△ABCの辺BCを3等分する点を、Bに近い方からD,Eとし、辺CAの中点をMとする。
線分BMが線分AD、AEと交わる点をそれぞれP,Qとし、線分AEと線分CPとの交点
をRとする。次の比を求めよ。

(1)AP：PD
(2)AQ：QE
(3)△APQ：△ABC
(4)△PQR：△ABC

これの答えは載っているのですが
解法がさっぱり分かりません|ω･`)
ちなみに答えは

(1)3：1
(2)3：2
(3)3：20
(4)9：140

です。解説よろしくお願いします。