★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第六問
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0724132人目の素数さん
2006/03/26(日) 05:40:29△ABCの3辺の中点を結んだ△DEFは、△ABCの1/2の大きさである。
△ABCの外接円の半径はR=1だから、△DEFのそれは1/2である。
△DEFの外接円はAB,BC,CAの3辺と交わる(or接する)から、△ABCの内接円はこれに含まれる(or一致する).
よって r ≦ R/2 =1/2.
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