>>53>>69
通常、関数はy=3x-4のようにy=f(x)の形で表す（陽関数）が、
そうではなくx^2 + y^2 = r^2のようになっていても関数である。これを陰関数と呼ぶ。
ちなみに、方程式と関数は本質的に同じなのであまり気にしないでよし。
この問題の場合、x^2 + y^2 = r^2をyについて解きy=±√(r^2-x^2)と陽関数にしてから
微分してもいい。しかし、計算が煩雑なだけ。だから陰関数のまま微分する。
左辺を微分 d/dx(x^2+y^2)=2x+d/dy(y^2)dy/dx=2x+2y・dy/dx
右辺を微分 d/dx(r^2)=0
つまり2x+2y・dy/dx=0となる。rは定数だがyはxのかん数であることに注意。

>>71
√(A)≧0は暗黙の了解なので不要。