微分方程式の解き方を教えてください。
未知関数 k：R^4→R に関する方程式で、
kΣk_{ii} = 2Σ(k_i)^2
というものです。(和はi=1〜4)
一意存在性くらいでも分かればよいのですけれど。
分かる人教えてください。