4/2
=3√15/4
0124ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/14(土) 22:04:28(1)7/8
(2)3√15/4
0125１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 22:30:200126１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 22:31:380127ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/01/14(土) 22:46:12(1)
(3/100)x
(2)
(8/100)*400+(3/100)x=(5/100)(400+x)
3200+3x=2000+5x
2x=1200
x=600
0128126
2006/01/14(土) 22:49:310129ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/01/14(土) 22:55:14頑張ってください。
0130１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 22:59:270131１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:31:11これを平方完成して ∫（2x-1+1）/{(x-〈1/2〉)^2+(3/4)}ｄｘ
x-〈1/2〉=√(3)/2tanθとおき、計算していったんですが
分子にｘがあるので、∫（tanθ+{√(3)/3}）dθ になって
tanθが残ってしまうのですが、どうすればいいのですか？
0132１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:37:23tan(x)=(sinx)/(cosx)=-(cosx)'/(cosx)
これでやることは分かるな？
0133１３２人目の素数さん
2006/01/14(土) 23:53:510134１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 00:21:000135130
2006/01/15(日) 00:23:27x=cosθで余弦定理の形にはなっていますが定積分を解く上での意味はないです。答えだけでも是非お願いします！！
0136103
2006/01/15(日) 00:25:030137１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 00:34:040138103
2006/01/15(日) 00:35:450139１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 00:42:42△ABCを考えろ。
x=costとでも置いて、∠C=tにする。
積分範囲が-1から1ってのもtが0からπ(つまり三角形の内角)にしてある。
c^2をtの関数で表せば終わったも同然。
0140103
2006/01/15(日) 01:01:40そのc^2を使って∫[x=0,π] { ( 1-(b^2(sin(t))^2)/c^2 } ^(-1/2) dt
c^2=a^2+b^2-2abcos(t) この後、どうするのでしょうか！！
0141103
2006/01/15(日) 01:03:54よろしくお願いします！！
0142103
2006/01/15(日) 01:07:27訂正はこれが最後なのでお許しください！！
0143103
2006/01/15(日) 01:09:19∫[t=0,π] { { ( 1-（(b^2(sin(t))^2)） /c^2 )^(-1/2)} /c^2 } dt
よろしくお願いします！！
0144１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:10:12>>103の元の式
∫[x=-1,1] { (1-(b^2)*(1-x^2) )/( ( (a^2+b^2-2abx)^3 ) * (1-x^2) ) }^(-1/2) dx
3乗があったり、分母まで(-1/2)乗がかかってるのは書き間違いか？？
0145103
2006/01/15(日) 01:12:05実はそれはあっていたりします！！よろしくです！！
0146１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:14:260147１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:18:12まあ、これでも>>103に答える奴がいれば
それはそれで珍獣として保護に値するかもな。
0149１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:30:35http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1137205908/l50
0150103
2006/01/15(日) 01:32:450151１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:39:40自分の精子で受精させることだったら俺にもできるが
0152100
2006/01/15(日) 01:43:35訂正ｽﾏｿ.
A^2≠1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) +A -(A^2 -1)/{√(1-x^2) +A}.
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫{-1 +A/√(1-x^2) -(A^2 -1)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] } dx
= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) -(A^2 -1)∫1/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx.
ここで x=2t/(1+t^2), (0≦t≦1) とおく。√(1-x^2)=(1-t^2)/(1+t^2).
I = x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2(A^2 -1)∫1/{(1-t^2) +A(1+t^2)} dt
= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2(A+1)∫1/{t^2 +(A+1)/(A-1)} dt
= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2(A+1)∫1/(t^2 +c) dt.
ここに c=(A+1)/(A-1).
A^2<1 のとき c<0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) + {√(1-A^2)}log|(t+√(-c))/(t-√(-c))|.
注: -1≦A≦0 のとき特異点の余寒
A^2>1 のとき c>0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2{√(A^2 -1)}arctan(t/√c).
0153１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 01:57:33その惑星の周りを半径 B の円軌道で動く衛星。
その衛星の太陽からの距離の平均 L を求める、という問題なのですが、
L=1/π・∫[0,2π](√((A+Bcosθ)^2+(Bsinθ)^2)dθ
という式が解けません。
=∫[0,2π](√(A^2+B^2+2ABcosθ)dθ
以降の展開で詰まってしまいます。
A=Bの時は、二倍角の公式を使って平方根をなくせるのですが、
A≠Bの時はどのようにしたらよいのでしょうか？
お願いします。
0154珍獣
2006/01/15(日) 02:03:23それは (2/c^2)Ｋ(b/c) だが何か。
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheFirstKind.html
0155珍獣
2006/01/15(日) 02:25:10A≠B のときは
L = (1/π)∫[0,2π] √{(A+Bcosθ)^2+(Bsinθ)^2} dθ
= (1/π)∫[0,2π] √{(A+B)^2 -2AB(1-cosθ)} dθ
= (1/π)∫[0,2π] √{(A+B)^2 -4AB(sin(θ/2)^2} dθ
= 4{(A+B)/π}∫[0,π/2] √{1-(k･sinφ)^2} dφ
= 4{(A+B)/π}･Ｅ(k).
ここに、k=2(√AB)/(A+B).
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheSecondKind.html
0156珍獣
2006/01/15(日) 02:35:22>>143
http://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheFirstKind.html
>>153
http://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheSecondKind.html
0157素人
2006/01/15(日) 03:26:17を解いてもらえませんか？答えがわからなくて...
極座標を使って解くのは分かるのですが。お願いします
0158１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 03:45:500159素人
2006/01/15(日) 03:47:25でした！すみません。
0160１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 03:58:06極座標x=r*cosθ、y=r*sinθで変換するとDは-(π/2)≦θ≦π/2、0≦r≦cosθになるから
・・・あれ？重積分ってどうやるんだっけ・・・
dxdyをrdrdθか何かにすればいいんだっけ・・・orz
0161素人
2006/01/15(日) 04:04:360162素人
2006/01/15(日) 04:07:130163１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 04:14:080164素人
2006/01/15(日) 04:17:33答えはでましたか？ちなみにDはどうやって導かれたんでしょうか？
0165１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 04:23:57Dの極方程式への変換は、円(x-1)^2+y^2=1上の点P(x,y)と点A(2,0)と原点Oを結んでできる
直角三角形OAPを考えれば、r=2cosθになることがわかる。OA=r、∠AOP=θ、∠OPA=π/2だから。
0166１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 04:24:520167素人
2006/01/15(日) 04:28:380168１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 04:39:030169１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 05:11:130170１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 05:30:39食塩水に溶けている食塩の量=食塩水の量×濃度／100
0171１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 07:50:10連立方程式
x-y=1
x^y-y^x=1
解が二組あるようです。
0172１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 08:54:260173１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 08:56:27少し端折るが
(0,04*100+x)/(100+x)=0,20
(4+x)/(100+x)=0,2
4+x=20+0,2x
0.8x=16
x=20
では
0174１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:04:37(3,2)もある。ほかあるんかな・・・
0175１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:05:080176175
2006/01/15(日) 09:07:390177１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:18:46x, yの値の範囲は?
0178小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 09:22:38|A×B| = |A| |B| sinθ1
B・C = |B| |C| cosθ2
0179175
2006/01/15(日) 09:26:340180171
2006/01/15(日) 09:26:56自分で思いついた問題だから何も決めていませんでした。
どのように範囲を指定して、どのように解けばいいんでしょうか？
0181１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:39:58ある数を０で割ることは
できないのはなぜか?
0182１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 09:46:58別スレいけ
0183１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:25:14中学生レベルの数学知識さえあれば、推論のみで証明できるものだから自力で導いてみろ。
解けなくても専用スレあるし、まあがんがれやｗ
ちなみにオレは６大学出てるけど、自力では導き出せそうにないと思った。
0184１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 11:32:200185１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 12:26:290186１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:33:51ありがとうございます。
リンク先の(6)式を解いていけばよいのですか？
>>156で紹介されたサイトを見てよけい混乱したのですが。。
0187１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 13:46:32Ａ×Ｂを極軸とする極座標(θ,φ)をとる。Ａ、Ｂは赤道上にある。
Ａ = (π/2,±θ1)
Ｂ = (π/2,0)
Ｃ = (π/2-φ, ψ), ψは方位角。
cos(θ2) = cosφ･cosψ,
sinψ = √{1-(cosθ2/cosφ)^2},
cos(A,C) = cosφ･cos(ψ±θ1) = cosφ{cosψcos(θ1) ±sinψsin(θ1)}
= cos(θ2)cos(θ1) ± cosφ･sinψ･sin(θ1)
かな？
0188175
2006/01/15(日) 14:02:36ありゃ，もう1個角がいりましたか．大変失礼しました．
うーん，別の問題の1部をここに書いたのですが，問題の意味を取り違えていたようです・・．
0189175
2006/01/15(日) 14:03:550190１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:26:49わかりません。どなたかお願いいたします。
0191１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:51:27...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0192１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:56:49それはそうなんだけど、そんなこと言ったらほとんどが馬鹿未満になってまうがな
>>185
学科でなくて学部で！？
0193１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 14:59:23俺じゃできん。できる椰子が出てくるまでベクトル解析でも勉強しとき。
0194１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:04:59y=f(ⅹ1,ⅹ2)について、(ⅹ1,ⅹ2)=(1,2)
における全微分をもとめよ。指数については、簡単にできないものはそのままでよい。
f(ⅹ1,ⅹ2)=In(3ⅹ1^2-2ⅹ1ⅹ2+2ⅹ2^2)
f(ⅹ1,ⅹ2)=ⅹ1^2/5ⅹ2^3/5
ていう問題なんですけど、
とき方がわからないんです。
どなたかお願いします。
0195１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:20:53計算量が満たせず、困ってます。
課題はJavaですが、別の言語でもかまいません。
数学板諸賢の知恵をお貸し下さい。
【 課題 】引数として未ソートdouble型の配列(array)と
int型の値(k)が与えられたとき、
配列arrayの中でk番目に小さい値を返すメソッドを作成せよ。
・k番目に小さい値が存在しない場合はDouble.NaNを返す。
・配列中のデータの順番は変更してもよい。
・このメソッドの計算量はO(logN)とし、(Nは配列の長さ)
計算量がO(logN)であることを示せ。
・配列を先にソートした場合、ソートの計算量もメソッドに含まれるので、仕様を満たせない。
【 用語 】Double.NaN : double型の非数
【 期限 】提出期限 : 1/17
【 Ver 】なし
【 補足 】バイナリツリーに配列中の要素を順番に放り込んで、
間順走査して目的の値を見つけようと考えましたが、
これでは計算量がオーバーしているようです。
何か良い方法があればいいんですけれど…
0196小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/15(日) 15:27:35ベクトルA,B,Cをそれぞれ線型独立な単位ベクトルとする
A・C = cosθ3とおく
与えられた条件は
A・B = cos(θ1)
B・C = cos(θ2)
C・(A×B) = cos(φ)
|C×(A×B)| = |A×B|sin(φ)=sin(θ1)sin(φ)
C×(A×B) = (C・B)A-(C・A)B = cos(θ2) A -cos(θ3) B
この二式からcos(θ3)は計算できる
0197１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:36:47これを有理化してください。
よろしくおねがいします。
0198１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:38:570199１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:39:07∇(z-4yx^2-xy^3)=(-8xy-y^3,-4x^2-3xy^2,1)
(x,y,z)=(-1,1,3) を代入したものが法線ベクトル。
接平面の方程式は
7(x+1)-(y-1)+z-3=0 ⇔ 7x-y+z+5=0
0200１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:46:55=(1+√2-√3)/{(1+√2+√3)*(1+√2-√3)}
=(1+√2-√3)/{(1+√2)^2-3}
=(1+√2-√3)/(2√2)
=(√2 + 2 - √6)/4
0201１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 15:55:58わかりました。ありがとうございました
0202175
2006/01/15(日) 17:00:24ありがとうございます．細かい結果の違いは，問題が間違っていたという結論に達しました．彼氏はいますか?
0203１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 17:25:07それを忘れてました
ありがとうございます
0204１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:25:02> C・(A×B) = cos(φ)
>>178 の方が合ってる希ガス
0205１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:27:27カタラン予想が肯定的に解決
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1122121499/47-49
【(2nＣn)/(n+1)】カタラン数【(2n)!/(n+1)!n!】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132313250/15-17
0207１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:46:520208１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 18:53:00自分も最初は絶対騙しと思ってたけどホントだったからびっくり！！
マジでマジで登録するべきです！！！！！
http://www.1yen.tv/stall/intro.cgi?intro=kyonkyon
0209１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 19:39:451/{√a + √b ± √(a+b)} = {a√b + b√a ±(- √[ab(a+b)])}/(2ab).
0210204
2006/01/15(日) 20:00:07ありがとうございます．やはりそうでしたか.... 彼氏はいますか?
0211１３２人目の素数さん
2006/01/15(日) 20:32:57http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137324675/
0212１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:29:59部分分数分解がよくわからないのですが・・
ｘ／（ｘ＾２＋ｘ‐２）
は部分分数分解したらどうなるという問題なのですが。
自分でやったら答えの分子に分数が来てしまいました。
そのままで良いのか処理するのか、それともまるきり違うのか教えてください。
0213１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:35:08=a/(x+2) + b/(x-1)
={(a+b)x-a+2b}/{(x+2)(x-1)}
...
a+b=1
-a+2b=0
a=2/3
b=1/3
0214小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/16(月) 00:35:110215212
2006/01/16(月) 00:52:10>>213
私の答えもそうなりました。間違っていなかったんですね。ありがとうございます。
>>214
答えが共通の分母を持つ場合は答え全体を分母で割ってしまうのですか。
ありがとうございます。ブランクがあるものでどうしたらいいのかさっぱりでした。
やっとすっきりします。
0216１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 00:54:46高さ １０m の棒が ２本立っています。
長さ １５m のひもを、その棒の先端に結びつけて間にたらしました。
地上から一番低く垂れ下がっているひもまでの距離が ２．５ｍ
だとすると、２本の棒は何ｍ離れているのでしょう？
答え
０ｍ
不可能でもＯＫ
解説：15/2+2.5＝10
http://sapporo.cool.ne.jp/esutyima/mondai.htm の第４号です。
よろしくおねがいします
0217１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:03:050218１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:06:49要は棒をぴったりくっつけてやっとこさ
指定の「地上から２．５ｍ」の高さまでひもを垂らすことが出来る。
少しでも間が広がると紐は張られて地上から離れていく。
ってこと？
0219１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:25:200220１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 01:54:140221１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:10:2517x＋23yで表せられない最大の自然数
0222１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:12:230223１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:14:540224１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:15:39足すんです。彼氏はいますか？
0225２年理工
2006/01/16(月) 02:21:43どなたか教えてくださる方はいらっしゃらないでしょうか？
0226１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:23:12２つの量x.yについて、yはxに反比例している。
いま、xの値がある値から20％減少したとき、yの値はもとの値より
何％増加するか求めなさい。
答えは25％です。
解き方がさっぱりわかりません。よろしくお願いします。
0227１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:32:00「yはxに反比例している」を式で表わせ。
0228１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:37:13y=a/xです。
0229１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:39:414*17+14*23
0230１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 02:54:33じゃあその式で、xが0.8倍になったらyが何倍になるのか考えてみたまえ
0231１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:01:35a,b,cのうちの2つ以上が一致する時は明らか。
0<a<b<c のとき、 z=mx で切ると、半径bの円。
ここに m=(c/a)√{(b^2-a^2)/(c^2-b^2)}
0232１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:13:23考えてみたのですがわからないです
0233１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:20:45式を変形すると xy=a となるだろ。つまりxとyは、かけて一定ということだ。
ここでxが0.8倍になったら、aを変えないためには、yは何倍にすればいいか？
0234１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:30:51yは1.2倍にすればいいんですか？
0235１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 03:40:16ちがう。
xy=aとして、xが0.8xに、yが1.2yに変化したとすると、
かけたら(0.8x)*(1.2y)=0.96xy=0.96aになっちゃうだろ。
aは変化しないというのだから、これは変だ。
0236１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 10:14:57ということは yx=aになるためには
(0.8x)*(1.25y)ということでyを1.25倍するから
25％増加するでいいんですね？
0237１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 11:22:34OK
0238１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 14:32:040239栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/01/16(月) 15:09:09① 微分係数を求めること。
② 導関数を求めること。
と言うことでしょうか？
用は接線を求めるという事ですかね？
0240紫の勇者たち ◆2aFjmpQw0.
2006/01/16(月) 15:22:59ありがとうございます。
感謝感激雨荒らしです
0241紫の勇者たち ◆2aFjmpQw0.
2006/01/16(月) 15:27:44がわからないんですけど、どうにかなりませんかね？
0242１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 15:29:28部分積分とか考えているのですが、全くうまくいきません。
0243１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 17:47:44正しいけど。「要は」
0244１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 21:47:38ありがとうございます。
本当に申し訳ないです。
sinの後の記号とか知らないんです。
文系の上、選択で理系の強化を全く取らなかったんです…
もう少し解りやすく答案を作れるように出来ないでしょうか？
>>99さん
ありがとうございます。
なんとなく解るような感じもするんですが。
答案としてかこうとするにはどうまとめればいいでしょうか。
本当にすいません。
0245１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:03:380<a<b<c のとき、y軸のまわりにtanθ=m なる角θだけ回す。
x=(X-mZ)/√(1+m^2), z=(Z+mX)/√(1+m^2).
これより、与式の
(左辺) = (y/b)^2 +{[(1/a)^2 +(m/c)^2]X^2 -2m{(1/a)^2 -(1/c)^2}XZ +[(m/a)^2 +(1/c)^2]Z^2 }/(1+m^2).
これを平面 Z=(一定) で切ったとき円になるには、
(1/b)^2 = [(1/a)^2 +(m/c)^2]/(1+m^2)
∴ m = ±(c/a)√{(b^2 -a^2)/(c^2 -b^2)}.
(左辺) = {y^2 +(X-m[1-(b/c)^2])^2)}/(b^2) + [(b/ac)Z]^2.
これを平面 Z=Z_0, (|Z_0|<ac/b) で切ると
中心: X=m[1-(b/c)^2], y=0, 半径: b√{1-[(b/ac)Z_0]^2} の円.
∴ z=mx に平行な平面。
0246１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:38:070247１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:42:150248１３２人目の素数さん
2006/01/16(月) 23:49:160249１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:14:00...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0250１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:22:090251１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 00:23:27やっと解決できてすっきりです。
何回も丁寧な指導ありがとうございました。
>>238
あっ、たしかにそうですね。ありがとうございます。
0252１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 14:39:51正方形の中に正方形が６つ入っているときのｘの値を求めよ。
http://www.imgup.org/file/iup148437.jpg
0253１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 15:03:53赤い三角形とと青い三角形は合同で
x=10/5=2cm
0254１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 15:07:01ありがとうございました。
0255１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 15:24:29|λａ|=|λ||ａ|が成立する事を証明する問題がわかりません。どのように証明すればよいでしょうか？
0256１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 15:26:40その後底に住む４９人をランダムに選んで調査したところ
商品を知っている人が３０人いた
この広告活動は商品の知名度を高めたといえるかどうか
有意水準５％で検定
この問題の帰無仮説の場合標本比率ｐの確率分布の
平均と標準偏差を求めよ
これわかりませんかね・・・？
0257１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 15:35:400258sage
2006/01/17(火) 15:58:08y"+2xy'=0 境界条件：x=0;y=y1 x→∞;y=y2
という問題が分かりません。どなたか教下さい。お願いします。
0259１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:00:19{e^(x^2)y'}'=0
e^(x^2)y'=C1
y'=C1*e^(-x^2)
0から∞まで積分すると
y2-y1=C1*√(2π)
y'={(y2-y1)/(√2π)}*e^(-x^2)
・・・・・
なんか条件足りなくない？
0260sage
2006/01/17(火) 17:25:09条件はこれだけしか提示されていないんです。
0261１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:36:200262１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:45:46ラプラス変換してみたのですが、条件が足りなくて結局ダメでした
答えはy2-y1=C1*√(π)/2という事でしょうか？
0263１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:51:460264GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 17:59:000265１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 17:59:42を示して、
(1/n^2)を求めよ。
狽ﾍn=1から∞までです。
フーリエ級数の授業で出された課題なんですが、教えてください。
0266GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 18:03:340267１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:11:21すいません。まだよく分かりません。
0268255
2006/01/17(火) 18:15:47二乗して比較する時に、内積の２項目（後ろ側）から複素共役を取り出して何とか証明出来ました。
ありがとうございました！
0269GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 18:16:460270１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:21:45問１ 1/π∫[x=－π,π]xdx
問２ 1/π∫[x=－π,π]xcosxdx
0271１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:23:43答えはｰ3≦x、x≦1ですか？
0272GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 18:42:00talk:>>271 ｰとは何か？xとは何か？
0273１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 18:55:10x→aでした。ｰにはなりませんか？…分かりません。
0274GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 19:31:450275１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 20:04:24a＜2ですか？
0276１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 21:00:23⇔
lal(lal-4)>0
⇔
lal<0 または 4<lal
⇔
a<-4 , 4<a
0277１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 21:26:310278小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/17(火) 21:31:420280１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 21:53:29は部分分数分解できますか？
0281GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:01:250282GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:10:530283１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 22:13:080284277
2006/01/17(火) 22:17:250285GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:21:430286GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:24:520287GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:27:060288１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 22:29:30> ａ^n
> ｌｉｍ―――
> n→∞ ｎ^k
>
>が∞に発散することを証明せよ。
ただしａ＞１とする。
0289GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:37:420290１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 22:46:21質問されようがない完璧な解答お願いします。
0291１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 22:47:12一次元の線で、左右対称に半分に出来る箇所が一つ。
二次元の正方形で、左右対称に半分に出来る線が四つ。
三次元の立方体で、左右対称に半分に出来る平面が九つ（数え間違えているかもしれない）。
n次元の時、超立方体を左右対称に分割できるのはn^2個？そうであるなら証明せよ。
0292GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:47:470293GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:50:050294女性からの意見
2006/01/17(火) 22:51:540295GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:53:07talk:>>294 ここは大学以降の数学も扱っている。
0296１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 22:53:43∠BAC=90°の直角三角形ABCにおいて、辺BC上にCA=CDとなるような点Dをとる。
∠ACBの2等分線と線分AD,ABとの好転をそれぞれ点P,Qとする。AC=2,BC=6であるとき
線分AQ,CQの長さを求めよ
線分の比CP:PQを求めよ
② http://uppp.dip.jp/src/uppp26592.jpg
RB=2、∠ABQ=45°,∠QAR=15°,∠AQB=∠APB=90°とするとき
△ABRの面積を求めよ
お願いします。できれば解き方も
0297GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:55:310298１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 22:58:37（１，４）を通る。
① f（ｘ）の最小値が４となるaの値を求めよ。
② f（ｘ）の最小値が０以上かつ３以下となるaの値の範囲を求めよ
全然わかりません。詳しくお願いします。
0299GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/17(火) 22:59:230300１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:00:420301１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:00:59xi+1=(xi/2)+(a/2xi)
この式でaの平方根が求められることは知ってるんですが
このような形式で立方根を求めるにはxi+1=の式をどうすればいいのでしょうか
a=2の時
x1=2
x2=1+0.5=1.5
x3=0.75+0.6666=1.4166666
x4=0.708333+0.70583=1.414215
みたいな感じで解けるらしいんですが
0302１３２人目の素数さん
2006/01/17(火) 23:21:50x[i+1] = {2x[i] + (a/x[i]^2)} / 3
0303301
2006/01/17(火) 23:34:18すげーよ。あなたすげーよ。ありがとうございました
このスレの人の心の大きさに感動しました
0304１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 04:46:27何か特殊解を決める基準とかあるんでしょうか？
0305１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:24:34納k=m,n]f(k)≦∫[x=m-1,n]f(x)dx
というのを示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか？
0306１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:31:41直感でカキコ
区間を1ずつ区切って、k-1≦x≦kにおいてf(k)≦f(x)だから∫[k-1,k]f(k)dx≦∫[k-1,k]f(x)dx
この左辺=f(k)だから、f(k)≦∫[k-1,k]f(x)dx
こいつの両辺をk=mからnまで足すってのはどーよ。
0307１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:32:43図形の性質 平行四辺形
平行四辺形になるための条件で
二組の対辺がそれぞれ平行である
⇒AB//DC,AD//BC
二組の対辺がそれぞれ等しい
⇒AB=DC,AD=BC
二組の対角がそれぞれ等しい
⇒∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA
一組の対辺が平行で長さが等しい
⇒AB=DC,AB//DC
というように、記号で表す?んですけど
『 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる 』
って条件を記号で表すとどうなるんでしょう？
またこの条件の証明どうやればいいのですか？
0308１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:34:23証明はそこらへんの教科書にあるだろう
0309１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:40:57を証明するとき、
仮定が
AD//BC AD=BC
AB//DC AB=DC
結論は
BM=DM AM=CM
で良いんですかね・・(・ω・｀；)
0310１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:43:45> 平行四辺形になるための条件
じゃなかったのか？
0311１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:44:31やっぱ仮定・結論変ですよね・・
0312１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 05:55:57マルチは黙って引っ込め。
0313１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 06:01:22アホでテンパってるんです
0314１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:07:52Xの部分集合Aに対して、Aに含まれる全ての開集合の和をA’と表すとき
（１）「A'はAに含まれる最大の集合である」
（２）「（A∩B)'＝A'∩B'」
を証明せよ。
どなたか解答又はヒントを教えてください。
0315１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 09:14:42とりあえず、位相空間と開集合の定義を書け
0316１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 13:17:45その場合仮定は 四角形ABCDの対角線の交点をMとすれば AM=CM , BM=DM ，
結論は AD//BC , AB//DC です。
マルチだそうですが，もう解答は出ましたか？がんばって下さいね。
0317１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 13:32:47アホだろうがなんだろうがマルチしたら終わり。
0318１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:00:11円錐台（見た目がプリンの形）がある。
上面をA、下面をBとしたとき、上面と下面の直径の比が３：５とする。
その円錐台の高さのちょうど半分の位置で平行な面で切り取ります。
問１ 面Aの直径と切り取った面の直径の比を求めよ。
問２ 切り取ってできた上部の円錐台と下部の円錐台の体積比を求めよ。
図形に弱い私に、お力を・・・。
0319１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:05:31問２ プリン＝大円錐-小円錐
0320１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:08:330321１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:09:440322１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:10:270323１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 15:23:480324ゆっこ♪
2006/01/18(水) 18:21:59（１）Ａ、Ｂとも３の倍数の目を出す確立。
（２）２人のうち１人だけが３の倍数の目を出す確立。
問２．野球のＭ選手は、平均すると３打席のうち、１打席はヒットを打つという。Ｍ選手が４回打席に立ったとき、少なくとも１本はヒットを打つ確立を求めよ。
問３．１００円硬貨２枚と５００円硬貨２枚の合計４枚の硬貨を１回投げて、表が出た効果は、すべてもらえるとする。このとき、もらえる金額の期待値を求めよ。
問４．サイコロを投げて、１または６の目が出れば２点、それ以外の目が出れば０点とする。サイコロを３回投げたときの得点の期待値を求めよ。
以上です。答えだけしか載ってなくて解き方が分かりません！！教えてください。
0325１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:30:380326１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:39:190327１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 18:46:290328ゆっこ♪
2006/01/18(水) 19:24:520329１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:52:08条件を満たす回数÷全ての回数
携帯からだから面倒くさくてやってられないけど
問１のヒントなら。例えばＡが１を出した時にＢは１２通りの出目がある。
２の場合でも１２通りある。Ａの１２通り一つずつに１２通りの
Ｂの出目があるんだから１２×１２。それが全ての回数。
まあ確率は式とかわからなけりゃ手で一つずつ数えるんだな。
0330１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 19:58:03糞が。文盲か？
0331ゆっこ♪
2006/01/18(水) 20:00:55何がしたいか分からなくて・・・。
0332??? ◆xfgeXa2e9A
2006/01/18(水) 20:06:27sin(π/x) > 1/x
を示してください。お願いします。
0333１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:06:580334１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:11:28同じ文字を3度まで使用してよいとすると、文字列のつくり方は何通りあるか。』
これは、「全て違う文字の場合」「同じ文字が2つの場合」～などと分けていくのでしょうか。
でもそうするとかなり多くの場合分けをしなくちゃいけなさそうで；；
上手いやり方があるのでしたらお願いします
0335１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:13:33「全部同じ文字」を引け。
0336１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:20:55知りたい事柄を全部の場合で割ってやればいい。
サイコロの目は６通り（全体の数）
一回振って２または３の目が出る確率を知りたい（知りたい事柄）
上記の確率は２／６になる。約分して１／３。これならわかるだろ？
0337１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:26:07４文字（４桁）になるのを求めたい。
各桁に入る候補をまんま掛ければ良い。
６文字から選ぶんだから６。
２番目３番目も６文字候補がある。
先の３桁でゾロ目になった場合
それは使えなくなるので４桁目は５個。
６×６×６×５
0338１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:32:09① 辺BCの長さを求めよ。
②辺BC上に点DをAＤ＝√１４／２BDとなるようにとるとき線分BDの長さを求めよ。
③②のときｓｉｎ∠CＡD／ｓｉｎBAＤの値を求めよ。
詳しい解説と答えおねがいします。
0339１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:34:29その式では，すべての左３文字に対して，４文字目は５通りになってしまいませんか？
335さんのように 6^4 - 6 と思いますが…。
0340１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:39:25①余弦定理
②余弦定理
③正弦定理
自分で考えんといつまでたっても出来んぞ
0341334
2006/01/18(水) 20:41:52>>335
全部同じ文字はaaaa,bbbb,,,,で「6通り」で、
それを「全ての場合」から引くのですよね？
6P4でもないし24P4でもないし…(´へ｀;ｳｰﾑ
>>337
説明は理解できました。ですが略解を見ると「1290通り」でした。
（先に書いてなくてすみません）
何かが足りないのでしょうか
0342１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:43:10はいはい分からない人は答えないでね(^^)迷惑だから(^^)
0343334
2006/01/18(水) 20:43:28わかりました。よく考えずにすみませんでした
ありがとうございましたっ
0344１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 20:59:16縦横斜めの合計がともに等しくなるように1～16の数字埋めなさいという
魔方陣の問題について質問があります。（※同じ数字は使えない）
http://vipquality.orz.hm/imageup/file/onz25187.jpg
解き方の解説として、
「
n(n+1)/2 = 272/2 =136
横4列で考えた場合、
136 / 4 = 34 であるから、
一列の合計は34になる
」
とあります。
この意味はわかり、同様に縦の列で考えた場合も1列の合計は34に
なることはわかります。
しかし、斜めで考えた場合も一列の合計が34になるのかがわからないです。（質問１）
あと、魔方陣の特徴として、下記の法則が成り立つようですが、
なぜ成り立つのかわからないので、教えていただきたいです。（図を参照）
A2＋D3＝17
A3＋D2＝17
B1＋C4＝17
C1＋B4＝17
B2＋C3＝17
B3＋C2＝17
B2＋B3＋C2＋C3＝34
A1＋A2＋B1＋B2＝34
C1＋C2＋D1＋D2＝34
A3＋A4＋B3＋B4＝34
C3＋C4＋D3＋D4＝34
0345１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:00:03r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0346GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 21:02:490347１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:04:44一度、自分で4方陣を作ってみるのが早いんじゃないかと思われ。
0348１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:05:21問 2006年の今日(1月18日)は水曜日。では一万年後の今日は何曜日か。証明せよ。
誰か頼む！
0349GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/18(水) 21:06:510350１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:09:53400年後の曜日は同じ。よって1万年後も同じ。
0351１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:12:10対角線ＢＤ＝１０ｃｍ、斜線部の面積２４㎡とすれば
この土地の周囲はいくらか
0352小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/18(水) 21:13:320353１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:13:46その頃はとっくに太陽暦など捨て去られていて
「むらさき曜日」
とかになってると思う。
0355１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:53:4228cm
0356１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 21:56:58対角線がやたらと短いです…
0357１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:07:54king説明してくれ
0358１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:09:12経った日数を7で割った余りに応じた日数分曜日がずれる。だから力技なら、1万年間の日数を計算して、7で割ればいい。
(2500*366+7500*365)/7
=(365*10000+2500)/7
=3652500/7
=521785…5
だから水曜日から5日後の月曜日…？あれ？？ors
0359１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:13:07そうでもない
0360１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:14:49http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8F%E5%B9%B4
400年は365*400+97=20871日。
0361１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:15:59次の等式が成り立つか、成り立たないかを調べて、その理由を説明せよ。
|Ａ｜はAからできる行列式とする。
(1)A≠0⇒|A|≠0
(2)|A+B|=|A|+|B|
(3)λを実数として、|λA|=λ|A|
解ける人お願いします。
0362360
2006/01/18(水) 22:17:27365*400+97=146097=7*20871
0363１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:17:57㌧
0364１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:18:00単位を見てもそう思いますか？
0365１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:18:17ちょっとは手を動かしてみた？
(1)くらい分かるよね？
0366１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:18:300367１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:19:06すみませんでしたｗ
0368１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:23:01でしょ(^^)。
で，１０ｍとして，「斜線部」はどこなんでしょ？長方形全体でしょうかねぇ。
0369１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:25:43Ｑ（√ｒ）＝Ｑ（√ｓ）⇔∃ｔ∈Ｑ^×：ｒ＝ｓｔ^2 を示せという問題
なのですが，
←の証明は 仮定より √（ｓｔ^2）＝±ｔ√ｓ∈Ｑ（√ｓ）
∴√ｒ∈Ｑ（√ｓ）∩Ｑ（√ｒ）
ここからどのように示せばいいのかよく分かりません。
Ｑ（√ｒ）⊂Ｑ（√ｓ）とＱ（√ｒ）⊃Ｑ（√ｓ）を示せばよいの
だと思うのですが、これはどのようにすれば示せるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0370１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:28:010371１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:29:34xの角度を求める問題です。よろしくお願いします。
http://kjm.kir.jp/pc/?p=13373.jpg
0372１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:31:30すべて一般には成り立たない。
（１）の反例は、行列の（１，１）成分が１。あと、すべて０である行列。
（２）の反例は Aが2次正方として（2，2）成分が０であとはすべて１。
Bの（2，2）成分が１であとはすべて０。
（３）は一般には ｜λA| ＝ λ＾ｎ |A|。
0373１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:33:19底はeです。
1/(e^e^y)であってますか？？
0374361
2006/01/18(水) 22:34:59反例 A=11 |A|=2-2=0
22
0375１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:36:48あなたがなにをしているか分からない
0376１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:37:03135じゃないすか？？
0377１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:37:26その書き方ではベキ（^のこと）がどのようにかかってるか曖昧だが
たぶんそんな感じでおｋ
0378１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:44:27あっ、1/e^(e^y)ですね。どうもです。。
0379１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 22:46:08どう解きましたか？私も答えがわからないんです。
0380１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:00:42すいません、まちがえましたm(_ _)m
0381１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:04:263x2-6x-2=0
0382１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:46:25すみません，一番上の角は何度とかいていますか。
0383１３２人目の素数さん
2006/01/18(水) 23:52:58108です。右は48です。
0384１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:31:16132ﾟ
0385１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 01:33:36なしで
0386382
2006/01/19(木) 01:38:01分度器では１４９°くらいでしたが…。
0387１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:21:03また、COS∠AOBは１/8
OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。
１
a↑・b↑は？
ＡＢをｔ：（１-ｔ）に内分する点をＰとするときＯＰ’をｔを用いて表せ。
２
ＡＢ⊥ＯＰのときOP↑をa↑、b↑であらわせ。
３
Ａから引いた二等分線とＯＰの交わるところをＣとするとき
ＯＣの長さとＯＣ↑はいくつ？
１２は自力でできたのですが３が全くわかりません。
お願いします
0388１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:25:40角の二等分線の性質(数A)使った?
0389１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:33:09いえ…PがなぜOからABへの垂線とABの交点に位置する理由がわかりません
0390１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:33:36Σ {ε(ijk)ε(ijm)]=δ(jl)δ(km)-δ(jm)δ(kl)
i=1
を示せ。
j,k,l,mをどのように考えればδの添え字にいきつくかわかりません。
ご存知の方いましたら、教えてください
0391１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:33:39...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0392１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:34:07っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0393１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 02:49:45> 数学か算数かわからないのですが
> 「クラスに１２人の生徒がいて、四人ずつのグループに分かれてゲームをします。
> 今、九回ゲームをした時、一人一人の生徒が、他のどの生徒とも二回または三回同じグループになったという。
> このようなことは起こりうるか。」
>
> スレ違いならごめんなさい
0394１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 03:18:52Σ {ε(ijk)ε(ijm)]=δ(jl)δ(km)-δ(jm)δ(kl)
i=1
を示せ。
j,k,l,mをどのように考えればδの添え字にいきつくかわかりません。
ご存知の方いましたら、教えてください
0395１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 04:43:31問題①
C（複素数）^3において、W＝｛ c（ 1 1 0 )（←列ベクトル） ｜cは複素数｝の直交補空間W⊥の正規直交基底を一組求めよ。
問題②
実数係数の高々二次の多項式全体からなる集合VはR上（実数上）のベクトル空間とみなすことができる。
このとき
1、ｘ、ｘ^2にシュミットの直行化法を用いて、正規直交基底を構成せよ。
以上です。
正規直交基底の辺りがなかなか分からない・・・・汗
よろしくお願いします。
0396１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 11:33:27(a×b)[i] = Σ{j,k}ε[ijk] a[j] b[k]
(a×b)・(c×d) = (a・c)(b・d)-(a・d)(b・c)
0397１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 11:46:300398１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 12:02:40とりあえず、Q(√r)の定義を確認してみよう。
そしてQ(√r)の要素を√sを使って表してみよう。
0399GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 12:17:560400１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 12:21:310401１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 12:42:58なのですが、特に⇒の証明は以下の通りで正しいでしょうか？
仮定より ∃α∈Ｌ （基底）
（１）ｃα＝０ ｃ∈Ｋ⇒ｃ＝０
（２） ∀β∈Ｌ，β＝ｃα （∃ｃ∈Ｋ）
Ｌ⊃Ｋは明らかなのでＬ⊂Ｋを示す。
∀β∈Ｌ，β＝ｃα （∃ｃ∈Ｋ）
特にβ＝１とすると１＝ｃα （∃ｃ∈Ｋ）
ここでｃ＝０とするとｃα＝０となるのでｃ≠０
するとＫは体なのでＣ^{-1}∈Ｋが存在し，
１＝ｃαの両辺に左からｃ^{-1}を掛けると
ｃ^{-1}＝α ∴α∈Ｋ
よってβ＝ｃα∈Ｋ
∴Ｌ⊂Ｋ
よってＬ＝Ｋ
このような感じで正しいでしょうか？
0402GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 13:11:26talk:>>400 [>>357]に訊け。
0403１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 13:24:43b＝3 c＝4 A＝60゜
0404１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 13:43:570405かねだ
2006/01/19(木) 13:46:33118.99、104.94、110，98、であるとき母平均を信頼度95％で区間推定せよ。のとき方と答えを教えてください。
0406１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 13:57:21ａ∈Ｑ（√ｒ）＝｛ｆ（√ｒ）/ｇ（√ｒ）｜ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]
ｇ（ｘ）≠０ ｝
とすると
ａ＝ｆ（√ｒ）/ｇ（√ｒ） （∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]，ｇ（ｘ）≠０）
∈ｆ（Ｑ（√ｓ））/ｇ（Ｑ（√ｓ））
∴ａ＝ｆ（ｉ（√ｓ）/ｈ（√ｓ））／ｇ（ｋ（√ｓ）/ｊ（√ｓ））
（∃ｈ（ｘ），ｉ（ｘ），ｊ（ｘ），ｋ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]）
ここからどのようにａ∈Ｑ（√ｓ）をいえばよいのか分かりません。
Ｑ（ｘ）は有理関数体ということを使うと思うのですが、けっこう複雑に
なっているので、それをどこで使えば良いのかよく分かりません。
単にｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]とおくのではなく，
ｆ（ｘ）＝ａ_0＋ａ_1ｘ＋ａ_2ｘ^2＋・・・・・＋ａ_nｘ^n
（ａ_i∈Ｑ （０≦i≦ｎ）） というように具体化して考えた方が良いので
しょうか？
0407かねだ
2006/01/19(木) 14:01:090408１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 15:04:23有理関数は加減乗除したり合成したりしてもやっぱり有理関数だというのは
これからわざわざ証明しないといけないこと？
それを使えるなら、
＞∴ａ＝ｆ（ｉ（√ｓ）/ｈ（√ｓ））／ｇ（ｋ（√ｓ）/ｊ（√ｓ））
元の問題はここで証明できているも同然だけど。
0409１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 16:31:33習い始めたばっかりなので、おそらく簡単な問題だとは思うのですが、わかりません。
教科書を参考に自分で解いたのですが、任意関数が含まれない解になったりして、できませんでした。
次の問題です。よろしくお願いします。
uを独立変数xとtの関数とする。
∂^2u / ∂x∂t - ∂^2u / ∂x^2 = 0 の一般解を求めよ。
0410１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 16:37:58いま、ＱをＰに限りなく近付けたときのLとMの交点をＲとする。
ＰがＣ全体を動くときのＲの軌跡とＣによって囲まれる部分の面積を求めよ
0411１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 16:54:03わかんねーよ
0412１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 17:02:260413１３２人目の素数さん ◆AAyjlv9iu6
2006/01/19(木) 17:17:52基本的な問題ですいません。
xの２次方程式 x^2-mx+m^2-7=0 の１つの解が２であるという。
(1)定数mの値を求めよ。
(2)mが(1)で求めた値をとるとき、他の解を求めよ。
(1)答え：m＝-1,3 （xに２を代入して解きました。）
(1)の問題は分かるのですが、(2)の問題の途中から分かりません。
(2)m=-1のとき、方程式はx^2+x-6=0
これを計算してx=2,-3
よって、他の解は、x=-3
x=2←これはどこにいったのでしょうか？
なぜ、x=2.-3と２つあるのに、他の解は=-3だけなのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
0414１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 17:25:19日本語の問題では！？
「他の解」が「２ではない方の解」を意味しているんだと思う。
0415１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 17:28:38加法定理を使う。15=60-45など。
0416１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 17:32:520417413 ◆AAyjlv9iu6
2006/01/19(木) 17:36:17>>414
ありがとうございました。
「日本語の問題では！？」
確かにそうでした＾＾；
すいませんでした。
0418１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 17:45:48催促はよくないよ。
自力でどこまでやった！？
まずPとQの座標を適当に設定し、法線の方程式を求める。
次に２法線の交点の座標を求め、Qの座標をPの座標に近づけたときの極限値を求める。
これがRの座標なので、Rの軌跡の方程式を求める。
0419１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:06:060420１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:13:58xの角度を求める問題です。よろしくお願いします。
http://kjm.kir.jp/pc/?p=13373.jpg
0421１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:16:50汚くて角度読めねえよｗ
0422１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:18:390423GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:19:060424１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:19:20x = 156° だな
二等辺三角形に注目すると簡単
0425１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:20:26一年で習ったのに忘れてしまいました
0426１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:21:05どの二等辺三角形ですか？補助線どんだけひいてもわかりません(ﾉД`)
0427１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:22:30違うだろ
0428１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:23:380429GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/19(木) 18:30:550430ちー
2006/01/19(木) 18:33:390431１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:40:39６６６円６７銭
0432１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 18:58:53簡単すぎるからですか？
せめて記号名だけでも教えてください
0433１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:20:28ターンＡ（エー）と読む。
原点に帰るという意味。
通称ヒゲ。
0434１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:23:27ありがとうございます
0435１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:28:43ガンダムネタだぞ？
0436１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:40:33だって金融工学のテキストに書いてあるし
0437１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 19:59:45...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0438１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:19:35点Ａ(0,2)と点Ｂ(2,0)を結ぶ直線を積分径路として求める。
I=∫[(0,2),(2,0)] (x-xy)dx + xdy
をどのようにして解けばいいか分かりません。
ご教授おねがいします。
0439１３２人目の素数さん
2006/01/19(木) 23:41:19(1)2直線の交点の座標を求めよ｡
(2)2直線のなす角θ(ただし0ﾟ≦θ≦90ﾟ)を求めよ｡
どうかお願いします｡
0440１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:08:32直線をパラメータ表示して代入するだけ
>>439
(1)直線のベクトル方程式で表せ
(2)方向ベクトルのなす角を求める
0441１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:24:460442１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:28:50u(x,t) = f(x+t) + g(t), f,gは任意の･･･
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137219439/912-913
0443１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:28:58ちょｗｗｗおまｗｗｗｗ
特定しましたｗｗｗ
0444１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:38:53バレた？
0445438
2006/01/20(金) 00:44:52できました。ありがとうございます
0446１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 00:51:39バレたYO!!!
0447１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 01:23:08P=(p,p^2), Q=(q,q^2) とおく。
L: y = -(1/2p)x +p^2 +1/2.
M: y = -(1/2q)x +q^2 +1/2.
交点: (-2pq(p+q), p^2 +pq +q^2 +1/2)
q→p のとき R= (-4p^3, 3p^2 +1/2), 曲率半径 r=(1/2)(1+4p^2)^(3/2).
Rの軌跡: y = (3/2)[(1/2)x^2]^(1/3) +1/2.
〃 とCの交点 (±√2, 2)
S = 2∫[x=0→√2] {(3/2)[(1/2)x^2]^(1/3) +1/2 -x^2} dx = ……
0448１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 05:46:16とする。A⊂X_1,B⊂X_2に対してf(A)⊂Bが成り立つとき、
g:A→Bをg(a):=f(a)(∀a∈A)で定義すれば、gは連続写像である
ことを示せという問題なのですが、解くことができません。
どなたかご教授お願いします。
0449１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 07:21:57連続の定義わかってるか? それを示すだけ
g=f|A なんだから、fの連続性を使えばすぐ
0450１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 09:12:21２√３×√15-√20
教えて下さい。
0451１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 10:00:20使う道具:
①√6＝√(2×3)＝√2×√3
√70＝√(2×5×7)＝√2×√5×√7
②√25＝√(5×5)＝√(5^2)＝5
√216＝√(2×2×7×7)＝√(2^2×7^2)＝√(2^2)×√(7^2)＝2×7＝14
③3√2＋5√2＝(3＋5)√2
√7＋2√7＝3√7
0452１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 10:40:400453１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 11:54:510454１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 12:02:440455１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 13:59:47連続性の定義はわかるのですが、上手く証明
できないんです。もう少しご教授お願いします。
0456１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 16:13:00よろしくお願いしますm(__;)m
0457１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 16:18:380458１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 16:41:29ありがとうございます！
0459357
2006/01/20(金) 18:13:17>>277ではA氏とB氏の2人しかいないのに、(10n+1)人って何？って聞きたかったんだYO!
もしよかったら説明してくれYO!
0460GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/20(金) 18:15:020462１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 18:39:11問題が悪いのはおいといて、>286の日本語もマズイのは確か
言いたいことは分かるが、もっと正確に分かりやすく書けよ
0463１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 18:44:04Bの開集合Oに対してg^(-1)(O)がAの開集合になることを示そう
O=O’∩BとなるO’∈O_2がとれて、f^(-1)(O’)∈O_1
あとはf^(-1)(O’)∩Aを考える
0464１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 19:02:31レスありがとうございます。463さんのレスを参考に
証明してみます。わからないところがあったらまた
質問すると思うので、その時はまたよろしくお願い
します。
0465１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 20:29:200466１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 20:32:290467１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 20:37:540468GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/20(金) 20:52:050469１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:27:040470１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 21:43:28(5^2/6^4)はどこからだしたのですか？
4C2は分かるのですが…ヽ(´Α｀)ﾉ
0471１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 22:26:302以外が出る確率5/6
ゆえに{(1/6)^2*(5/6)^2}*4C2
0472１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:18:37100年くらいまえに、５色ならば塗り分けられることが証明されたが、４色での証明は長い間、誰にもできなかった。ところが数十年まえにコンピュータ・プログラムによって解決されてしまった。
膨大な計算を必要とすることと、プログラムが複雑だったため、その当時は、そんな証明方法は認められていなかったのだが、この頃ではもう、この証明を疑う者はいない。
つまり、この４色問題は完全に解けたことになっている（つまり既に「問題」ではない）。
正８面体は２色で、正６面体は３色で塗り分けられるが、正４面体は４色必要である。一方、これらの立体形状をワイヤフレームのように枠組みだけ棒材で作った場合、
同一節点に同色のワイヤ（棒材）が接しない条件を満たすには、最低何色が必要となるか？
0473１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:30:320474１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:37:20ヒントとして、仮定より√ｒ＝ａ＋ｂ√ｓ （ａ，ｂ∈Ｑ）と書けるという
ことなのですが、これはどうしてなのでしょうか？
√ｒ∈Ｑ（√ｒ）＝Ｑ（√ｓ） より √ｒ＝ｆ（√ｓ）/ｇ（√ｓ）
（∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]，ｇ（ｘ）≠０）
ここからどのように√ｒ＝ａ＋ｂ√ｓ （ａ，ｂ∈Ｑ） を導けば
いいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0475１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:43:160476１３２人目の素数さん
2006/01/20(金) 23:56:30極めて小さい場合どのような問題が起きますか？
教えてくださいm(_ _)m
0477１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:02:11マルチ市ね
0478１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:02:14分母の有理化
ｆ（√ｓ）/ｇ（√ｓ）は結局 (a+b√s)/(c+d√s) a、b、c、dは有理数
と書けるわけです
0479１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:02:37r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0480１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:06:34どうもありがとうございます。
0481１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:10:52A-B=B⇔A∩B=φ
はどのように証明すればいいんでしょうか？
ベン図を使えば分かるんですけど、ベン図を使わずに証明する方法を教えてください
お願いします
0482481
2006/01/21(土) 00:15:19すみません
0483１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:34:15A-Bの定義はわかってるよな?
a∈AかつaはBに含まれない
当たり前すぎて証明しにくいときは対偶とるか背理法が楽
A∩B∋aのときA-Bはaを含まないとか
0484１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:36:03論理式の変形に帰着する。たとえば‥
(⇒) ∀x (x∈A∩B~ ←→ x∈A) より
∀x (x∈A → x∈B~) 従って A∩B=φとか。
左向きは自分で考えてくれ。
0485１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 00:51:204/1.06*1-(1/1.06)^10/1-1.06
↓
4(1.06^10-1)/0.06*1.06^10
こうなっているのですが過程が分かりません･･･
教えていただけないでしょうか？
0487１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:09:43分母分子をはっきりさせてくれ
0488１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 01:22:21テンプレくらい読めカス
0489１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 08:53:45A∩B
＝(A－B)∩B ∵A-B=A
＝（A∩B~）∩B
＝A∩(B~∩B)
＝A∩φ＝φ
A-B
=A∩B~
=(A∩B~)∪φ
=(A∩B~)∪(A∩B) ∵A∩B=φ
=A∩(B~∪B)
=A∩U
=A
B~∩BとかB~∪Bを作ってBを消去するのがコツ
0490１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 11:08:03するとlog√(x^2+y^2)についてdy/dxが(x+yy')/(x^2+y^2)となるのですがこれで計算しても答えが合いません。今述べた解法で合っているのでしょうか？
0491１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 12:32:16とりあえず、君の計算過程全部と正解を書け
0492１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 13:56:04(4/1.06*1-(1/1.06)^10)/(1-1.06)
↓
(4(1.06^10-1))/(0.06*1.06^10)
すいませんこうでした！慣れてなくてすいません・・・
0493１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 15:20:50詰めた後探せなくなる
0494ponn
2006/01/21(土) 19:55:160495１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 20:15:49うん。
0496１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 20:17:26数ベクトル空間以外のベクトル空間の例ってどんなのがありますか？
教えてください。
0497１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 20:26:29豊悦数です。
0498１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 20:27:23教科書買え。
持ってないだろ？
0499１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 20:35:49n*nの行列式の値を求めるには、n!の数の項の計算をしなければならないので、これは一般的には多項式時間では計算不可能なのかなと思うのですが、
しかし、行列を三角化して、対角成分だけを掛け合わせて行列式を求めるという方法を採れば（三角化の計算は、行基本操作のみで可能なので）多項式時間でも計算できるように思うのですが、実際のところはどうなのでしょうか？
0500１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 21:18:35f:Q[x]→R , f(F(x))=F(√2)とする。
このとき、Kerf , Imfをそれぞれ求めよ
よろしくお願いします
0501１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 21:20:23行列式の値を「定義に基いて」計算するのは多項式時間じゃ無理だろうが
計算法を工夫すれば当然その限りじゃないだろう。実際
＞行列を三角化して、対角成分だけを掛け合わせて行列式を求める
というような計算法で無駄なくやればn^3のオーダーで出来るし
もっと複雑な工夫をしてより早い時間で計算できるアルゴリズムもあるそうだが。
0502１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 21:28:03なるほど。工夫次第で多項式時間のオーダーでも計算可能ということですね。
疑問が晴れてすっきりしました。ありがとうございます。
0503１３２人目の素数さん
2006/01/21(土) 22:02:13Kerf=(x^2-2) つまりx^2-2が生成するイデアルね。
Imf=Q(√2)
0504500
2006/01/21(土) 22:06:210505[email protected]
2006/01/21(土) 22:07:18http://www.urashop24.com/
0506１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 02:58:162) ∫ 1/(x^4 +1) dx
宜しくお長居します m(__;)m
0507１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 03:34:25∫(x^3)/(x^4+1)dx
=(1/4)*∫(x^4+1)'/(x^4+1)dx
=(1/4)*log(x^4+1)+C
(Cは積分定数)
0508１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 08:14:061/(x^4+1)=1/(x^4+2x^2+1-2x^2)=1/{(x^2-√2x+1)(x^2+√2x+1)}
=1/2√2{1/(x(x^2-√2x+1))-1/(x(x^2+√2x+1))}
1/(x(x^2-√2x+1))=1/x-(x-√2)/(x^2-√2x+1)
=1/x-(1/2){(2x-√2)/(x^2-√2x+1)}+(√2/2){1/(x^2-√2x+1)}
最後の行の1、2項目は簡単、3項目は平方完成してtanをおく
1/(x(x^2+√2x+1))も同様
0509１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 10:32:18ない。「コンピュータによる証明」の意味を理解している人もほとんどいない。
0510１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 11:47:06将棋やオセロのプログラムの動作を、
一手一手の個別の変化まで追いかけられる人間はいないが、
ゲーム木や評価関数という動作原理でならプログラマは理解できるのと同様に
４色問題の証明も理解可能だろう。
0511１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 12:30:55ついでに言うとCPUにバグがないかどうかとかさ
0512GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/22(日) 13:22:150513１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 13:42:420514GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/22(日) 13:48:460515１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 14:12:06いいツッコミだね。
四色問題の証明でもそれが問題になった。
その時は証明すべき数千の選択肢の中からランダムに抜き取り検査をして、
それらが正しければ全体も正しいだろうということになった。
その後、別のチームがほぼ同じ原理（将棋の評価関数がちょっと違うようなもの）だが、
別個のプログラムで証明したこともあって、四色定理は正しいとされている。
0516506
2006/01/22(日) 14:42:03ご解凍 ありがとうございますた！
∫ 1/(x^4 +1) dx = {1/(4√2)}[ log|(x^2 +√2･x+1)/(x^2 -√2･x+1)| + 2arctan(√2･x +1) + 2arctan(√2･x -1) ]
でつね。
0517１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 15:06:31これもお願いしまつ m(__;)m
0518１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 15:10:52「ｘ^{3}－ｒ∈Ｑ[ｘ]がＱ上既約でない（可約）⇔ｒ∈Ｑ^{3} 」
を示せという問題で、⇒は証明できたのですが，
←の証明でｒ^{1/3｝∈Ｑでないときはどのように示せば良いのでしょうか？
ｒ^{1/3}∈Ｑのときは
Ｘ^{3}－ｒ＝Ｘ^{3}－（ｒ^{1/3｝）^{3}
＝（Ｘ－ｒ^{1/3}）（Ｘ^{2}＋ｒ^{1/3｝Ｘ＋（ｒ^{1/3}）^{2}）
とできて，それぞれの多項式∈Ｑ[Ｘ]だから Ｘ^{3}－ｒはＱ上可約
であると証明できたのですが、ｒ^{1/3}∈Ｑでないときは，どのような
多項式（∈Ｑ［Ｘ］）の積に分解できるのか分かりません。
よろしくお願いします。
0519１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 15:24:470520１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 16:08:15それは←が証明できて、⇒ができてないのではないか？
⇒は、
「ｒ^{1/3}∈Ｑでないときは、どのような多項式（∈Ｑ［Ｘ］）の積にも分解できない」
ことを示すのではないか？
0521１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 16:14:370522１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 16:49:45∫ (x^2)/(x^4 +1) dx = -∫ 1/(x^4 +1) dx + ∫ (x^2 +1)/(x^4 +1) dx
= {1/(4√2)}[ -log|(x^2 +√2･x+1)/(x^2 -√2･x+1)| + 2arctan(√2･x +1) + 2arctan(√2･x -1) ]
0523１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 16:50:17いや、⇒の証明はできました。
仮定より Ｘ^{3}－ｒ＝ｆ(ｘ)ｇ（ｘ） （∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[Ｘ]
degｆ，degｇ≧１）
このとき ｆ（ｘ）＝ａＸ＋ｂ，ｇ（ｘ）＝ｃＸ^{2}＋ｄＸ＋ｅ
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ∈Ｑ，ａ≠０，ｃ≠０）
とおける。
このときＸ^{3}－ｒ＝（ａＸ＋ｂ）（ｃＸ^{2}＋ｄＸ＋ｅ）
＝（ａｃ）Ｘ^{3}＋・・・・・＋ｂｅ
∴ａｃ＝１，－ｒ＝ｂｅ つまりｒ＝－ｂｅ∈Ｑ^{3}
このようにして証明できました。
0524１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 17:00:17－ｂｅ∈Ｑ^{3} と言えるのはなぜ？
0525１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 17:22:11Ｑ^{3}＝｛ｘｙｚ｜ｘ，ｙ，ｚ∈Ｑ｝で
－１，ｂ，ｅ∈Ｑだから。
0526１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 17:43:59それは違うだろ。Q^3={x^3| x∈Q}じゃないの？
ac=1,ad+bc=0, ae+bd=0, r=-be
式変形するとacd+bc^2=0⇒d=-bc^2, ae+bd=0⇒ae-b^2c^2=0⇒ace-b^2c^3=0⇒e=b^2c^3
r=-beに代入してr=-b^3c^3∈Q^3
0527１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 17:44:440528GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/22(日) 17:47:070529１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 17:48:540530１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 18:12:29もう１回定義を見直してみるとそうなっていました。少し勘違いしていました。
申し訳ありません。
そうするとｒ∈Ｑ^{3}のとき ｒ＝ｔ^{3} （∃ｔ∈Ｑ）なので
Ｘ^{3}－ｒがＱ上可約ということも示せそうです。
0531１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 18:54:36納n=1,∞] 1/(an+b) （ただしa,b>0）
A(n) = 1/(an+b) , B(n) = 1/an とおく。
B(n)/A(n) = (an+b)/an = {a+(b/n)}/a
n >= 2 のとき B(n)/A(n) < (a+b)/a なので、
比較判定法が適用できる。
納n=1,∞] B(n) は発散するから、納n=1,∞] A(n) も発散する。
ってやったんですけど・・・合ってるでしょうか？
納n=1,∞] B(n) が発散することは、
証明しなきゃいけないのかなとも思ったんですけど。
0532１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 19:00:07問題で、Ｑ（√ｍ＋√ｎ）⊂Ｑ（√ｍ，√ｎ）は自明なので
Ｑ（√ｍ＋√ｎ）⊃Ｑ（√ｍ，√ｎ）を示したいのですが、
ヒントとして，√ｍ，√ｎが（√ｍ＋√ｎ）のＱ－係数の多項式で書ける
ことを示す。（√ｍ＋√ｎ）^{3}を計算せよ。とあって、計算すると
（√ｍ＋√ｎ）^{3}＝ｍ√ｎ＋３ｍ√ｎ＋３ｎ√ｍ＋ｎ√ｎとなったの
ですが、ここからどのように√ｍ，√ｎが（√ｍ＋√ｎ）のＱ係数多項式
で書けることを示せばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0533１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 19:12:56血液中の薬物濃度Qは時間ｔとともに減少する。この変化を表す関数をQ=ｆ（ｔ)とするとき
薬物が体内に滞留する平均時間（平均寿命）を求める公式を導きなさい。
よろしくお願いします。
0534１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 19:19:270535１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 19:34:35曲線y=f(x)のx=aからx=bの区間の長さを求める式を導きなさい
0536１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 19:37:23t=√m+√nとすると
t^3=a√m+b√n となったんだから
t^6=c√m+d√n となるんじゃない？
これでただの連立一次方程式
0537１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 19:37:340538１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 20:47:12おいて計算していくと t になったんですが、そこからの処理が手詰まりしてしまいました。
お願いします。
0539１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 20:50:26∫√(a^2-x^) dx(a>0) hint:x=asint
こちらもお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 21:01:05...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0541１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 21:02:12= (1/2){t + sin(2t)/2} + C = (1/2){arctan(x) + x/(1+x^2)} + C
0542１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 21:16:010543１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 21:43:33靖国参拝について、これは日本国内のみならず、
諸外国、特にアジアでも、戦争責任の問題と関連して
相当批判されているわけであって、そういう意味で言うと、
これは当然、憲法問題も含めて、やっぱりいろんな意味で
問題があるでしょうと。ポスト小泉を考えた時に、
ボクらは、ある種少しずつ、アジア外交をどう処理するのかについて、
直面せざるを得ないし、そして尚且つ、戦後六十年に関して、
いわば一つの総括を迫られる時期に来ているのであって、
だから問題は、この前のNHKの靖国特集で宮沢さんが言っていたように、
サンフランシスコ条約の第十一条、これから一体、どんな国内法上の
義務が発生して、あるいは発生しないのか、やはり、戦後日本は
そのことについて考えてこなかったというのが、実相であると、
少なくとも、その点について、ボクは認める、認めるよ。
けれども、今現在、アジア外交を含め、日本自身がどのように
歴史に対して向き合うのかという、それは歴史的にですよ、
何らかの判断を下しても良いのであって、タカ派の人達が
アジアの外圧を嫌うのなら、これは一つの判断であることも、
なるほど、それはそれで一つの考えでしょう。ただ、
この間、首相官邸から幻覚キノコが発見されましたが、
それを戦略外交という見地から利用すると、一連の小泉氏の
行動、靖国も含め国会答弁での興奮ぶりからも明らかなように、
やっぱり、今までの反アジア的な政策は、すべて小泉首相の
薬物中毒から派生したものであって、日本自身が、これらを意識的に
選択したのではないという形をとる事も出来る。ですから、いわば
ある種のリアリスト的な判断を下したとしても、これは、全て
小泉さんの個人プレーであると、そのようにして、小泉さんを
バッサリ切り捨てることも可能であるということを、日本国民は
自覚しておくのも良いでしょう。
0544１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 22:00:44中心O=(0,0)、半径aの円の上半分。
X=(x,0)、P=(x,√(a^2-x^2))、E=(0,1) とおくと [0,x]の面積は
△OXP + 扇形OPE = (1/2){x√(a^2 -x^2) + (a^2)arcsin(x/a)}
0545１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 22:07:02次の関数を２次形式を用いて表し、行列を対角化することにより、極大、極小点または鞍点を求めよ。
（１） f(x1,x2)=8x1x2
（２） f(x1,x2)=3x1^2+8x1x2+4x2^2
見にくくて申し訳ないです。
（１）の関数に対応する対称行列は
（０ ４）
（４ ０）
でいいんでしょうか・・・？
またあっててもその先の方針がつかめずに困っています。
ヒントでもいただけませんか･･･。
0546544
2006/01/22(日) 22:15:05I = ∫√(a^2 -x^2) dx = x√(a^2 -x^2) + ∫{(x^2)/√(a^2 -x^2)}dx
= x√(a^2 -x^2) + (a^2)∫{1/√(a^2-x^2)}dx - ∫√(a^2 -x^2) dx
= x√(a^2 -x^2) + (a^2)arcsin(x/a) - I.
以下ry)
544 も >>539 でつ。スマソ。
0547１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 22:52:48いや、そんなんしなくてもさ。
(√m＋√n)^(-1)∈Q(√m＋√n)
なんだから、
1/(√m＋√n)＝(√m-√n)/(m-n)
より
(m-n)(√m＋√n)^(-1)＝√m-√n∈Q(√m＋√n)
でしょ？
0548１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 23:08:02集合Yの部分集合族O_fをO_f:={V⊂Y｜f^(-1)(V)∈O}で定義するとき、
(Y,O_f)が位相空間となることを証明せよという問題を以下のように
解いたのですが、合っているかどうか見て下さい。
φ∈O_fを示す。f^(-1)(φ)=φで、φはXで開集合であるから、φ∈O_f
Y∈O_fを示す。f^(-1)(Y)=Xで、XはXで開集合であるから、Y∈O_f
V∩W∈O_fを示す。∀V,W∈O_fとすると、
f^(-1)(V∩W)=f^(-1)(V)∩f^(-1)(W)で右辺のそれぞれは仮定により、
Xで開集合であるから、V∩W∈O_f
∪V_λ∈O_fを示す。∀V_λ∈O_fとすると、f^(-1)(∪V_λ)=∪f^(-1)(V_λ)
ここで、仮定により、f^(-1)(V_λ)はXで開集合であるから、
∪f^(-1)(V_λ)もXで開集合である。よって、∪V_λ∈O_f
したがって、(Y,O_f)は位相空間となる。
どうぞよろしくお願いします。
0549１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 23:29:070550１３２人目の素数さん
2006/01/22(日) 23:40:10ありがとうございました。
0551１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:16:34②A,B,C,D はそれぞれn × n, n × p, p × n, p × p 行列とし，A は
正則行列とする．
1. 次の等式を証明せよ.
(AB）＝（I O)(A B)
(CD) (CA^-1 I)(O D-CA~-1B)←かっこは上下段にまたがっている
2. AC = CA のとき，
det(A B
C D)= det(ADーCB)
③ A,B をn 次行列とするとき，次の等式を証明せよ．（i は虚数単位
で，i = √.1 である．）
1. det(A B
B A)= det(A + B) det(A ー B)
2. det(A ーB
B A )= det(A + iB) det(A ーiB)
④det(aIn bIn
cIn dIn)= (adーbc)＾n を証明せよ．
⑤１の３乗根をω とする．すなわちω はx2+x+1 = 0 の根とする．
(a b c） (1 1 1 )
（c a b)＝ (1 ω ω2 )
（b c a） (1 ω2 ω ))←かっこは上中下段にまたがっている
の計算を用いて
↓a b c ↓
↓c a b ↓
↓b c a ↓= (a + b + c)(a + bω + cω2)(a + bω2 + cω)
を示せ．またこれをn 次行列の場合へ拡張せよ．
問題数多くてすいません・・。
どうぞよろしくお願いします。
0552１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:19:56...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0553１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:20:32大学生になってまで丸投げかよ
そんなに馬鹿ならさっさと大学辞めちまえ
0554１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:31:08何この馬鹿
0555１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:33:19この数列の初項から第n項までの和を求めよ。
この問題が分かりません。
一般項a[k]は，2+2*2^2+2*2^3+…+2*2^k かな～？
ぐらいは分かるんですが、そこからお手上げです。
誰か教えてください。
0556１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:36:130557１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:36:36一般項からしてまちがっとるよ
0558１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:41:200559１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:46:16氏ね
0560555
2006/01/23(月) 00:47:02すみません・・・
一般項どこが間違ってるのか教えてください。
0561１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:47:49おまえが氏ね
0563１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:50:45⑥次のn 次行列式を求めよ．
｜a1 a2 a3 ・ ・ ・ ・ ・ ・ an ｜
｜a2 a1 a3 ・ ・ ・ ・ ・ ・ an ｜
| a2 a3 a1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ an ｜
|・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ |
|a2 a3 a4 ・ ・ ・ ・ ・ ・ a1 |
⑦ 次のn 次行列式を求めよ．
｜1 1 ・ ・ ・ ・ ・・ ・ 1 ｜
｜x1 x2 ・ ・ ・ ・・ ・・ xn｜
｜x1^2 x2^2 ・ ・ ・・・ xｎ^2｜←ｘ１の２乗、ｘ２の２乗、ｘｎの２乗
｜・・ ・・・・・・・・・・・・｜
|x1^n-1 x2^n-1 ・・・・・xn^n-1 |
0564１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:52:15|1 1 1 1 1 |
|1 ω ω^2 ω^3 ω^4 |
|1 ω^2 ω^4 ω ω^3 |
|1 ω^3 ω ω^4 ω^2 |
|1 ω^4 ω^3 ω^2 ω |
⑨次の行列式を求めよ．
｜1 1 1 ・ ・ ・ 1 1 |
｜2 2 2 ・ ・ ・ 2 1 |
｜3 3 3 ・ ・ ・ 2 1 |
｜・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|
｜n-2 n-2 n-2 ・ ・ ・ 2 1 |
｜n-1 n-1 n-2 ・ ・ ・ 2 1 |
｜n n-1 n-2 ・ ・ ・ 2 1 |
⑩ 奇数次の歪対称行列の行列式は0 であることを示せ．
⑪ 偶数次の歪対称行列の行列式は平方式であることを示せ．
⑫ n 次行列A = (aij) が
1
|aij| < ----
n-1 (i =/j)←i=jではない
aii = 1 を満たすとき，
A は正則行列であることを証明せよ．
問題数多くて大変だとは思いますが１問でもよいのでよろしくお願いいたします☆
0565１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:53:20さっさと市ね
0566１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:55:07>>552-554
0567１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:55:580569１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 00:58:56「一様連続」がどういう概念なのかよく理解できません。(「連続」とどう違うかとか)
具体的にどういうことなのか説明して頂けないでしょうか。
教科書には
∀ε>0,∃δ>0 |x-y|<δ⇒|f(x)-f(y)|<ε
とだけ書いてありました。
0570１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:00:09教科書には一様連続で無い例も書いてあるはずだから
比べれば。
0571小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/23(月) 01:00:22Σ_[n=1,k]Σ_[m=1,n]2m=Σ_[n=1,k] n(n+1)
=(Σ_[k=1,m] k^2)+(Σ_[k=1,m] k)
=(1/6)*k(k+1)(2k+1)+(1/2)*k(k+1)
=(1/6)*k(k+1)(2k+4)
=(1/3)*k(k+1)(k+2)
0572１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:02:07r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0573１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:04:37「連続」に関しては
∀ε>0,∃δ>0 |x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
と書かれているんですが、グラフ上でどういう状態なのかとかがわからないんです。
連続っていうのはグラフが途切れてないって意味だと思うんですが、一様連続って何でしょう。
0574１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:07:29そういう暗黙のルールがあるのですね。
では一問目から教えて下さい。
具体的な数値が与えられてない時はどのように行列式を求めるのですか？
さらすの方式は使えませんよね？
0575１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:10:45二度とくんな馬鹿
0576１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:11:25っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0577１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:12:45グラフが常に増加or常に減少
0578１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:13:10具体例を見ろっつってんの。
0579１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:13:42激藁
0580１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:13:56馬鹿？
0581１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:14:42小学生はもう寝ないと…
0582１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:17:11>>578
具体例がないんです。だからここで聞いてみようかと・・。
>>569で書いたことを使った証明問題ならあるんですが。
0583１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:18:55このときABとBAの固有値が重複度を込めて完全に一致することを示せ…
って問題なんですが、固有方程式が一致することがどうしてもしめせません；
帰納法…は馬鹿ですよね？
0584１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:19:07んな教科書捨てろよｗ
例えば
0< x ≦1 で
f(x) = 1/x
など。
0585１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:20:03どうせさっきのひとでしょ？
小学生はさっさと寝なよ。
0586１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:21:41それは「0＜x≦1で『連続』」とはどう違うんでしょうか。
単調減少してるところかな・・？
0587１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:22:23二度とご来店なさらぬようお願いいたします。
0588583
2006/01/23(月) 01:25:560589１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:26:00連続かどうか、一様連続かどうかをチェックすりゃわかること。
他人に聞く前にさ…
0590１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:28:58まあ俺ももう寝るけど。
0591555
2006/01/23(月) 01:29:47ありがとうございます。
あともうすこしすみません。
なぜΣ_[n=1,k]Σ_[m=1,n]2m=Σ_[n=1,k] n(n+1)になるんですか？
等比数列の公式でかんがえても分かりませんでした。
馬鹿ですみません。orz
0592１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:32:48数式の上で「一様連続」の定義を満たすとかはわかるんですけど、
グラフだとどういう状態を指すのかとかがわからないんです。
0593小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/23(月) 01:34:450594１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:38:59じゃそれが一様連続かどうかわかるんかい？
一様連続なものと
一様連続でないものを
並べればすぐわかることだ。
それで分からないんなら学校やめれ。
0595小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/23(月) 01:42:064+4+4+4+4
6+6+6+6
8+8
10
n項目単体の総和はΣ_[m=1,n]2m
これがk個あるのでΣ_[n=1,k]Σ_[m=1,n]2m
0596１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:45:08一様連続ですよね。
他に思いついた連続なものを考えると一様連続の方の定義も満たしてしまうんですが・・。
結局グラフ上でどうなってるものを一様連続と呼ぶのか教えてもらえないでしょうか。
0597１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:47:22一様連続でないものを探せば。
1/x (0 < x ≦ 1) は一様連続でないことがわかったんなら
その一様連続でないことの証明をよく読めば分かる筈なんだが。
それでわからない馬鹿は本当にこの先何もできんよ。
0598１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:48:100599１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:49:56とりあえず
1/x (1/2 < x ≦1)もチェックしてみれば。
0600１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:50:220601１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:53:32わからなかったので数式丸暗記でやっていこうと思います。
>>598
レポートじゃなくてテスト勉強です。
>>599
yの範囲が∞とかになってるグラフは一様連続じゃないってことなのかな・・？
0602１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 01:54:040603583
2006/01/23(月) 01:57:12BA-λE=A^(-1)・(AB-λE)・A よりdetとって終了ですか…
自分のあほさ加減に orz
0604１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:00:12Aの逆行列は存在するとは限らないような。
0605１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:00:50答えは(1/3)n(n+1)(n+2)ですよ。
0606１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:05:11を満たす関数u(t,x)を求める問題なんですが、
変数変換
ξ＝ｘ＋ｃｔ、η＝ｚ－ｃｔとしたとき
∂^2u/∂ξ∂η＝０になるのはなぜですか。
合成関数の微分の仕方がわかりません
だれかお願いします
0607１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:07:02...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.
0608１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:07:39変数変換くらい自分で計算しろよ・・・
0609１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:08:18>合成関数の微分の仕方
教科書読もうぜ…
0611６０６
2006/01/23(月) 02:21:550612１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:26:39現在の人口1億2776万人（国勢調査）
合計特殊出生率１．２９（１５歳から４９歳までを子供が生めると考える）
合計特殊出生率が２．０８で人口に変化が起きないといわれている
合計特殊出生率がこのまま変わらないときＸ年後の人口を求める式はどのようになるんでしょうか。
お願いします。
0613１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:31:24統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
0614１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:32:470615１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:33:43だったら尚更教科書を買って読もうよ。
ま、検索でも見つかるんだけど、こんなので一々他人に聞かなければなんないのなら
無理に背伸びすることは無い。
おまえさんにはまだまだ無理ってこと。高校のうちからそんなんでは大学なんてやってけないよ。
0616１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:39:10sin2xの微分とかできるでしょ。
0617１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 02:41:19ありがとうございます。
申し訳ないんですが最後の問題でまたひっかかってしまいました。
1,1+1/3,1+1/3+1/(3^2),…
これなんですが、ヒントだけでもお願いしますｍ(__)ｍ
0618１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 03:18:35そうだよ
ちなみに、>>583の問題を完全に正確に書き写しているとすれば、
その問題自体、間違っている。
正しくは、“非零固有値を除いて”一致する。
0619618
2006/01/23(月) 03:22:03ミス
“非零固有値が”一致する
or
“零固有値を除いて”一致する
が正しい、すまぬ。
0620１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 03:24:07２４日火曜日・・・ミニロトの当選番号・予想数字だ！
0621１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 03:43:24等比数列の和にも気づけないバカなら
とっとと高校中退しろ。
0622１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 04:28:22値が0の固有値同士は一致しているようにみえるが…
0623618
2006/01/23(月) 07:16:02言ってる意味が分からない。
多分何か誤解してると思う。
0624583
2006/01/23(月) 11:18:20むぅ…？？正則でない
ってことはAもBも正則でないってことですよね。
det(AB-λE)=0でλ=0になる場合がある時は一致しないのですか？
0625１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 12:23:00足すんです
0626583
2006/01/23(月) 17:58:56まぁ部分点はあるかと…思いますが、、単位は怪しいです。。
0627１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 19:40:00> >>509
> 将棋やオセロのプログラムの動作を、
> 一手一手の個別の変化まで追いかけられる人間はいないが、
> ゲーム木や評価関数という動作原理でならプログラマは理解できるのと同様に
> ４色問題の証明も理解可能だろう。
何のコピペ？
0628618
2006/01/23(月) 20:04:57> 足すんです
って何だよｗコーヒー吹いたじゃないかｗ
>>583,>>624,>>626
もちろんA,Bが正則でない場合も考えなきゃならない。
> det(AB-λE)=0でλ=0になる場合がある時は一致しないのですか？
違う。ちょっと誤解させてしまって申し訳ない。
つまり、固有値はほぼ一致するんだけど、0の固有値だけは一致しないということ。
具体的に言うと、例えばABの固有値が1,2,3だとしたら、
BAの固有値は0,1,2,3という場合があるよ、と言いたかった。
0629１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 20:41:35問．位数12の整域は存在しないことを示せ。
0630１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 20:41:56マルチ
0632１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 21:10:35う～んもうちょっと頭を柔らかくして・・・
今すぐ、
A=[1 0 0;
0 1 0],
B=[1 0;
1 1;
0 1]
の場合の具体的計算をする作業に戻るんだ！
0633１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 21:11:490634618
2006/01/23(月) 21:15:53す、すまそ・・・
今までの発言はなしということで・・・
_|￣|○ ごめんなさいごめんなさいごめんなさい・・・
0635１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 21:19:52について教えてください。
ナップサック問題はなんとなくわかったのですが・・・
0636１３２人目の素数さん
2006/01/23(月) 21:42:58...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0637１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 00:27:21って問題なんですが、
これって Wは正規分布(3,10^2)に従う、では間違いなんでしょうか
0638１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 04:12:45お願いします。
0639１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 04:35:27すみません赤本なんで解き方がわからないです‥教えてくださいm(_ _)m
0640１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 04:40:560641１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 08:39:21(1)１個取り出したときに『不良品でない』確率を求めよ
(2)５個取り出したときに『すべて』『不良品でない』確率を求めよ
(3)５個取り出したときに『少なくとも一個』『不良品である』確率を求めよ
0642１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:16:15符号変化（プラスからマイナスへ）するから
xに１/nを代入すると、上の関数が最大になると書い
てあるんですが、いまいち理由がわからないのでお願いします。
0643１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:17:320644１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:35:491/nがどこから導き出されたかも増減表書かないと
わかりませんか。確かに1/nを代入すると最大にな
るのはわかるんですが。
0645１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:37:240646１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:40:22ｘ/（1＋ｎ＾2・ｘ＾2）です。
0647１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:41:00じゃ微分した式、書いてみて
0648１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:43:53－n^2・ｘ＾2＋1/(1＋ｎ^2・ｘ＾2)^2になります。
0649１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:48:02その式=0になるxの値は？
0650１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 14:50:310651１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:01:08質問の意図がわからなくなってきた
0652１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:07:270653１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:17:304^2/3 ÷ 24^1/3 * 18^2/3
という問題なのですが、誰かご教授お願いします。
0654１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:18:33どう読んでいいやら
0655１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:23:13(4)^2/3 ÷ (24)^1/3 * (18)^2/3
4の3分の2乗 ÷ 24の3分の1乗 * 18の3分の2乗
です
0656１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:23:37={2^4*2^2*3^4/(3*2^3)}^(1/3)={2^3*3^3}^(1/3)=2*3=6
0657１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 15:26:360658１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 16:23:550659１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 17:00:264^(2)/(3) ÷ 24^(1)/(3) * 18^(2)/(3)
です。よろしくおねがいします。
0660１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 17:02:204^(2/3) ÷ 24^(1/3) * 18^(2/3)
です。宜しくお願いします。
0661１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 18:06:150662１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 18:34:29(2)楕円１に楕円２が包含される条件を求めなさい
円１：(x-A)^2+(y-B)^2=R^2
円２：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
楕円１：{(x-C)^2}/A^2+{(y-D)^2}/B^2=1
楕円２：{(x-c)^2}/a^2+{(y-d)^2}/b^2=1
(2)がわかりません。どなたか教えていただけるとうれしいです。
0663１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 18:36:46√{(A-a)^2+(B-b)^2}≦R-r
0664１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 20:26:53(但しF(q)={α∈Ω;α^q=α})この時、
(1)M=F(q^m)となることを示せ。
(2){α∈Ω;∃m∈N(自然数)s.t.α^(q^m)=α}はF(q)の代数的閉包となることを示せ。
宜しくお願いします。
0665GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/24(火) 21:20:220667１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 21:22:42pを素数、Ωを標数pの代数的閉体、MをΩの部分体で[M:F(q)]=m<∞となるものとする。
(但しF(q)={α∈Ω;α^q=α})この時、
(1)M=F(q^m)となることを示せ。
(2){α∈Ω;∃m∈N(自然数)s.t.α^(q^m)=α}はF(q)の代数的閉包となることを示せ。
0668GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/24(火) 21:25:040669１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 21:42:41それ（円に楕円が包含される条件）を解くと、(2)を解けるようになるんですか？
キング様はもう解けてらっしゃるんですか？
0670１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 21:46:13最後の授業でいつも言うんですが、どこの大学でもこの１年(浪人の場合)の４分の１の勉強量でトップになれます。いまだに実践した人はいませんけどね。
要するに何を言いたいかというと、目標は大きくなるほど動きにくいんですよ。
君らは大学に入るという明確な目標を持ってきたが、大学に入ってしまうと目標が大きくなりよく見えなくなって漠然となる。
そうすると何をしたらいいのかがわからなくなる。人間は何をしたら良いのか分からないときは、意外と何もしないんです。
「学校の定期テストの手ごたえが無かったとき、次のテストではいい点とろうと思ってもすぐには次のテストに向けて、勉強をしない」といったように。
大学に入って授業を聞くということは、自分の目標を明確にするためだという、意識を持っているか否かで変わってくるんです。歩き方がぜんぜん違ってきます。
そういったことを絶対頭に置いた上で、大学生活をすごしてください。
0671１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 21:54:44③一次独立と一次従属の関係④同値（同置？）条件を書けといわれて、
あほな私は困っています。助けてください。。
0672661
2006/01/24(火) 22:15:38ハイ、その部分が計算できないのですが．．．m(__)m
0673１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 22:18:44①△ABCの∠Aの二等分線と∠B、∠Cの外郭の二等分線は1点Ia交わることを証明せよ。
②△ABCの内心をIとするとき、△ABCの外接円は線分IaIを2等分することを証明せよ。
（注意）
点Iaを△ABCの∠A内の傍心といい、傍心を中心として、１辺と他の２辺の延長に接する円を、△ABCの傍接円という。
0674１３２人目の素数さん
2006/01/24(火) 22:22:05B級私大な俺よりしょぼい大学なんか？
0675１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 01:23:09外観の同じ二つの壷Ｒ、Ｗに、紅白の球が
Ｒ；赤70個、白30個
Ｗ；白70個、赤30個
のように入っている。Ｒ、Ｗのうちのうちどちらか一つを選んで持っていき、
１、壷から一つ球を取り出す
２、取り出した球の色を記録する
３、取り出した球を戻す
４、壷をよく振る
という１セットの作業を12回行った。赤８・白４という結果であったとき、
Ｂayesの公式により、「Ｒを選んだ」といえる確率を求めよ。
0676１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 05:29:081-tape deterministic turing machineで
シミュレートするにはどうすればよいか。
文章で説明しろ。
この問題教えてくださぃm(_ _)m
0677１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 06:55:15ベイズの定理は知ってるの?
0678１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 09:51:24つぎの関数を微分しなさい
y=e^(5x)+e^(-3x)
y=log(x^3+2)
0679１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 09:52:53教科書嫁
0680１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 10:01:39-5 0 1 7 4
-11 -1 3 19 11
2 0 -2 -1 0
-7 0 2 10 6
7 0 -2 -11 -7
0681１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 10:05:06すまん。この余白は証明を書くには狭すぎる。byフェルマー
と言いたくなる。
大ざっぱな方針としては３本のテープを重ねたもの（各状態の組み合わせ）をテープとする。
２本はシミュレートされる機械のテープそのまま。
もう一本でシミュレートされる機械のヘッドの位置を表す。
0682１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 10:09:24(1)Ｒを選んだ場合、赤８白４になる確率を求めよ。
C[12,8]*(70/100)^8*(30/100)^4
(2)Wを選んだ場合、赤８白４になる確率を求めよ。
C[12,8]*(30/100)^8*(70/100)^4
(3)ベイズの公式を適用してRを選んだ確率を求めよ。
以下略
0683１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 20:54:380684１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:03:390685１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:04:26φを0から2πまで積分、rを0からaまで積分したい場合
∫[0→2π]∫[0→a] φ*r dr*dφ
∫[0→2π]∫[0→a] φ*r dφ*dr
どちらが正しいのでしょうか？
ＨＴＭＬのタグ見たく外から内って見ていく（上では前者）のでしょうか？
コレ自体は問題ではありませんが… 僕にとっては大問題です
0686１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:08:42マルチポストはしちゃだめよん。
0687１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:09:16積分したものを積分する。
∫[0→2π] { ∫[0→a]φ*r dr } dφ
なので上。
0689１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:16:49生物の質問に小学生でもわかる回答をするスレに
算数の質問をする小学生がいるんだ。
算数と数学が違うのは百も承知なんだが。
ここに誘導していいか？
他に小学生の算数の質問に答える適当なスレあったら教えて。
0690１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:18:320691１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:19:47小・中学生のためのスレ Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
0692１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:19:56小・中学生のためのスレ Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
0693１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 21:20:240694１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 22:22:48をお願いしますm(_ _)m
0695１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 22:28:20マルチはスルー
0696１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:33:51(１)x＜３はx＜０であるための( )条件。
(２)x＞２はx^2＞４であるための( )条件。
(３)xが３の倍数であることはxが９の倍数であるための( )条件。
(４)四角形ABCDは長方形であることは四角形ABCDが平行四辺形であるための( )条件。
(５)x=yはx^2+y^2=2xyであるための( )条件。
( )にあてはまるものを教えて頂きたいです。
やれる所はやったんですが、この５問が出来ませんでした…。
よろしくお願いします。
0697１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:38:530698１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:42:30(1)
x＜3でもx＜0でｊはないかもしれない(x=1とか)
x＜0なら明らかにx＜3
(2)
x＞2ならx^2＞4だが，x^2＞4だからといってx＞2とは限らない(x=-3とか)
(3)
xが3の倍数だからといってxが9の倍数だとは限らない(x=3とか)
xが9の倍数なら明らかにxは3の倍数
(4)
長方形は平行四辺形の一部
平行四辺形は必ずしも長方形ではない
(5)
x=yならx^2+y^2-2xy=0なので左辺=右辺
x^2+y^2=2xyなら(x-y)^2=0なのでx=y
0699１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:44:12(i)円周x^2+y^2=a^2(a>0)。この問題が分かりません。よろしければ解いてもらえませんか？
めんどくさければヒントだけでも構いません。
0700１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:48:010701699
2006/01/25(水) 23:52:16ヒントだけでもいいって言ったけど少し難しそうなので
式だけでも出してもらえませんか？
後,x=a*cosθ y=a*sinθ じゃないんですか？
0702１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:57:37すまん。その通り。
ヒント： dx=-a*sinθdθ , dy=a*cosθdθ
0703１３２人目の素数さん
2006/01/25(水) 23:58:57>>506-508 ,>>516
0704696
2006/01/25(水) 23:59:08レス有難うございます。
698さんが書いて下さったのを参考に考えてみました。
(１)必要条件
(２)十分条件
(３)必要条件
(４)十分条件
(５)必要十分条件
で合ってますでしょうか？
0705699
2006/01/26(木) 00:01:17ありがとうございます！
なんとかそのヒントで自分なりに解いてみたので変な場所あったらご指摘ください。
x=a*cosθ y=a*sinθ
dx=-a*sinθdθ , dy=a*cosθdθより式に代入。
∫(-y dx+x dy)/(x^2+y^2)=∫[0→2π](1)dθ=2π
0706１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:03:44OK
0707１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:04:56∠ＡＢＣ＝３０゜
∠ＡＣＢ＝４５゜
であった。川幅を求めよ。ただし、
ｓｉｎ７５゜＝４分の√６＋√２とする。
わからないので教えて下さい。
0708１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:07:01AからBCに垂線AHをひく．
AH=xとすればBH=√3x,CH=xだから(√3+1)x=20，x=10(√3-1)．
0709１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:07:14...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0711699
2006/01/26(木) 00:10:29Cを次の周上を反時計回りに回る曲線ものとするとき線積分∫(-y dx+x dy)/(x^2+y^2)を求めよ。
(2)正方形|x|＋|y|=1。この問題が分かりません。ヒントだけでも構いませんので。。
0712１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:14:10どなたかおねがいします。。
0713１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:15:15倍角・三倍角で次数を下げろ。
0714１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:24:26絶対値をはずして積分区間を4つにわける
0715１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 00:36:46F_XをXの閉集合全てからなる集合族、F_AをAの閉集合全てからなる
集合族とするとき、F_A={F∩A｜F∈F_X}となることを証明せよ
という問題なのですが、解くことができません。どなたか教えて
下さい。よろしくお願いします。
0716１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:04:19^cはXでの補集合、^caはAでの補集合の意
⊃：(F∩A)^ca=((F∩A)^c)∩A=F^c∩AはAの開集合
⊂：(F_A)^ca=O∩A となるXの開集合OがとれるのでF_A=O^c∩Aを示す
0717１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:27:06-5 0 1 7 4
-11 -1 3 19 11
2 0 -2 -1 0
-7 0 2 10 6
7 0 -2 -11 -7
0718１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:33:10回答いただきありがとうございます。すいません、いまいち
よくわからないので、もう少し説明していただけませんか？
よろしくお願いします。
0719１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:45:29FがXの閉集合⇔FのXでの補集合X-Fが開集合を使う
⊃はF∩AのAでの補集合A-(F∩A)がAの開集合であることをいえばよい
X-FはXの開集合だから、(X-F)∩AはAの開集合
あとはA-(F∩A)=(X-F)∩Aをいう、それが>>716の2行目
⊂はF_AがAの閉集合なのでA-F_AはAの開集合、相対位相の定義から
A-F_A=O∩AとなるXの開集合Oがとれて、X-OはXの閉集合
あとはF_A=(X-O)∩Aをいう、それが>>716の3行目
示すところは示してみてね
0720１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:46:18どなたか一つだけでもいいので教えてください。
１、∫e^x/(e^2x-1)dx
２、∫sin(logx)dx
３、∫1/tan√xdx
よろしくお願いしますm(_ _)m
0721１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:51:49１は部分分数分解 (1/2)∫{{e^x/(e^x-1)}-{e^x/(e^x+1)}}dx か何かになると思う
２はlog(x)=tと置換してみる
３はマンドクセ
0722１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:56:38100000×0.2×(0.5×0.05×15)＋(0.1×0.3×15)
＝525000000
どんなに計算してもこの回答にたどり着けませんorz
答えはこれであってるのでしょうか、
どなたか宜しくお願いします
0723１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 01:59:36わかりました。あとは自分で考えてみます。丁寧な回答
本当にありがとうございました。
0724１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:01:00１、何も考えずに、log(e^2x - 1) を微分してみよう。
>>722
ttp://www.google.co.jp/search?client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aja-JP%3Aofficial_s&hl=ja&q=100000%C3%970.2%C3%97%280.5%C3%970.05%C3%9715%29%EF%BC%8B%280.1%C3%970.3%C3%9715%29+&lr=&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2
googleさんは「間違っている」と言ってるよ。
0725１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:01:20全然あってない
0727１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:08:42グーグルのサイト見れませんｗ
やっぱり間違ってるのでしょうか、
答えは60750.45>> 724 725
0728１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:09:39ありがとうございました！
0729１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:09:530730１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:10:19教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか？
無いんですか？
それなら学校辞めましょうよ。
0731１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:10:51∫(x^3-4x+5)dx
どなたか積分してくださいm(__)mお願いします！
0732１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:11:08(sinθ)^4 = (1/8){3 - 4cos(2θ) + cos(4θ)}.
(sinθ)^6 = (1/32){10 - 15cos(2θ) + 3cos(4θ) - cos(6θ)}.
(sinθ)^4 - (sinθ)^6 = (1/32){2 - cos(2θ) -2cos(4θ) + cos(6θ)}.
0733１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:11:29携帯からか？
ま、PCからで「googleが見られない」とか言う馬鹿はいないか。
＞答えは60750.45>> 724 725
なにこれ？文章が途中なのに書き込んじゃったのかな？
0735１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:13:57上：2*atan(x) - (3/x)
下：(x/4)*( (x^3) - 8x + 20)
0736722
2006/01/26(木) 02:14:21答えだけでも教えて頂けないでしょうか
0737１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:14:24(1) 1/(5-x^2)
(2) 1/(2x+3)^(1/2)
ラストでこの２問お願いいたします
0738１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:15:07上の式は∫{(3+3*x^2)/(x^2+2)}dxこれでいいのかな？
0739１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:16:16(1) a = √(1/(5-x^2)), r = 2
(2) a = 1/(2x+3), r = 1/2
0740１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:16:24電卓使えよ
0742１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:20:52あぁそういうことか
0743１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:22:44>>731の上と下で難易度全然違わね？
暗記してりゃ別だけど。
0744１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:22:48電卓はコンビニでも売っているぜ
今からダッシュだ
0745１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:24:000746１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:24:02いずれも基本問題
難易度がどうたらって…かなり下の方？
0747１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:24:16∫(x^(3-4x+5))dx
とすることが分かりました。
0749743
2006/01/26(木) 02:26:57いやいや、質問者の立場になって言っただけだよ。
問題を書く順番だってさ、上下逆なんじゃないかって思わない？
下こそ基本問題じゃん。
下が出来ないのに積分どうたら言えないだろ。
※積分定数Cを忘れないように。
0750１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:27:490751１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:28:50きっと、いろいろ苦労した人なんだろうｗ
0752１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:30:00＞上下逆なんじゃ
横からだが、確かにそうかも。
次の微分の問題がわかりません。
f(x) = sin(cos(x))
g(x) = x^2 + x + 1
じゃあ順番逆だろって思うもんな。
どちらも基本問題だけども。
0753１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:32:12∫(x/tanx)dx
答えは[{(1/2)*(1+x^2)}/tanx]-{(1/2)*x}になります
0754１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:32:20てことね。
0755１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:34:550756１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:42:58...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0757１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:05:33どのような流れで行えばよいのでしょうか。
よろしくお願いします。
0758１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:11:32困ってます、僕３流大学生
0759１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:18:26積分とはそういうもの。
0760１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:24:28次の式をa,b,cを用いて表せ
(1)log[z^4](x^6)
(2)log[x^3*y^4](1/√z)
(3)log[e^5*y](z^3/√x)
助けてください。お願いします。
0761１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:27:44底の変換をすべし．
(1)だけやると，log[z^4]x^6=(logx^6)/(logz^4)=(6logx)/(4logz)=3a/2c
0762１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:34:040763１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:38:42(c^2)/((a^2)+(b^4))
であってますか？
0764１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:43:36(2c)/(3a+4b)
ですか？
0765１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:47:29残念．
log(1/√z)の処理にミスがあるっぽ
0766１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:51:48まあ、マルチは放置が一番。
0767１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:55:50で合ってますか？
0768１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:56:29惜しい
1/√z=z^(-1/2)だ
0769１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:58:57ご指摘ありがとうございます
ということは
((－1/2)c)/(3a+4b)
ですか！？
0770１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 03:59:49あとはもうちょっと見やすくして-c/(6a+8b)としておこう
0771１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:01:53(３)なんですけど、eが出てきちゃってるんですが
こいつはどうすればいいのでしょうか・・・
0772１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:02:33loge=1だったはずだ
0773１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:05:03なんか今までと形が違うのでとんでもない形にしてしまうと思います。
そのときはご指摘お願いします
0774１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:06:55形が違うと思ったら混乱するだけ．
今までどおりやるべし
0775１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:08:553c-(1/2)a / (1/2)b
どうですか？
0776１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:10:12e^5はどうなったよ
0777１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:10:21（3c-(1/2)a） /（ (1/2)b）
こうしないとだめですよね
0778１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:11:221^5 で１だろうと思ってスルーしちゃいました・・・
バカでごめんなさい
0779１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:11:30bに1/2つくのは変じゃないか？
0780１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:12:04（1）乗法の単位元が1でぁることを利用して、1／x＋1／yを変形すると、1／x＋1／y＝（ｱ）＋y／x＋(ｲ)x／y
（2）1／x＋1／yはx＝(ｵ)分の(ｳ)－√(ｴ)、y＝(ｸ)分の√(ｶ)－(ｷ)のとき、最小値(ｹ)＋(ｺ)√(ｻ)をとる。
ってゅぅ問題なんですけど、全くゎかりませんр≧≦р誰か教えて下さい☆見にくくてすみませんッ(≧д≦｡)ノ
0781１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:12:40ですか！？
0782１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:12:42loge=1だったらloge^5=5loge=5だ．
0783１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:14:030784１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:18:130785１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:19:140786１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:21:06↑この問題の(3)がわかりません。
どなたかよろしくお願いします！
0787１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:22:26ここまででおかしいところありますか？
0788１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:23:290789１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:23:371) ∫[0,1](∫[0,x]f(x,y)dy)dx
2) ∫[0,1/2](∫[x^2,x]f(x,y)dy)dx
3) ∫[0,1](∫[0,x-x^2]f(x,y)dy)dx
上の問題は
フビニの定理を使って
1) ∫[0,x](∫[0,1]f(x,y)dx)dy
2) ∫[x^2,x](∫[0,1/2]f(x,y)dx)dy
3) ∫[0,x-x^2](∫[0,1]f(x,y)dx)dy
という答えでよろしいのでしょうか？
0790１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:23:48二次の場合は分かるのですが、三次になると・・・。
どうやったらうまく求められますか？
0791１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:23:54向うで｢使うな｣と言われたが、どうしても使いたい→マルチしちゃお
とかいう流れかな。
>>780は死ねばいいのに。
0792１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:25:47f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h が
R^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。
証明の方法がわかりません。おしえてください。
0793760
2006/01/26(木) 04:29:46教えてもらえないでしょうか？
0794１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:48:20>>786を教えてください。
0795１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:49:430796１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 04:52:010797１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:23:02固有値λ に対して (A-λE) を書いて、
これを作用させると0になるベクトルを探してみる。
わからなかったら、さらに行基本変形を加えて探す。
0798１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 07:54:20(3)ちょっと括弧が足りないが勝手に脳内補完して解くぞ。
log[e^5*y](z^3/√x)
=log[(e^5)*y]((z^3)/√x)
=log(((z^3)/√x)) / log((e^5)*y)
=(log(z^3)-log(√x)) / (log(e^5)+log(y))
=(3log(z)-(1/2)log(x)) / (5log(e)+log(y))
=(3c-(1/2)a) /(5+b)
=(6c-a)/(10+2b)
0799１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 10:27:11⇔の上に小さい←がついてるんですが、これは何を意味するんですか？
0800１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 10:39:34もっと詳しく具体的に前後の文脈も含めて書け
0801１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 11:02:46VとV'が計量同型⇔計量同型の定義らしき式
0802１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 11:16:07マルチすんな馬鹿
0803１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 11:21:380804１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 11:47:12不適切な出題だな。
数学と全く関係のない、古墳群とかの話でも綴ってやれば？
それで不可を喰らったら、教官室に問いつめに行け。
0805かけぽん
2006/01/26(木) 11:55:14をax^2+bx+cの形にできないでしょうか？？
0806１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 12:05:09無理。
(8625/(t+55)-51.5)*1.03t ＝～～という方程式を
ax^2+bx+c=0という形の方程式にすることならできるかも知れない。
ということで、問題を全部書け。
0807かけぽん
2006/01/26(木) 13:22:01V=(8625/(t+55)-19.4)*1.53t
y=(8625/(t+55)-19.4)*tとおいてdy/dt=0として微分すると
dy/dt=55*((t+55)-t)/(t+55)^2-19.4=0
=8625*55/(t^2+110t+55^2)-19.4=0
19.4t^2+19.4*110*t+55^2*19.4-8625*55=0
19.4t^2+2134t-415690=0
となるこの計算の解説をお願いできないでしょうか？
0808１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 13:34:120809１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 13:48:46...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0810かけぽん
2006/01/26(木) 13:53:11失礼しました。
0811１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:24:090812１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:27:11なぜか直感で、「こいつ偽マルチだな」と思った。
0813１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:36:02y=f(x)=2x2乗
x:3→3+h
y:f(3)→f(3+h)
お願いします
0814１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:40:25...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
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／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0815１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:43:248625*55/(t^2+110t+55^2)-19.4=0
↓両辺に-(t^2+110t+55^2)を掛けて
-8625*55+19.4*(t^2+110t+55^2)=0
↓括弧を外して整理すると
19.4t^2+19.4*110*t+55^2*19.4-8625*55=0
結局、これが805で元々聞きたかったことだよな？
他にも分からないところがありそうだが、とりあえずは
微分と極大極小、最大最小の関係あたりを教科書再確認。
0816１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 15:08:03の解き方を教えてください
0817１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 15:40:580818かけぽん
2006/01/26(木) 17:01:280819１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:02:21f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h がR^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。
↑
点(x,y)で極値をとるなら fx(x,y)=fy(x,y)=0をみたす
c^2-4ab≠0 なら極値の候補は1つ
c^2-4ab＝0ならf(x,y)を平方完成できる
この後が分かりません。
0820１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:28:36という問題がどうしても解けません。
よろしくお願いします。
0821１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:45:41a[n] = (1+√2)^n + (1-√2)^n とすると、
a[0] = a[1] = 2, a[n+2] = 2a[n+1] + a[n] を満たす。
よって a[150] = (1+√2)^150 + (1-√2)^150 は整数。
電卓使用により (√2-1)^3 < 0.1、よって (1-√2)^150 ＜ 10^(-50)。
(1+√2)^150 = a[150] - (1-√2)^150 で、
a[150] は整数、(1-√2) ＜ 10^(-50) だから、あとは簡単。
0822１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 21:54:51In=tan^n(x)dx
よろしくお願いします
0823１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:24:470824１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:38:13f(x)= 0 (|x|＞a/2)
= Acos(πx/a) (|x|≦a/2)
(ただしa＞0)
とする。次の式を満たすg(k)を求めなさい。
f(x) = ∫［x=-∞,∞］(e＾(ikx)g(k))dk
よろしくお願いします。
0825822
2006/01/26(木) 22:38:20お騒がせしてすみませんでした
0826820
2006/01/26(木) 22:41:39素早い解答の方本当にどうもありがとうございました。
感謝感謝です。そうやるのですね・・・。
0827１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:04:50(1)p(n+1)をn,p(n)を用いて表せ。
お願いします
0828１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:16:09p(n+1)=p(n)+(-1)^(n+1)/(n+1)!
0829715
2006/01/26(木) 23:17:53719さんの7行目のF_A=(X-O)∩Aを証明することができません。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。
0830１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:22:360831１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:35:41⊂：x∈F_AとするとxはO∩Aに含まれないが、x∈AよりxはOに含まれないからx∈X-O
⊃：x∈(X-O)∩AとするとxはOに含まれないので、x∈AかつxはO∩Aに含まれない
0832１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:36:55ちなみに>>827の問題で
lim[n→∞]p(n)を求めよ。必要ならばlim[n→∞]納k=0～n]x^k/k!=e^xを用いてもよい。
が分かりませんお願いします
0833１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:45:54それは分からないじゃなくて、考えてないだけだろ。答えだけでいいなら1/e。
0834715
2006/01/26(木) 23:51:20ありがとうございました。
0835１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:57:202(1+x)(xdy-ydx)-(1+3x)dy+(1-x+y)dx=0
一般解もとめてくだちゃい
0836１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:20:430837１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:24:40おやすみ
0838１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:59:44(左辺) = 2(1+x)(xdy-ydx) - (1+3x)dy + (1-x+y)dx
= (2x+1){ (x-1)dy + [-y -(x-1)/(2x+1)]dx }
= (2x+1)(x-1)^2 { dy/(x-1) + [-y/(x-1)^2 +(1/3)[2/(2x+1) -1/(x-1)]dx }
= (2x+1)(x-1)^2 d{ y/(x-1) + (1/3)log|(2x+1)/(x-1)| }.
これが =0 ならば { y/(x-1) + (1/3)log|(2x+1)/(x-1)| } = c.
おやすみ
0839１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 17:59:55ARIGATOです！
0840１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:51:40∫[x=0,1/2]{∫[y=x,x^2]f(x,y)dy}dx
分かりません。
お願いします。
0841１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 19:42:27フビニの定理
∫[y=x,x^2]{∫[x=0,1/2]f(x,y)dx}dy
0842GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/27(金) 19:44:340843KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/01/27(金) 20:17:20＿＿＿
/ ＿_⌒ヾ
/ // ＼JJ
/ //
｜ ))
ヽ ＼/ヽ ←king
|⌒＼ ヽ|
| ﾉ＼＿､ く_
(_> ( )
∴＼|＼|
＿_;∴∵ ｶﾞ
∧ _＝￣`;: ｯ
うりゃ＞ γ￣ ＿≡:; ｯ
／ ―ﾆ￣"'. ｯ
/ ノ !
/ ｲ)
/ _ ＼
｜ /＼ `､
ｊ / ヽ |
／ ノ { |
／ ／ | (_
`､_〉 ー--`
0844１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 20:18:17何かいい考え方ってないですか？
0845１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 20:19:55は？消防は帰れよ
0846１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 20:27:55差を二乗して積分。
フーリエ展開などで展開して比較など。
0847１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:20:050848１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:51:580849１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:01:312.4^2=5.76,2.5^2=6.25だから2.4
0850１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:28:55,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0851１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:34:09よろしくお願いしまふ(´･ω･`)
0852１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:38:460853１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:42:59積の導関数と合成関数の導関数を使うんだろうけどわからない・・・・・・・・
0854１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:43:04...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
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／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0855１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:43:16...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
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. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
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／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0856１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:47:37積の微分は(fg)'=fg'+f'gだから，
((x^2+1)^5・(x^3-2)^3)'=(x^2+1)^5・{(x^3-2)^3}'+{(x^2+1)^5}'(x^3-2)
中括弧の所は合成関数の微分．
0857１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:49:10(1/2)(√π)erf(a)
http://mathworld.wolfram.com/Erf.html
0858１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:56:04ある授業で「微分積分学の発展に貢献したビッグネームのうちもし
だれかいなかったらどうなっていたか述べよ」っていう問題が出されたん
ですがニュートンでいこうと思ってるんですが、ライプニッツがいるから
意味ないか、、とか思ってるんですがどうですか？いい書き方やアドバイスが
あれば教えてください。
0859１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 01:05:40マルチ。
0860１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 01:17:180 < y < 1/4 のとき √y <1/2, y > 1/4 のとき √y > 1/2.
∫[x=0,1/2] {∫[y=x^2,x] f(x,y)dy} dx = ∫[y=0,1/4] {∫[x=y,√y] f(x,y)dx} dy + ∫[y=1/4,1/2] {∫[x=y,1/2] f(x,y)dx} dy.
0861１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 01:20:06tonx
0862１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 03:02:12有難う御座いました
0863853
2006/01/28(土) 13:49:03おしえてもらって悪いんですがそっから先が解けないんです・・・・
0864１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 13:53:390865１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 14:05:12...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0866１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 14:09:23球と正8面体との共通部分の体積を求めなさい。
お願いします
0867１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:55:18正8面体: |x|+|y|+|z| = √2.
原点から面までの距離: h = (√6)/3.
辺の中点で接する球面は x^2 + y^2 + z^2 = 1.
距離hの平面でこの球を切ったとき、体積＆表面積の減少は
v(h) = π∫[ξ=h,1] (1-ξ^2)dξ = (4π/3) * (2-3h+h^3)/4.
s(h) = 2π(1-h) - π(1-h^2) = π(1-h)^2 = 4π * (5-2√6)/12.
ゆえに
V = 4π/3 - 8v(h) = (4π/3) * {(14/9)√6 -3} = (4π/3) * 0.810317377…
S = 4π -8s(h) = 4π * (4√6 -7)/3 = 4π * 0.93265299…
0868１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:44:04行列Ａ＝（０ ２ １）
（－２ １ ０） 行列Ａに対してＡＸ＝Ｅを満たす３次正方行列があるならそれをもとめよ。
２次の場合ばらできるんですけど、３次の場合がわかりません、おしえてください。お願いします。
0869１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:47:550870１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:52:41《問》袋に赤玉4個と白球3個入ってる。袋から2個同時に取り出し、調べてから袋に戻す。これを3回繰り返したとき次の問いに答えよ。
(1)取出された赤玉全部の個数が1個となる確率。
(2)赤球全部の個数が2個となる確率
(3)赤玉全部の期待値
これかなり基礎だよな・・・こんなバカにも答えてくださったら感謝です↓↓↓
0871小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/28(土) 18:54:00X2=(1/5)*( 2,2,1)
X3=(1/5)*( -4,1,-2)
0872１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:54:49基本変形ぐらいやってから質問しる
0873８６８
2006/01/28(土) 19:23:21その基本変形のやり方を知りたいんです。
0874１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:48:08(2) (3C2)*{3*4/(7C2)}^2*{3C2/(7C2)}+(3C1)*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(3) 赤玉3個の確率は、{3*4/(7C2)}^3+(3P3)*{3*4/(7C2)}*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)} ‥(3)
赤玉4個の確率は、(3C1)*{3*4/(7C2)}^2*{(4C2)/(7C2)}+(3C2)*{(4C2)/(7C2)}^2*{(3C2)/(7C2)} ‥(4)
赤玉の個数の期待値=1*(1) + 2*(2) + 3*(3) + 4*(4)=
0875１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:51:03教 科 書 嫁
0876１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:07:220877１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:15:50(1) (3C1)*{3*4/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(2) (3C2)*{3*4/(7C2)}^2*{3C2/(7C2)}+(3C1)*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(3) 赤玉3個の確率は、{3*4/(7C2)}^3+(3P3)*{3*4/(7C2)}*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}‥(3)
赤玉4個の確率は、(3C1)*{3*4/(7C2)}^2*{(4C2)/(7C2)}+(3C2)*{(4C2)/(7C2)}^2*{(3C2)/(7C2)}‥(4)
赤玉5個の確率は、(3C1)*{3*4/(7C2)}*{(4C2)/(7C2)}^2‥(5)
赤玉6個の確率は、{(4C2)/(7C2)}^3‥(6)
赤玉の個数の期待値=1*(1) + 2*(2) + 3*(3) + 4*(4) + 5*(5) + 6*(6)=3.4285......
0878８６８
2006/01/28(土) 20:33:33教科書にのってたら聞きませんよ・・・・・・・・・・
0879１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:54:170880879
2006/01/28(土) 20:56:14むかついたらｺﾞﾒﾝ。。
0881１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:19:210882１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:25:170883１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:36:38２階微分まで計算しろよ。
0884１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:51:480885１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:56:00スレが１つだけだと流れが速すぎるのとマルチを排除するための暗黙の慣習らしい。
ほんとかどうかは知らない。
0886１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:01:24fx=fy=0 くらい解けよ。
0887１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:05:46ってどうやって解くんでしょうか？
y=0からy=π/2までとかやっていいんでしょうか？
とにかく重積分の勉強を始めたばかりなので、定義からいきなり理解することがなかなか出来ません。
方針だけでも示して頂けたら後は自力で解けると思うので、宜しくお願いします。
0888１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:09:15まず内側の積分から・・・xで積分するのでyを定数扱いして積分区間0≦x≦π/2-yと考えてsin(x+y)を積分
出てきた結果を今度はyを積分変数として積分
・・・で良かったっけ？識者の意見求む
0889１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:10:410892１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:19:05やり直し。
0893１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:30:39sin(x+y)って一般にはzの値ですよね・・。
理解。
0894１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:32:57基本問題からやり直したほうがいい
>>893
意味不明
0895１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:33:44問１、ラグランジュ関数を記せ
問２、1階の条件を満たす（ｘ、ｙ）を求めよ
問３、ｆは準凹関数であるか、準凸関数であるか、いずれでもないか、理由をつけて判定せよ
よろしければ上の問題をお答えください
0896１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:34:14おまえさんは問１もできないのか？
0897１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:39:370898１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:41:47わからんのもどうかと思うわけだが。
0899１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:43:41誰にいってるんだ？
0900１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:54:43>>894
0901㌧
2006/01/28(土) 23:02:59問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。
(2) bが１回だけでも勝つ事象をＢとする場合、Ａ∩ＢとＡ∪Ｂが起こる確率をそれぞれ求めよ。
助けてください(つД｀)
0902１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:10:41マルチ
0903１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:12:22閉区間［０，１］ から出発し、(1/3, 2/3)を取り除き、残った閉区間 [0, 1/3], [2/3, 1] の
それぞれをまた3等分して中央の開区間を取り除く、
この操作を次々繰り返すものとする。
１回目の操作でできる閉区間の集まりをＧ1、
２回目の操作でできる閉区間の集まりをＧ2、・・・、ｎ回目の操作でできる閉区間の集まりをＧnとする。
（問題）この集合Gnが空集合でないことを示せ。
お願いします
0904１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:17:15明らかに、いかなるnに対しても、0∈Gn、1∈Gn。
ついでに言えば1/4∈Gn。
0905１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:23:510906１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:18:14そんなの示しても意味ない。
>>903
要素数の集合の一般項を示せばオーケー。
わからなかったら
G1の要素数は2、G2は4・・なんだから
Gｎは・・
0907１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:23:150908１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:27:170909１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:43:12オイラーの公式e^(iθ)=cosθ+isinθ にθ→-θを代入して
e^(-iθ)=cosθ-isinθ
この2式から cosθ={e^(iθ)+e^(-iθ)}/2
sinθ={e^(iθ)-e^(-iθ)}/2i
tanθ={e^(iθ)-e^(-iθ)}/i{e^(iθ)+e^(-iθ)}
が導き出されるところまではいいんですが、iθをxで置き換えて
coshx={e^x+e^(-x)}/2
sinhx={e^x-e^(-x)}/2
tanhx={e^x-e^(-x)}/{e^x+e^(-x)}
と定義されるのが分かりません。cosθはともかくsinθやtanθの分母のiはどうなった
んでしょう？単に元の式（オイラー公式）から定義付けただけでしょうか？
それとグラフ見ると双曲線になってないような気がするのですが、なぜ
双曲線関数と呼ぶのかも分かりません。
0910１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:47:57(coshx)^2-(sinhx)^2=1が成り立つ
だから双曲線関数
0911１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:49:422D http://mathworld.wolfram.com/SierpinskiCarpet.html
3D http://mathworld.wolfram.com/MengerSponge.html
0912１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:05:34双曲線関数の定義をもう一度確認しる
0913１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:19:33教科書読め馬鹿
0914１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:22:56http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
ここの概要が解決してくれるだろう。
0915１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:25:300916１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:50:09マセマの「微分積分キャンパスゼミ」という本にそう書いてあったので…。
かなり簡略化したような感じだったけど…。
0917895
2006/01/29(日) 01:51:55ラグランジュ関数を
慶応の経済のものですが、法学部に行ってればこんな苦労しなくても済んだと思うと、非常に後悔です
0918１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:03:32...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0919１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:12:31大体分かりました。オイラー公式とか出てきてないですね…。
教科書は持ってなくてマセマのキャンパスゼミしか持ってなくて…。
0920１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:14:29線形代数は意外とよく出来ているけど。
0921895
2006/01/29(日) 02:18:21シグマとか極限などの説明に出て来る言葉の定義自体意味が分からないので読解のしようが無いです
ていうか解説抜きでとにかくこういう問題が来たらこうしろ、っていう結論だけでいいのにどこにも書いていない
数学嫌いの人が多いのは、数学が難しいからじゃなくて、数学者が説明をする事を怠った（またはその能力が無い）からだと思います
0922１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:21:29仕方ないな
学校辞めてはどうか？
そこまで馬鹿なら、いまから工場で働くしかないだろ。
0923１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:23:59おまえさんが数学嫌いでも、俺たちは何も困らないのよ。
だから、そのまま嫌いでいいよ。馬鹿なままでいいよ。
俺たちには何も関係ないんだから、甘えられても困るなぁ。
さっさと樹海へ行ってくれって感じ。
0924１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:25:46(v-2)/(v^2-4v+1)
の不定積分のやり方を教えてください…
0925895
2006/01/29(日) 02:25:49言い方は悪かったかもしれませんが、的を射た意見ではあると自分では思ってます
数学者は、説明力、文章構成力に乏しいからこそ理系なんですから
数学のとっつきにくさの一因には、数学を教える者が、数学者であるから分かりにくい
数学界が陥っているこのジレンマこそが、学生の数学力低下の一因だと思います
0926１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:30:18並の知能を持っていれば、小学校1年生の教科書から順に読んでいけば
理解できるはずだから、今持ってる教科書が理解できないのはそれ以前で
つまづいてるからだ。責任はすべて自分にある。
0927895
2006/01/29(日) 02:37:08日本の数学力向上の為には、僕のような数学が苦手な人間を減らすために、もっと入りやすい学問にすることが大事だと思うんですよね
その為にはこちら側の意見を聞いて、歩み寄って欲しいんですが・・・
僕の友達には、「数学が難しいと思われてるのは、わざと数学を分かりにくく教えている数学者の自作自演の結果だ！！」
などと暴論を吐いている奴もいます
そのような輩の言ってる事も、１００％ハズレじゃないと思うんですよね
まあ、分かってもらえないでしょうが、難しい問題ですね・・・
0928１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:37:440929１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:37:47文系の学部で文型の先生の授業を受けておいて何言ってるのやら。
今持ってる本が理解できないなら、もっとやさしく書かれた副読本的な
教科書がたくさんあるのにそういうのを探す努力すらしないで一丁前に
数学者批判かよ。それと学生の数学力低下の原因はゆとり教育だよ。
0930１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:38:57∫[x=0,1]dx∫[y=ax,bx]を変形した場合、正しい書き方は次のどちらでしょうか？
i)∫[y=0,b]dy∫[x=y/b,1]f(x,y)dx-∫[y=0.a]dy∫[x=y/a,1]f(x,y)dx
ii)∫[y=ax,bx]dy∫[x=y/a,y/b]
勿論どちらも間違っている可能性もありますが。
順序の交換の問題で減算ってアリですか？
0931１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:39:43ではなく
＞∫[x=0,1]dx∫[y=ax,bx]f(x,y)dyを変形した場合、正しい書き方は次のどちらでしょうか？
でした
0932１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:39:57(v-2)/(v^2-4v+1) = (1/2) * (v^2-4v+1)'/(v^2-4v+1)
0933１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:42:52も
＞＞ii)∫[y=ax,bx]dy∫[x=y/a,y/b] f(x,y)dx
でしたね・・申し訳ありません。
0934１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:45:39そこまで変形できればあとは公式つかって解けますね！
ありがとうございます(´･∀･`)
みなみに私はなかなかそのような発想が出来なくていつも考え込んでしまいます
やはり慣れでしょうか？
0935１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:49:46まあ、説明が下手な数学者より
理解が下手な学生の方が、はるかに多数派なんだがな。
ついでに言うと、数学に関する理解力不足は
論理的思考能力の欠如によるところが大きい、とは
大多数の数学教育者が痛感している事実。
｢中高でもう少しきちんと国語を教えてくれんかなあ｣、と
内心イラついてる数学科教員は多いぞ。
0936895
2006/01/29(日) 03:04:24なぜあなたが大多数の数学教員の「内心」を知っているのかは謎ですが、それが正しいとしましょう
あなたが主張している事は、数学教育者が、国語の専門である国語教師に責任を転嫁することによって、自らの説明力の無さを正当化していることの何よりの証拠じゃないですか
0937１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:07:08俺「ほんとは革命起こしたかったんじゃないかな・・・オナニーで」
0938930
2006/01/29(日) 03:10:230939１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:10:43チミチミ。ﾎﾝﾄに大学生？
厨房が自分の頭の悪さを棚に上げて
｢センコーの教え方が悪いんだ｣と
ゴネてるようにしか見えないんだけど。
思考を放棄した丸投げバカが
｢自らの理解力の無さを正当化していることの何よりの証拠じゃないですか｣
0941895
2006/01/29(日) 03:15:58だが、お金を貰って、次なる世代に数学を教えていく義務があるのは教師でしょう
つまり、教師はいかに学生の理解力が低かろうが、自らの説明を伝えるように努力する義務があるんですよ
これは数学だけでなく、全ての科目に言える事です
その中でも、学生の理解力の無さ、教師の説明力の無さが、相乗効果で恐るべきレベルになってしまっているのが数学だと僕は思います
0942930
2006/01/29(日) 03:21:03>>895のせいだ！どうしてくれる！なんて。
高校レベルまではその論理は成り立つかもしれんが、
大学でそんな事を言うような奴は学問に携わる資格はないと思うぞ。
自身の研究の合間に生徒に「教えてあげてる」のだから、書物で
賄える分まで理解力の無い人間に教えてやる必要はないと思う。
あと、論理の整合性と説明のわかり易さは全く別物だと思う。
というか、いつの間にか数学者が教師に置き換わってる罠。
0943教師の一人
2006/01/29(日) 03:23:04あなたも我々の期待に応えるべく、日々情報収集と努力をしていただくことを望みます。
ところで私はあなたからお金をいただいておりませんので、>>895の質問にお答えする義務はないということでよろしいですか？
0944まあまあ
2006/01/29(日) 03:25:00もちつけ、もちつけ。
0945１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:28:09>>895がどのくらいバカか、は判断できるから
マジレスするのが徒労であることは明白なんだな。
0946１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:32:55でも答える能力のない漏れ
0947895
2006/01/29(日) 03:36:12経済数学のテストが明後日で、８９５に書いた過去問の数字を変えたものがでるのは分かってるんで、答えだけ教えていただきたかったんですが無理なようですね
というか自分の中では答えは出てるんですが、それが正しいかを確かめたかっただけなのでもういいです
それではさようなら・・
0948１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:42:45あれじゃ問題丸投げ、自分は何も努力してませ～ん、と見えるだろ。それじゃ回答者も厳しくなって当たり前。
自分の意図を伝えようとしないような奴が「数学者の伝え方が悪い」とか言ってもなあ。
0949１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:43:520<a<b と考えて i) が正しいと思う。
ii)はｙの積分区間にxが残ってるのはおかしい。間違い。
0950１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:51:10ああありがとうございます！
0<a<bという条件は別にありませんが大丈夫でしょうね。
と答えていただいたのに申し訳ありませんが
単純に
iii))∫[y=0,a]dy∫[x=y/b,y/a]f(x,y)dx+∫[y=a.b]dy∫[x=y/b,1]f(x,y)dx
とやればいい気がしてきました・・orz
大変お手数お掛けしました。
0951１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:56:280952１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 04:00:45丸投げ野郎の相手はしたくないなあ
0953１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 08:21:14こっちも人間なんでね
0954１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 09:46:50・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/
0955１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:40:23教科書において a^(p/q)＝[q] √(a^p) と定義した理由を述べよ。
（ただし右辺は通常の教科書の定義とする）
また、教科書が a＜0 の場合には触れていない理由を考察せよ。
0956１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:56:59(x^2)y'=(y^2)+2xy (x=1 のとき y=1)
最後がうまくわかりません（つд；）
y'=((y/x)^2)+2(y/x)
y/x=uをおいて y'=u+xu'
u+xu'=(u^2)+2u
xu'=(u^2)+u
1/((u^2)+u)du/dx=1/x
両辺の積分をして
∫1/((u^2)+u)du=∫1/xdx
(2u+1)log|((u^2)+u)|=log|x|+c
ここまでやったのですが
どうしても答え
（ｘ＾２）＋ｘｙ－２ｙ＝０
になりません。。。。
アドバイスおねがいします・・・
0957１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:59:43>教科書において a^(p/q)＝[q] √(a^p) と定義した理由を述べよ。
教科書の勝手。
>また、教科書が a＜0 の場合には触れていない理由を考察せよ。
文科省の陰謀。
0958１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:02:030959１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:02:180960１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:02:480961１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:05:32>∫1/((u^2)+u)du=∫1/xdx
>(2u+1)log|((u^2)+u)|=log|x|+c
>ここまでやったのですが
>∫1/((u^2)+u)du=∫1/xdx
残念だがここからやり直しだ
0962１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:06:00OE↑ = s OG↑ = rOA↑ + (1-r)OP↑
で、全て OA↑, OB↑, OC↑で表して係数比較
0963１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:15:27ちなみにつまづくという日本語はないよ
つまずく な
いくら数学ができても
日本人の心である日本語を操れないならおしまいだよ
0964１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:17:27> 日本人の心である日本語
てのは言い過ぎじゃね？
つーか、日本語なんたら言うなら句読点くらい打とうな。
0965１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:31:13しつこいな。二度と来るなよ。
0966１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:33:47a（b^2－c^2）＋b（c^2－a^2）＋c（a^2－b^2）
＝（c－b）a^2＋（b^2－c^2）a＋（bc^2－b^2c）
こうなる過程がわかりません。教えてください。
0967１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:43:02(b^2) -(c^2) = (b-c)(b+c)
b(c^2)-(b^2)c = bc(c-b)
0968１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:44:21日本人の心は演歌だと何度教えたら分かるんだよ！
0969１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:48:28馬鹿は死ぬまで馬鹿。教育制度の良い悪いではなくて
おまえさんは生まれながらにして、高卒程度の脳味噌しか持ってなかった。
しかし、どこをどう勘違いしたか、大学に来てしまった。それだけのことだよ。
誰かが悪いわけではない。もともとおまえさんが駄目人間なだけだよ。
0970１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:49:12a=b, a=c, b=cとすればいずれも0になるんだから
(a-b)(b-c)(c-a)を因数にもつよ
0971１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:51:29http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/
0972１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:03:33>>926みたいにえらそうなこと言って赤っ恥かいてるのをみると情けなく思う
0973１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:14:00そこまで偉そうにしたければ、金払って家庭教師でも雇えよ。
0974966
2006/01/29(日) 12:15:23b（c^2－a^2）及びc（a^2－b^2）が
（c－b）a^2及び（bc^2－b^2c）
に変化できるのはなぜですか？
0975１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:18:500976１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:24:13C1の表面上にあってC2とC3の両方の内部にある部分の面積を求めなさい
お願いします
0977１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:04:470978１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:04:48（円周上に４つの頂点がある）とき、
対角の和が１８０°になるのって何でですか？
0979１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:13:00∠A＝ｘ，∠C＝ｙ とおくと
中心角は円周角の２倍なんで、 ２ｘ＋２ｙ＝３６０度
よって、ｘ＋ｙ＝１８０度 ｘ＝Ａ，ｙ＝Ｃなんで
0980１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:13:280981１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:13:500982１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:14:250983１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:19:39∠ABC = (1/2)∠AOC { 弧ADC に対する中心角 }
∠CDA = (1/2)∠COA { 弧CBA に対する中心角 }
辺々たすと
∠ABC + ∠CDA = (1/2)*360° = 180°
0984１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:21:45誰か教えて
0985１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:28:17その前に、Xについて教えてくれ。
条件文にはxしか書いてないぞ。
0986１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:31:54あ、いやﾐｽ
(x+y)=3 のとき x^3-y^3
0987１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:34:08とりあえず、分からん。が答えだろうな。条件足らんよ。
他にないか？
0988１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:34:54という問題をおしえて下さい。
整列集合の定義は
Ｘが整列集合とは
∀Ａ⊂Ｘ[A≠φ⇒minＡが存在する]
だけどどうやって示すのか教えてください。
0989１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:37:08他にない。テストでこれだけ分からなかったんだ
0990１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:43:51なら、出題ミスか、あるいはx+y=3から、xを消してyだけの式にしろって意味か。
それとも、お前が何か省略しているか、のどれかだよ。
条件賭けとは言わない、問題文を全部書いてみろ。
0991１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:44:430992１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:46:11Zは正の整数の集合なので、Zから適当に部分集合取ってくると必ず最小元minA
が存在する。よって順序集合は整列集合。おしまい。
0993１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:48:29x^4-64
=(x^2)^x-8^2
=(x^2+8)(x^2-8)
=(x^2+8)(x-2√2)(x+2√2)
0994１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:49:47おいおい、それは証明すべきことを繰り返し述べてるだけじゃないのか？
0995１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:50:310996１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:51:03それを示すのがこの問題の真意では？
0997１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:51:520998１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:56:080999１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:56:09Aが1を含むならばminA=1となりminAは存在する。
Aが1を含まず2を含むならばminA=2となりminAは存在する
Aが1～2を含まず3を含むならばminA=3となりminAは存在する
……中略……
Aが任意の正の整数を含まないならばAは空集合。
1000１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:58:111001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。