1.数列x[n]（x[n]>0(∀n∈Ν)）についてx[n]→α(n→∞)のとき
（１）lim[n→∞]Σ[k=1,n]x[k]/n=α　を示せ。
（２）lim[n→∞](Π[k=1,n]x[k])^(1/n)=α　を示せ。
（３）lim[n→∞]n/(n!)^(1/n)を示せ。

2.数列｛a[n]｝が次のように帰納的にさだめられるとき、一般項a[n]を求めよ。
(1)a[1]=0 (2)a[n+1]=√((a[n]+1)/2)

簡単すぎたかな？