>>811
〔Snelliusの式〕
　0<θ<π/2 のとき　2sinθ + tanθ > 3θ.
(略証)
　cosθ =z とおくと z>0,
　cosθ + cosθ + 1/(cosθ)^2 = 2z + 1/z^2 = 3 + (1+2z)(1-z)^2 /z^2 ≧3.　(← 相加･相乗平均)
　これをθで積分する.
　（証明は Huygens による.）

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/679