>>452
書くほどの事じゃないかと思ったのですが・・・

a_1 = 1 、 a_{n+1} = a_n + n^2 と定義される数列a_nについて

a_{n+1} - a_n = n^2 と移項して

a_n = a_1 + Σ[k = 1〜n-1] k^2
  = 1 + n(n-1)(2n-1)/6

だから a_n = 1, 2, 6, 15, ・・・