★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第六問
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0574132人目の素数さん
2006/02/27(月) 02:00:18∫e^x*sin^2(x)dx
=∫e^x*(1-cos2x)/2dx
=e^x/2-(1/2)∫e^xcos2xdx
=e^x/2-(e^x*sin2x)/5-(e^x*cos2x)/10
∴∫[0,π]e^x*sin^2(x)dx
=(2/5)*(e^π-1)>(2/5)*{(14/5)^3-1}=(2/5)*(2744/125-1)=(2/5)*(2619/125)=5238/625=8.3808
eとπについてどう考えればいいんだ?
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