>Σ(k=1→n)(a_n)^3 = (Σ(k=1→n)a_n )^2
 
これ当然a_nってa_kのまちがいだよね。
負の項がゆるされるならn≡2(mod 4)のとき実数Aにたいして
a_kn=A(-1)^kとおけば(a_k)^3=0、(蚤_k)^2=0でΠa_k=-A^nになって
最小値なしになる気がする。他の場合も最小値ないような気がする。