>>894
明らかにa∈Aのaに対して、a^k∈Aが成立する。
Aが有限集合であることから、ある異なる二つの自然数i,jに対して
a^i = a^jが成立する。このことから、a≠0の時、ある自然数mが存在して
a^m=1かつ、a , a^2 , …… , a^mは全て異なる複素数。
という条件が成立する。
1=a^m∈Aより、1∈A
|A|=3より、　m≦3

b≠0,1かつ、b∈Aなるbに対して、mの値で場合わけを行う。
b≠1より、m≠1．
m=2のとき、b^2=1、b≠1より、b=-1、従って、±1∈A
c≠±1、c∈Aとすると、明らかにc=0．従って、A={0,-1,1}

m=3のとき、b^3=1、b≠1より、b=-1/2 ± √-3/2
この場合明らかに
A={-1/2 ± √-3/2、1}