考えたのでうｐするべ。

【問題】
0でない相異なる実数a,b,cについて，
f(x)=ax^2+bx+c
g(x)=bx^2+cx+a
h(x)=cx^2+ax+b
とする．
(1)y=f(x)，y=g(x)，y=h(x)は全て異なる2点で交わることを示せ．
　以下，y=f(x)とy=g(x)との交点のx座標をα[1]，α[2]，y=g(x)と
y=h(x)との交点のx座標をβ[1]，β[2]，y=h(x)とy=f(x)との交点
のx座標をγ[1]，γ[2]とする（ただし，α[1]<α[2]，β[1]<β[2]，
γ[1]<γ[2]）．
(2)α[1]=β[1]=γ[1]かつα[2]=β[2]=γ[2]とはならないことを示せ．
(3)α[1]=β[1]=γ[1]またはα[2]=β[2]=γ[2]となるための必要十分
条件を求めよ．