Ｘ＞2、Ｙ＞2のとき、loga{(Ｘ＋Ｙ)/2}、{loga(Ｘ＋Ｙ)}/2、(logaＸ＋logaＹ)/2　を値の小さい順にならべよ。

{loga(Ｘ＋Ｙ)}/2＝loga(Ｘ＋Ｙ)^1/2
(logaＸ＋logaＹ)/2＝logaＸＹ^1/2
となって、0＜a＜1、1＜aで場合わけして真数を比べるときに、相加平均と相乗平均を使ったんですが、答えだけで解答が上手く書けないので部分点を落とさない解答を教えて下さい。
お願いします。