難し過ぎたかな。

数列｛a_n ｝は任意のｎ≧１に対して
Σ（ｋ＝１→ｎ）（a_n）＾3　＝　（Σ（ｋ＝１→ｎ）a_n　）＾2
を満たすとする。
このとき、a_1・a_2・・・a_n　の最小値を求めよ。