>>36
なるほど。始点をOにして(sinA+sinB+sinC)OI↑=(sinA)a↑+(sinB)b↑+(sinC)c↑
とかしてIO^2/R^2=1-2r/Rの両辺をA,B,Cの三角比で表わして･･･できた式をみて目が
点になった。ちなみにせっかくだからかかせてもらうと
IO^2/R^2
=((sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2+2sinAsinBcos2C+2sinBsinCcos2A+2sinCsinAcos2B))/(sinA+sinB+sinC)^2
1-2r/R
=1-8sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
A=π/2、B=C=π/4のとき正しいのでたぶんここまであってるんだろうーなーと。
でA+B+C=πのとき等しいことしめしてやろーと思ってやんなった。