>>64
よく分からないけど
1/{3-4sin^2(x/2)} = (1/3) { 1-(4/3) sin^2 (x/2)}
で
y = (4/3) sin^2 (x/2) とでもおくと
1/(1-y) = 1+y+y^2 +y^3 + …
から計算がやりやすくなるかもしれないよ。

xで n回微分してから、x=0を入れる場合、y^(n+1)から先は関係なくなるし。