以下の問題に対する解法を一般化し、
プログラミングしたいと思っていますが、その一般式がわかりません。

＜問題＞
A、B、C、D、E、F　の６人がいる。

・AさんとBさんは仲がよい。
・AさんとEさんは仲がよい。
・BさんとCさんは仲がよい。
・CさんとDさんは仲がよい。
・EさんとFさんは仲がよい。

仲がよい同士のみを使い、２人組のペアを作りたい。
最も多くのペアを作った場合のペアの数と、その組み合わせの一例を示せ。