>>34
-(d/dt)V(t)=kπ√{h(t)} 　k：定数 ･･･(1)
V(t)=π∫[0,h(t)] {10^2-(x-10)^2}dx　･･･(2)

(2)より　-V'=-π(20h-h^2)h'
これと(1)から　-{20h^(1/2)-h^(3/2)}h'=k
両辺積分して　-{(40/3)h^(3/2)-(2/5)h^(5/2)}=kt+C 　C：定数
t=0 , h=20 と　t=1 , h=10 の場合から
C=-{(40/3)(20)^(3/2)-(2/5)(20)^(5/2)}=-477.03
k+C=-{(40/3)(10)^(3/2)-(2/5)(10)^(5/2)}=-295.15

求める時間は
-C/k=-(-477.03)/(-295.15+477.03)　=　2.623 日　=　62.95 時間
2日15時間。