空間内に半径a(a>0)の球Cがあり、Cの球面上に異なる2点A.Bを、線分AB上に点Pをとる。
A,BがCの球面上を動くとき、Cの中心Oに対して、AP・BPがOP^2以下になるような点P全体からなる立体の体積を求めよ。