初期値問題
(∂u/∂t)=(∂^2u/∂x^2)   (t>0 0<x<1)
(∂u/∂x)|x=0 =(∂u/∂x)|x=1=0  (t>0) ←ノイマン条件
u(x,0)=a(x)   (0≦x≦1) ←初期値

このとき、解u(x,t)が任意の0≦x≦1、任意のt>0に対して
|u(x,t)|≦max|a(x)| ←0≦x≦1での最大値
となることを示したいのですが、だれか教えて下さい。