(d/dx){e^(x^3)}=e^(x^3)(d/dx)(x^3)=3x^2e^(x^3)
⇒(d/dx){(1/3)e^(x^3)}=x^2e^(x^3)
⇒(1/3)e^(x^3) + 積分定数=∫x^2e^(x^3)dx

x^3=tと置換すると、3x^2dx=dt、x^2dx=(1/3)dtだから、
∫x^2･e^(x^3)dx=∫(1/3)dt･e^(t)=(1/3)e^(t)+積分定数=(1/3)e^(x^3)