>>725
左辺 = (x^3 -3x+1)(x^3 +x^2 -2x-1) と分解する。

　x=2cosθ とおくと、 x^3 -3x +1 = 2cos(3θ) +1
　∴ 根は 3θ = ±2π/3 + 2nπ.
　x = 2cos(8π/9) ≒ -1.8793852415782･･･
　x = 2cos(14π/9) ≒ 0.34729635533386･･･
　x = 2cos(2π/9) ≒ 1.53208888623796･･･

　x = X -(1/3) = {(2√7)cosφ -1}/3 とおくと、
　x^3 +x^2 -2x -1 = X^3 -(7/3)X -(7/27) = (7/27){(2√7)cos(3φ) -1}.
　∴ 根は 3φ = ±arccos{1/(2√7)} = ±1.38067072344843･･･ + 2nπ.
　x = {(2√7)cos(φ+2π/3) -1}/3 ≒ -1.80193773580484･･･
　x = {(2√7)cos(φ+4π/3) -1}/3 ≒ -0.445041867912629･･･
x = {(2√7)cosφ -1}/3 ≒ 1.24697960371747･･･