x､Nは自然数とする。
xN/(3x-N)が自然数となるxが存在する為のNの条件を示せ。

Nが(mod 6)≠1となる約数を持つときxが存在する証明まではできました。
Nの約数が全て(mod 6)=1になる場合がどうなるのかわかりません。どうやって解いたらよいのか教えて下さい。