f(t)を連続な関数とする。
このとき、点A(t)=(t,0)、　B(t) = (f(t),1＋{f(t)}^2)を考え、
0≦t≦1の時に、線分ABが通過する領域を考える。

この領域の面積の最小値を求めよ。
また、そのときの関数f(t)をひとつ求めよ。