トップページ⇒math
1001コメント295KB

【sin】高校生のための数学の質問スレPART39【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2005/09/29(木) 22:53:14
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART38【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126948971/
0951１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 22:25:22
ｌｉｍ（ⅹ＾２－１分のⅹ^２）
ⅹ→１＋０

がわかりません。お願いします
0952１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 22:28:15
lim[x→1+0](x^2 - 1/x^2)
だったら普通に1を代入しちゃえばいいんでわ？
0953GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/10/04(火) 22:28:17
talk:>>951 ０．
0954GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/10/04(火) 22:29:23
talk:>>952 結婚する？
0955１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 22:30:31
＞＞９５３
答え０じゃなくて∞なんですけど・・
0956１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 22:32:50
>>951

クリスマス


釣り
0957１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 22:34:51
ｌｉｍ（ⅹ＾２－１分のⅹ^２）
ⅹ→１＋０
=lim[x→1+0]x^2/(x^2-1)
0958１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 22:53:14
五日。
09599002005/10/04(火) 23:02:19
>>928
どうもありがとうございました。
ax^3=ax(x+1)(x+2)-3ax^2-2ax
bx^2-3ax^2=(b-3a)x(x+1)-(b-3a)x
cx-2ax-(b-3a)x=(c+a-b)x
という類の変換がどうも考え付きませんでした。ありがとうございます。
0960１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:10:52
>>959
必要条件は、
p=6a, q=2(b-3a), r=c+a-bとおいて、
f(x)=(p/6)x(x+1)(x+2)+(q/2)x(x+1)+rx
と表したとき、任意のxについてf(x)が整数だから、
f(-1)=r　が整数かつ
f(-2)=q-2r　が整数かつ
f(1)=p+q+r　が整数
でなければならないことから、p,q,rが整数でなければならない、という感じにしとけ。
0961１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:16:00
⇔ってどういう意味ですか。問題集に書いてあるけど、教科書にのってないので
わかりません。おねがいします。
0962１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:17:46
同値変形
0963１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:20:45
x+y=3
x-y=1
⇔
x=2
y=1
0964１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:24:18
>>961
A⇔Bだったら、Aが成り立てばBが成り立つし、かつBが成り立てばAが成り立つ、ということ。
「AとBは同値」とか、「AはBの（BはA)の必要十分条件」のような言い方もする。
ちなみにIMEなら「どうち」を変換すりゃ「⇔」が変換候補にある。
0965１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:25:09
x=1
⇒
x^2=1
0966１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:25:22
ない
0967１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:32:16
>>966
ないか？じゃ、すうがくかきごうで。
09689612005/10/04(火) 23:40:08
みなさんどうもありがとう
09699082005/10/04(火) 23:41:44
>>915-917
最初に置き換えた　AC↓= c↓　が以降すべて　ｂ↓　になっていたこと、
(3)の2行目
(∵AP：PQ：PR = 5：3：2)　→　(∵BP：PQ：QM = 5：3：2)
(4)の18行目
AQ：QE = 7：3　となる。　→　AQ：QR = 7：3　となる。
の3箇所だけ引っかかりましたが、紙の上でやるとすぐに気づけました。

どうもありがとうございました☆ミ
0970１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:46:12
不定積分が出来なくて困っています！どうか教えて下さい！
∫{1/(1+tanx)}dx
どうかお願いします。
0971１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:51:37
>>970
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx
=(1/√2)∫{cosx/(sin(x+π/4))}dx
=(1/√2)∫{cos(x+π/4-π/4)/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)∫{(cos(x+π/4)-sin(x+π/4))/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)log|sin(x+π/4)|-x/2+C
09729712005/10/04(火) 23:52:33
まちごうたorz。
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx
=(1/√2)∫{cosx/(sin(x+π/4))}dx
=(1/√2)∫{cos(x+π/4-π/4)/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)∫{(cos(x+π/4)+sin(x+π/4))/(sin(x+π/4))}dx
=(1/2)log|sin(x+π/4)|+x/2+C
0973１３２人目の素数さん2005/10/04(火) 23:52:39
>>970
ttp://integrals.wolfram.com/
0974１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 00:34:33
>>970
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx
=∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx+∫{sinx/(cosx+sinx)}dx
=∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx+∫dx-{cosx/(cosx+sinx)}dx
=(1/2)∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx+(1/2)∫dx
=(1/2)log|cosx+sinx|+(1/2)x+C
0975１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 00:37:57
中心(-2,0),半径√2の円とy=xとy=-xで囲まれる部分の面積を教えてください
0976１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 00:48:11
>>969
間違いだらけですみませ　or2
0977１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 00:51:53
>>975
(0, 0), (-1, 1), (-2, 0), (-1, -1)　を頂点に持つ一辺の長さ√2正方形から
(-2, 0)を中心、半径√2、中心角90度の扇形を取り除けば良いから

(√2)^2 - (√2)^2*π*(1/4)
=4-π
09789702005/10/05(水) 01:02:19
>>971 >>972 >>974
ありがとうございます！！！
0979１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 03:19:11
次スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART40【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128449879/
0980１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 17:20:09
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyokogyo/zenki/sugaku/images/mon1_1.gif
東工大2005　理系第一問
↑の(3)みたいな問題(不等式)が苦手です。
解答は理解できますが、試験時間中にどう考えればこのような解答思い付くか
誰か講義してもらえませんか？
0981１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 17:26:17
a>3に対し,関数f(x)=－2x^2＋ax＋2,g(x)=-x^2＋3x＋2を考える。
また,関数h(x)＝min{f(x),g(x)}とする。
h(x)が最大となるxをM(a)とする。aの関数M(a)を求めよ。
0982１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 17:28:36
>>980
よし解った。ｵﾚが抗議してやろう。
09839802005/10/05(水) 17:38:01
(1),(2)を使うだろう、偶数項の漸化式を立てるだろう
というところまでは予想してたのですが、それでも
解けませんでした。
東工大合格の合格ボーダラインとしては、このレベルは
捨て問題とおもってていいですか？
0984１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 18:26:57
>>983
捨てていいかどうかは知らんが、そう難しくないと思うけど。
まず、部分積分で2項間の漸化式
a_(n+1)=e-(n+1)a_n
はすぐ出るから(1)は簡単。

(2)は(logx)^nと(logx)^(n+1)の大小を比較するだけ。

(3)は具体的にn=2のときとか考えると、
a_4<(3/4)(e-2)
a_2=e-2だから、a_(2n+2)<((2n+1)/(2n+2))a_2nが示せれば題意が示せるなぁ、などと考える。
0985１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 18:46:40
>>984
きっと>>980は
～が示せれば題意が示せるなぁ…の部分に、なにかコツというか
｢思いつくためのウラワザ｣みたいなもんがある、と思ってるんだろうな。
0986１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 19:39:24
2つの放物線y＝2√3(x－cosθ)^2＋sinθ，y＝－2√3(x＋cosθ)^2－sinθが相異なる二点で交わるょぅな θの値の範囲を求めょ。ただし0≦θ＜2πとする。
お願いします
0987１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 20:20:57
>>986
連立して判別式
0988１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 20:29:00
>>290
b_0が世の中に存在しないから
0989１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 20:33:41
>>988
上げてまで終わった話を蒸し返さんでも。

まあ、次スレも立ったことだし
梅のつもりならそれでもいいが。
0990１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 20:35:41
562 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：2005/10/02(日) 21:23:25
>>559
自分に都合の良いところしか取り扱わないところ。
どんなことがあっても揺るがないように論証しなくては数学とは言えん。
0991１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 20:39:56
>>547は>>567が都合が悪いので答えないのか
0992１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 20:53:14
五日二十二時間。
0993１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 22:53:14
六日。
0994１３２人目の素数さん2005/10/05(水) 23:57:30
数列とは自然数全体を定義域とする関数である。
0995１３２人目の素数さん2005/10/06(木) 01:03:29
umeume
0996１３２人目の素数さん2005/10/06(木) 01:04:34
ume
0997１３２人目の素数さん2005/10/06(木) 01:05:55
梅
0998１３２人目の素数さん2005/10/06(木) 01:07:00
997?
0999１３２人目の素数さん2005/10/06(木) 01:07:29
999
1000１３２人目の素数さん2005/10/06(木) 01:08:24
1000
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。